數(shù)學(xué)2.2 直線的方程隨堂練習(xí)題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

十一　直線的點(diǎn)斜式方程【基礎(chǔ)通關(guān)--水平一】(15分鐘　30分)1．直線y＝kx＋b經(jīng)過第一、三、四象限，則有(　　)A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0【解析】選B.由于直線過第一、三、四象限，畫出圖象，由圖可知k＞0，b＜0.2．直線y－b＝2(x－a)在y軸上的截距為(　　)A．a＋b B．2a－bC．b－2a D．|2a－b|【解析】選C.由y－b＝2(x－a)，得y＝2x－2a＋b，故在y軸上的截距為b－2a.3．直線y＝(x－)的斜率與在y軸上的截距分別是(　　)A．， B．，－3C．，3 D．－，－3【解析】選B.由直線方程知直線斜率為，令x＝0可得在y軸上的截距為y＝－3.4．已知直線l1過點(diǎn)P(2，1)且與直線l2：y＝x＋1垂直，則l1的點(diǎn)斜式方程為________.【解析】直線l2的斜率k2＝1，故l1的斜率為－1，所以l1的點(diǎn)斜式方程為y－1＝－(x－2).答案：y－1＝－(x－2)5．直線l經(jīng)過點(diǎn)P(3，4)，它的傾斜角是直線y＝x＋的傾斜角的2倍，求直線l的點(diǎn)斜式方程．【解析】直線y＝x＋的斜率k＝，則其傾斜角α＝60°，所以直線l的傾斜角為120°.所以直線l的斜率為tan 120°＝－.所以直線l的點(diǎn)斜式方程為y－4＝－(x－3).【能力進(jìn)階——水平二】(25分鐘　50分)一、單選題(每小題5分，共20分)1．直線l過點(diǎn)(－3，0)，且與直線y＋1＝2x垂直，則直線l的方程為(　　)A．y＝－(x－3) B．y＝－(x＋3)C．y＝(x－3) D．y＝(x＋3)【解析】選B.因?yàn)橹本€y＝2x－1的斜率為2，所以直線l的斜率為－.又直線l過點(diǎn)(－3，0)，故所求直線的方程為y＝－(x＋3).2．已知等邊三角形ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A(0，0)，B(4，0)，且第三個(gè)頂點(diǎn)在第四象限，則BC邊所在的直線方程是(　　)A．y＝－x B．y＝－(x－4)C．y＝(x－4) D．y＝(x＋4)【解析】選C.由題意，知直線BC的傾斜角為60°，故直線BC的斜率為，由點(diǎn)斜式得所求直線的方程為y＝(x－4).3．直線y－2m＝m(x－1)與y＝x－1垂直，則直線y－2m＝m(x－1)過點(diǎn)(　　)A．(－1，2) B．(2，1)C．(1，－2) D．(1，2)【解析】選C.直線y－2m＝m(x－1)的斜率為m，由于兩條直線垂直，故m＝－1.故直線方程為y＋2＝－(x－1)，過點(diǎn)(1，－2).4．將直線y＝3x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移1個(gè)單位，所得到的直線為(　　)A．y＝－x＋ B．y＝－x＋1C．y＝3x－3 D．y＝x＋1【解析】選A.將直線y＝3x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到直線y＝－x，再向右平移1個(gè)單位，所得到的直線為y＝－(x－1)，即y＝－x＋.二、多選題(每小題5分，共10分，全部選對(duì)得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分)5．設(shè)點(diǎn)A(－1，0)，B(1，0)，直線y＝－2x＋b與線段AB相交，則b可取的值有(　　)A．－1 B．0 C．2 D．3【解析】選ABC.b為直線y＝－2x＋b在y軸上的截距，如圖，當(dāng)直線y＝－2x＋b過點(diǎn)A(－1，0)和點(diǎn)B(1，0)時(shí)，b分別取得最小值和最大值，所以b的取值范圍是[－2，2].6．設(shè)a∈R，如果直線l1：y＝－x＋與直線l2：y＝－x－平行，那么a可以是(　　)A．－2 B．1 C．2 D．－1【解析】選AB.由l1∥l2得－＝－且≠－，解得a＝－2或a＝1.三、填空題(每小題5分，共10分)7．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(2，3)，B(4，－1)，C(－2，－9)，若點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，則線段DE所在直線的點(diǎn)斜式方程是__________.【解析】因?yàn)?/span>A(2，3)，B(4，－1)，C(－2，－9)，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，所以D(3，1)，E(0，－3)，直線DE的斜率為＝，所以線段DE所在直線的點(diǎn)斜式方程是y＋3＝(x－0)或者y－1＝(x－3).答案：y＋3＝(x－0)或者y－1＝(x－3)8．已知直線l：y＋2＝，則直線l的斜率是________，傾斜角是________.【解析】由題得直線經(jīng)過定點(diǎn)(－1，－2)，斜率k＝，設(shè)直線的傾斜角為α，則tan α＝，由于α∈，所以α＝.答案：　四、解答題9．(10分)寫出下列直線的方程．(1)經(jīng)過點(diǎn)A，且其傾斜角與直線y＝2x＋7的傾斜角相等；(2)經(jīng)過點(diǎn)C，且與x軸平行；(3)經(jīng)過點(diǎn)D，且與x軸垂直．【解析】(1)設(shè)直線y＝2x＋7的傾斜角為α，因?yàn)樗笾本€的傾斜角與直線y＝2x＋7的傾斜角相等，所以所求直線的斜率k＝tan α＝2，又經(jīng)過點(diǎn)A，所以點(diǎn)斜式方程為y－5＝2.(2)因?yàn)樗笾本€與x軸平行，所以k＝0，又經(jīng)過點(diǎn)C，所以所求方程為y＝－1.(3)因?yàn)樗笾本€與x軸垂直，所以斜率不存在，又經(jīng)過點(diǎn)D，所以直線方程為x＝1.

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