人教A版2019高中數(shù)學(xué)選修一《直線的傾斜角與斜率》教學(xué)設(shè)計(jì) 課題直線的傾斜角與斜率教學(xué)目標(biāo)1.理解直線的傾斜角與斜率的定義，并會(huì)用斜率公式計(jì)算斜率與傾斜角，正確應(yīng)用它們之間的關(guān)系，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。2.會(huì)用直線的斜率公式解決三點(diǎn)共線問(wèn)題，求參問(wèn)題，提升數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，建立轉(zhuǎn)化與化歸思想。  教學(xué)重點(diǎn)斜率公式的推導(dǎo)及靈活應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)斜率的取值范圍與其相對(duì)應(yīng)的傾斜角的取值范圍之間的準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化。 教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：PPT課件。學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)課本P51—P55。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課：怎么衡量樓梯的傾斜程度 ？老師通過(guò)PPT向?qū)W生展示現(xiàn)實(shí)生活中的傾斜問(wèn)題，提出問(wèn)題，引起懸念，從而導(dǎo)出新課，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生用傾斜角與斜率學(xué)習(xí)這節(jié)課的內(nèi)容。  二、知識(shí)梳理：       通過(guò)上面的圖示，提出問(wèn)題，引起懸念，進(jìn)一步帶領(lǐng)學(xué)生探究現(xiàn)實(shí)生活中的傾斜問(wèn)題以及解決此類問(wèn)題的方法。閱讀課本P51-P55，回答下列問(wèn)題：1.經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線有多少條？彼此間的位置關(guān)系是什么？答案：經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線有無(wú)數(shù)條。它們都相交于一點(diǎn)（原點(diǎn)）。 2.與x軸正方向所成的角為600的直線有多少條？彼此間的位置關(guān)系是什么？  答案：與x軸正方向所成的角為600的直線有無(wú)數(shù)條；它互相平行. 3.經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與x軸正方向所成的角為600的直線有多少條？  答案：這樣的直線有且只有一條. 4.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線它的位置由哪些條件確定?  答案：第一類，兩點(diǎn)確定一條直線。       第二類，可以利用一個(gè)點(diǎn)和直線的一個(gè)方向來(lái)確定一條直線。 5.直線的傾斜角的定義：當(dāng)直線 與軸相交時(shí)，我們以軸作為基準(zhǔn)， 軸正向與直線 向上的方向之間所成的角α 叫做直線 的傾斜角。  規(guī)定：當(dāng)直線和軸平行或重合時(shí)，它的傾斜角為0°  直線的傾斜角的取值范圍為：  思考：直線的傾斜程度與傾斜角有什么關(guān)系？      （1）平面直角坐標(biāo)系中每一條直線都有確定的傾斜角；      （2）傾斜程度不同的直線有不同的傾斜角；      （3）傾斜程度相同的直線其傾斜角相同。          探究新知：已知直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)與其傾斜角，它們之間有關(guān)系嗎？（1）如圖銳角時(shí)             如圖， α為鈍角時(shí) 設(shè) )      則tan（2）當(dāng)向量的方向向上時(shí)，如圖：設(shè)（）， （）設(shè) )     則tan（3）當(dāng)直線 與 軸平行或重合時(shí)，則          所以     tan= =0（4）當(dāng)直線軸平行或重合時(shí)，則        所以tan= =綜上可知：直線上兩點(diǎn)（）， （）()
              的坐標(biāo)與其傾斜角之間的關(guān)系為：tan=  （6）直線的斜率     我們把一條直線的傾斜角α的正切值叫做這條直線的斜率.斜率常用小寫字母表示, 即=tanα討論：， =0       時(shí)， 不存在        為銳角時(shí)， 0    為鈍角時(shí)， 0 （7）.斜率的計(jì)算公式：      已知直線上兩點(diǎn)（）， （）()的坐標(biāo)與其傾斜角則：k=tan=      學(xué)以致用是每個(gè)人必備的思維模型，特別是學(xué)生，更要會(huì)化解知識(shí)體系，故請(qǐng)看下面的練習(xí)。三、跟蹤練習(xí)：概念辨析：1.判斷下列說(shuō)法正確與否？  （1）任意一條直線都有唯一確定的傾斜角與它對(duì)應(yīng).  （2）每一個(gè)傾斜角都對(duì)應(yīng)于唯一的一條直線.  （3）任意一條直線都有傾斜角，也都有斜率.  （4）直線的傾斜角越大，斜率也越大.答案：   （1）√        （2）×       （3）×        （4）× 公式應(yīng)用：2.求過(guò)已知兩點(diǎn)的直線的斜率：（1）直線PQ過(guò)點(diǎn)P（2，3），Q（6，5）；（2）直線AB過(guò)點(diǎn)A（-3，5），B（4，-2）.答案： （1）        （2）-1 傾斜角與斜率之間的關(guān)系：3.已知:A(3,2), B(－4,1), C(0,－1),  求直線AB,  BC,  CA    的斜率,并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角. 