基本事實1: 如果一條直線上的兩點在一個平面內, 那么這條直線在此平面內.
基本事實2: 過不在一條直線上的三點, 有且只有一個平面.
三推論: ①兩相交直線確定平面; ②兩平行直線確定平面; ③直線外的點與直線確定平面.
基本事實3: 如果兩個不重合的平面有一個公共點, 那么它們有且只有一條過該點的公共直線.
2. 線線之間的位置關系
平行于同一條直線的兩直線互相平行.
3. 兩異面直線所成的角
① 角的范圍 (0?, 90?].
相交非鈍角, 且兩邊分別平行兩異面直線.
異面垂直, 無垂足.
4. 線面平行的判定定理
由線線平行得線面平行.
5. 線面平行的性質定理
由線面平行得線線平行.
6. 面面平行的判定定理
由線面平行得面面平行.
7. 面面平行的性質定理
由面面平行得線線平行.
8. 線面垂直的定義
⊕若直線 l 垂直平面 a 內的任意一直線, 則叫 l⊥a.
若 l⊥a, 則 l 垂直平面 a 內的任意一直線.
⊕過空間任意一點, 有且只有一條直線和已知平面垂直.
9. 線面垂直的判定定理
⊕如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直, 那么這條直線垂直于這個平面.
⊕兩平行線中的一條垂直于一個平面, 那么另一條也垂直于這個平面.
10. 直線和平面所成的角
⊕斜線與斜線在平面上的射影的夾角(銳角).
⊕垂線與平面所成的角為90?.
⊕平行線或在平面內的直線與平面所成的角為 0?.
⊕斜線和平面所成的角是斜線和平面內所有直線所成角中最小的.
⊕兩條平行線和同一個平面所成的角相等.
11. 直線與平面垂直的性質定理
垂直于同一個平面的兩條直線平行.
由線面垂直得線線平行.
12. 兩平面垂直的判定
一個平面過另一個平面的垂線, 則這兩個平面垂直.
13. 平面與平面垂直的性質
⊕兩個平面垂直, 則一個平面內垂直于交線的直線與于另一個平面垂直.
⊕兩平面垂直, 平行于一平面的直線垂直于另一平面.
類型一 空間幾何體的表面積與體積
類型二 與球有關的切、接問題
類型三 空間點、線、面位置關系的判斷與證明
類型四 空間角的求法例5.如圖,在三棱錐P-ABC中,∠APB=90°,∠PAB=60°,AB=BC=CA,點P在平面ABC內的射影O在AB上.(1)求直線PC與平面ABC所成的角的正切值大小.(2)求二面角B-AP-C的正切值大小.
解析:(1)如圖連接OC. 由已知,∠OCP為直線PC與平面ABC所成的角,設AB的中點為D,連接PD,CD. 因為AB=BC=CA,所以CD⊥AB. 因為∠APB=90°,∠PAB=60°,所以△PAD為等邊三角形, 不妨設PA=2,則OD=1,OP= , AB=4. 所以CD=2 ,OC=在Rt△OCP中，
(2)過D作DE⊥AP于E,連接CE.由題知D，E分別為AB，AP中點，所以DE∥BP.由已知可得,CD⊥平面PAB. 所以CD⊥PA,又DE⊥PA，所以PA⊥平面CDE，所以CE⊥PA，所以,∠CED為二面角B-AP-C的平面角. 由(1)知,DE= ，在Rt△CDE中, 故二面角B-AP-C的正切值為2.
2. 下列命題中, 錯誤的命題是 ( ) (A) 平行于同一直線的兩個平面平行 (B) 平行于同一平面的兩個平面平行 (C) 一條直線與兩個平行平面中的一個相交, 那么這條直線必與另一個相交 (D) 一條直線與兩個平行平面所成的角相等
3. 在正體 ABCD-A1B1C1D1 中, 若 E 是 A1C1 的中點, 則直線 CE 垂直于 ( ) (A) AC (B) BD (C) A1D (D) A1D1
AC 與 CE 相交, 排除.
直觀 BD 可能垂直 CE.
∵BD⊥AC, 且 BD⊥CC1,
則 BD⊥平面 ACC1A1,
而 CE?平面 ACC1A1,

相關課件

數(shù)學必修 第二冊第八章 立體幾何初步本章綜合與測試課堂教學ppt課件：

這是一份數(shù)學必修 第二冊第八章 立體幾何初步本章綜合與測試課堂教學ppt課件，共60頁。PPT課件主要包含了鞏固層·知識整合，NO1，提升層·題型探究，NO2，體驗層·真題感悟，NO3等內容，歡迎下載使用。

高中人教A版 (2019)第九章 統(tǒng)計本章綜合與測試復習ppt課件：

這是一份高中人教A版 (2019)第九章 統(tǒng)計本章綜合與測試復習ppt課件，共30頁。PPT課件主要包含了知識框圖，答案B，題型一抽樣方法，典例解析，統(tǒng)計圖，答案C，估計總體的集中趨勢，估計總體的離散程度，計算可得，答案D等內容，歡迎下載使用。

必修 第二冊第十章 概率本章綜合與測試多媒體教學課件ppt：

這是一份必修 第二冊第十章 概率本章綜合與測試多媒體教學課件ppt，共29頁。PPT課件主要包含了知識梳理，問題導學，1概率的研究對象，隨機現(xiàn)象，隨機試驗，有限性，隨機性，穩(wěn)定性，知識回顧，隨機事件等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關課件 更多

高中數(shù)學人教A版 (2019)必修 第二冊第六章 平面向量及其應用本章綜合與測試教學演示課件ppt

高中數(shù)學人教A版 (2019)必修 第二冊第六章 平面向量及其應用本章綜合與測試教學演示課件ppt
人教A版 (2019)必修 第二冊第六章 平面向量及其應用本章綜合與測試授課ppt課件

人教A版 (2019)必修 第二冊第六章 平面向量及其應用本章綜合與測試授課ppt課件
高中人教A版 (2019)第八章 立體幾何初步8.6 空間直線、平面的垂直授課ppt課件

高中人教A版 (2019)第八章 立體幾何初步8.6 空間直線、平面的垂直授課ppt課件
數(shù)學必修 第二冊第八章 立體幾何初步8.2 立體圖形的直觀圖課文配套課件ppt

數(shù)學必修 第二冊第八章 立體幾何初步8.2 立體圖形的直觀圖課文配套課件ppt
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
高中數(shù)學人教A版 (2019)必修 第二冊電子課本

本章綜合與測試

版本： 人教A版 (2019)

年級： 必修 第二冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部