數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊2.1 直線的傾斜角與斜率精品作業(yè)ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

03直線的傾斜角及斜率的應(yīng)用
1.在平面直角坐標(biāo)系中,結(jié)合具體圖形,探索確定直線位置的幾何要素.(數(shù)學(xué)抽象)2.理解直線的傾斜角和斜率的概念.(數(shù)學(xué)抽象)3.掌握傾斜角和斜率之間的關(guān)系.(邏輯推理)4.掌握過兩點的直線斜率的計算公式.(數(shù)學(xué)運算)
解析幾何是17世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家笛卡兒和費馬創(chuàng)立的，它的基本內(nèi)涵和方法是：通過坐標(biāo)系，把幾何的基本元素——點和代數(shù)的基本對象——數(shù)(有序數(shù)對或數(shù)組)對應(yīng)起來，在此基礎(chǔ)上建立曲線(點的軌跡)的方程，從而把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，再通過代數(shù)方法研究幾何圖形的性質(zhì). 解析幾何的創(chuàng)立是數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一個里程碑，數(shù)學(xué)從此進(jìn)人變量數(shù)學(xué)時期，它為微積分的創(chuàng)建奠定了基礎(chǔ). 本章我們將在平面直角坐標(biāo)系中，探索確定直線位置的幾何要素，建立直線的方程，并通過直線的方程研究兩條直線的位置關(guān)系、交點坐標(biāo)以及點到直線的距離等. 類似地，通過確定圓的幾何要素，建立圓的方程，再通過圓的方程研究與圓相關(guān)的問題；最后應(yīng)用直線和圓的方程解決一些實際問題.
2.1 直線的傾斜角與斜率
我們知道，點是構(gòu)成直線的基本元素. 在平面直角坐標(biāo)系中，可以用坐標(biāo)表示點，那么，如何用坐標(biāo)表示直線呢？為了用代數(shù)方法研究直線的有關(guān)問題，本節(jié)我們首先在平面直角坐標(biāo)系中探索確定直線位置的幾何要素，然后用代數(shù)方法把這些幾何要素表示出來.
2.1.1 傾斜角與斜率
思考1 確定一條直線的幾何要素是什么? 對于平面直角坐標(biāo)系中的一條直線l，如何利用坐標(biāo)系確定它的位置?
問題1：在直角坐標(biāo)系中，過點P的一條直線繞P點旋轉(zhuǎn)，不管旋轉(zhuǎn)多少周，它對x軸的相對位置有幾種情形？畫圖表示。
(1)當(dāng)直線l 與x軸相交時，我們?nèi)?x 軸為基準(zhǔn)， x 軸正向與直線l 向上方向之間所形成的角α叫做直線l的傾斜角。
注意： (1)直線向上方向； (2)x軸的正方向。
(2)規(guī)定當(dāng)直線l與x軸平行或重合時，規(guī)定它的傾斜角為0°
1、直線傾斜角的定義：
2、直線傾斜角α的取值范圍：
傾斜角相同能確定一條直線嗎？
體現(xiàn)了直線對x軸正方向的傾斜程度
①平面直角坐標(biāo)系中每一條直線都有確定的傾斜角;
②傾斜程度不同的直線有不同的傾斜角;
③傾斜程度相同的直線其傾斜角相同.
思考：日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量呢？
“坡度比”是“傾斜角”的正切值.
已知直線l過原點,l繞原點按順時針方向轉(zhuǎn)動角α(0°