解:  直線AB的斜率    >0     直線BC的斜率    <0     直線CA的斜率         由上可知：直線AB,  CA的傾斜角為銳角，直線BC的傾斜角為鈍角。 拓展和提升本節(jié)課的數(shù)學(xué)知識(shí)和思維方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必不可少的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，請(qǐng)學(xué)習(xí)下一個(gè)環(huán)節(jié)。四、課堂互動(dòng)：互動(dòng)一：已知：A(,２），Ｂ（５，１），Ｃ（-４，２）三點(diǎn)在同一直線上，求的值.  解：由已知，得 =               解之，得   =2    或   =互動(dòng)二：2.已知：直線的傾斜角為=，直線與的交點(diǎn)為A，直線和向上的方向之間所成的角為，求:直線的斜率  思路探索：畫出圖像，求得直線的傾斜角，再利用公式k=tan求得斜率   解：設(shè)直線的傾斜角為，如圖可知= + +=          直線的斜率-1互動(dòng)三：3.已知兩點(diǎn)A(-3，4),    B(3，2）,過(guò)點(diǎn)P(1，0）的直線與線段AB有公共點(diǎn).(1)求直線的斜率的取值范圍.(2)求直線的傾斜角的取值范圍.解：如圖，由題意可得-1          1    (1)要使直線與線段AB有公共點(diǎn)，則直線的斜率       故的取值范圍是   （2）由題意可知，直線的傾斜角介于直線PB與PA的傾斜角之間又直線PB的傾斜角為，直線 PA的傾斜角是的取值范圍是互動(dòng)四：4.求經(jīng)過(guò)A(m,3）,B(1,2)兩點(diǎn)的直線的斜率，并指出傾斜角的取值范圍.  思維突破：由于含有參數(shù)m，故需要討論m的取值情況.  解：        （1）當(dāng)m=1時(shí)，直線斜率不存在，此時(shí)直線的傾斜角為（2）       當(dāng)m>1時(shí)，直線的傾斜角的取值范圍為（）.（3）    當(dāng)m<1時(shí)，直線的傾斜角的取值范圍為（9，）. 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)價(jià)值觀的形成是當(dāng)今數(shù)學(xué)課改中必不可少的，請(qǐng)回答下列問(wèn)題五、素養(yǎng)形成  1若直線AB與y軸的夾角為60°，則直線AB的傾斜角為________，斜率為_(kāi) _______．答案：傾斜角為 30° 或 150°     斜率為 或－  2．已知點(diǎn)A(1,2)，在坐標(biāo)軸上求一點(diǎn)P，使直線PA的傾斜角為   解：（1）當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，設(shè)                        解之得                (2）當(dāng)點(diǎn)在y軸上時(shí)，設(shè)                        解之得b                綜上可得， 或 3.設(shè)直線過(guò)原點(diǎn)，其傾斜角為α，將直線繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，得到直線，則直線的傾斜角為(　　)．解析：要注意傾斜角的取值范圍   答案：當(dāng)0°≤α＜135°時(shí)，為α＋45°；      當(dāng)135°≤α＜180°時(shí)，為α－135°。及時(shí)總結(jié)，歸納概括，是學(xué)習(xí)中必須學(xué)會(huì)的思維模式，進(jìn)一步提升和拓展，請(qǐng)看：六、課堂總結(jié)：1.知識(shí)清單：（1）直線的傾斜角與斜率的定義.（2）直線斜率的計(jì)算公式：k=tan=  2.解題技巧：（1）靈活應(yīng)用直線的斜率計(jì)算公式解決有關(guān)直線的傾斜角與斜率的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（2）數(shù)形結(jié)合思想的進(jìn)一步深化與應(yīng)用。   課后作業(yè) 課本P55：   練習(xí)   1、2、3、4、5.課本P57-58：習(xí)題2.1       1、2、3、4.   板書(shū)設(shè)計(jì)1.經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線有多少條？                       跟蹤練習(xí)：1.                           彼此間的位置關(guān)系是什么？                           2.2.與x軸正方向所成的角為600的直線有多少條？                 3.彼此間的位置關(guān)系是什么？                 課堂互動(dòng)：1.3.經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與x軸正方向所成的角為600的直線                 2.有多少條？                                         3.4.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線它的位置                     4.由哪些條件確定?                          素養(yǎng)訓(xùn)練：15.直線的傾斜角的定義                                 2.6.直線的斜率：                                       3.7.斜率的計(jì)算公式    教學(xué)反思1.借助于圖像研究平面幾何問(wèn)題是解析幾何的核心內(nèi)容，故從本節(jié)課開(kāi)始從最簡(jiǎn)單的直線入手，研究它在平面直角坐標(biāo)系中的位置。2.傾斜角的定義的準(zhǔn)確理解要引起重視。3.靈活應(yīng)用斜率的計(jì)算公式要加強(qiáng)訓(xùn)練。   

相關(guān)課件

數(shù)學(xué)選擇性必修 第一冊(cè)2.1 直線的傾斜角與斜率精品作業(yè)ppt課件：

這是一份數(shù)學(xué)選擇性必修 第一冊(cè)2.1 直線的傾斜角與斜率精品作業(yè)ppt課件，文件包含211《直線的傾斜角與斜率》課件-人教版高中數(shù)學(xué)選修一pptx、211《直線的傾斜角與斜率》分層作業(yè)原卷版-人教版高中數(shù)學(xué)選修一docx、211《直線的傾斜角與斜率》分層作業(yè)解析版-人教版高中數(shù)學(xué)選修一docx等3份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共34頁(yè)， 歡迎下載使用。

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊(cè)2.1 直線的傾斜角與斜率評(píng)課ppt課件：

這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊(cè)2.1 直線的傾斜角與斜率評(píng)課ppt課件，共14頁(yè)。PPT課件主要包含了直線的斜率，k不存在，斜率與傾斜角的應(yīng)用等內(nèi)容，歡迎下載使用。

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊(cè)2.1 直線的傾斜角與斜率教案配套課件ppt：

這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊(cè)2.1 直線的傾斜角與斜率教案配套課件ppt，共32頁(yè)。PPT課件主要包含了直線的傾斜角，直線的斜率等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)課件 更多

高中2.1 直線的傾斜角與斜率備課ppt課件

高中2.1 直線的傾斜角與斜率備課ppt課件
選擇性必修 第一冊(cè)2.1 直線的傾斜角與斜率圖片課件ppt

選擇性必修 第一冊(cè)2.1 直線的傾斜角與斜率圖片課件ppt
人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊(cè)2.1 直線的傾斜角與斜率教學(xué)演示課件ppt

人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊(cè)2.1 直線的傾斜角與斜率教學(xué)演示課件ppt
高中數(shù)學(xué)2.1 直線的傾斜角與斜率背景圖課件ppt

高中數(shù)學(xué)2.1 直線的傾斜角與斜率背景圖課件ppt
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊(cè)電子課本

2.1 直線的傾斜角與斜率

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 選擇性必修 第一冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部