11.1與三角形有關(guān)的判斷同步練習(xí)-人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）下列圖形中，不是運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性的是A. 屋頂支撐架
B. 自行車腳架
C. 伸縮門
D. 舊門釘木條已知三條線段的長(zhǎng)度比如下：，其中能構(gòu)成三角形的有    A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)我們知道一副三角板的三個(gè)內(nèi)角分別是，，和，，，老師把這兩塊三角板疊在一起，得到如圖所示的圖形，其中以AB為邊的三角形共有    A. 4個(gè)
B. 5個(gè)
C. 3個(gè)
D. 2個(gè)如圖所示，CD、CE、CF分別是的高、角平分線、中線，則下列各式中錯(cuò)誤的是   
A.  B.
C.  D. 如圖是一副創(chuàng)意卡通圓規(guī)，圖是其平面示意圖，OA是支撐臂，OB是旋轉(zhuǎn)臂，已知使用時(shí)，以點(diǎn)A為支撐點(diǎn)，鉛筆芯端點(diǎn)B可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)作出圓，則圓的半徑AB不可能是   
A. 10cm B. 13cm C. 15cm D. 17cm一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，且第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，這樣的三角形周長(zhǎng)最大的值為A. 15 B. 16 C. 18 D. 19畫中AB邊上的高，下列畫法中正確的是    A.  B.
C.  D. 已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm，則該三角形第三邊的長(zhǎng)不可能是A. 1cm B. 3cm C. 5cm D. 6cm下列長(zhǎng)度的三條線段，能構(gòu)成三角形的是    A. 1cm，2cm，3cm B. 1cm，2cm，4cm C. 2cm，2cm，3cm D. 2cm，6cm，3cm下列各組線段能組成一個(gè)三角形的是．A. 、、 B. 、、
C. 、、 D. 、、如圖，圖中的三角形被木板遮住了一部分，這個(gè)三角形是A. 銳角三角形
B. 直角三角形
C. 鈍角三角形
D. 以上都有可能下列圖形中具有穩(wěn)定性的是    A. 梯形 B. 長(zhǎng)方形 C. 平行四邊形 D. 鈍角三角形二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）已知的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若，則此三角形是          三角形．如圖，于點(diǎn)B，于點(diǎn)C，且AC與BD交于點(diǎn)已知，，，則AB的長(zhǎng)為          ．


  如圖，在中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD邊上一點(diǎn)．

以AC為邊的三角形共有          個(gè)，它們是          是          和          的內(nèi)角在中，的對(duì)邊是          ．圖是將木條用釘子釘成的四邊形和三角形木架，拉動(dòng)木架，觀察圖中的變動(dòng)情況，說一說，其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是          ．
三、計(jì)算題（本大題共4小題，共24.0分）如圖，CD，CE分別是的高和中線，，，，求：
的長(zhǎng)；
與的周長(zhǎng)差；
閱讀理解：若，求m、n的值．
解：，
，
，
又，，
且，．
方法應(yīng)用：
，則 ______ ， ______ ；
已知，，求的值．






 如圖所示，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，若學(xué)校A位置的坐標(biāo)為，解答下列問題：
請(qǐng)?jiān)趫D中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫出圖書館B位置的坐標(biāo)；
若體育館C位置的坐標(biāo)為，請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中標(biāo)出體育館的位置，并順次連接學(xué)校、圖書館、體育館，得到三角形ABC，求三角形ABC的面積．






 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，
求四邊形ABCD的面積；
如果把四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)減1，所得四邊形的面積又是多少？試畫出四邊形．







 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，是的邊AC上任意一點(diǎn)，經(jīng)過平移后得到，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．
 則點(diǎn)的坐標(biāo)為____；在圖中畫出；的面積為_______．






 四、解答題（本大題共2小題，共16.0分）如圖，已知P是內(nèi)一點(diǎn)求證：．


  






 如圖，在中，，P是BC上任意一點(diǎn)，于點(diǎn)D，于點(diǎn)若的面積為32，問：的值是否確定若能確定，則的值是多少若不能確定，請(qǐng)說明理由．








答案和解析1.【答案】C
 【解析】【分析】
本題考查三角形的穩(wěn)定性及四邊形的不穩(wěn)定性，解題的關(guān)鍵是正確掌握三角形的穩(wěn)定性．
根據(jù)圖形中是否有三角形的結(jié)構(gòu)即可判定．
【解答】
解：伸縮門是利用了四邊形的不穩(wěn)定性，A、B、D都是利用了三角形的穩(wěn)定性．
故選C．  2.【答案】C
 【解析】設(shè)三條線段的長(zhǎng)分別為2x，3x，4x，則，故能構(gòu)成三角形設(shè)三條線段的長(zhǎng)分別為x，2x，3x，則，故不能構(gòu)成三角形設(shè)三條線段的長(zhǎng)分別為2x，4x，6x，則，故不能構(gòu)成三角形設(shè)三條線段的長(zhǎng)分別為3x，3x，6x，則，故不能構(gòu)成三角形設(shè)三條線段的長(zhǎng)分別為6x，6x，10x，則，故能構(gòu)成三角形設(shè)三條線段的長(zhǎng)分別為6x，8x，10x，則，故能構(gòu)成三角形．
故選C．
 3.【答案】C
 【解析】以AB為邊的三角形有，，，共3個(gè)，故選C
 4.【答案】C
 【解析】、CE、CF分別是的高、角平分線、中線，
，，，
故A、B、D均不符合題意．
故選C．
 5.【答案】D
 【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知，所以選項(xiàng)D不符合要求，故選D．
 6.【答案】D
 【解析】解：設(shè)第三邊為a，
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：，
即，
為整數(shù)，
的最大值為9，
則三角形的最大周長(zhǎng)為．
故選：D．
先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理求得第三邊的取值范圍；再根據(jù)第三邊是整數(shù)，從而求得周長(zhǎng)最大時(shí)，對(duì)應(yīng)的第三邊的長(zhǎng)．
此題考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．
 7.【答案】C
 【解析】略
 8.【答案】A
 【解析】解：三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm，
第三邊的長(zhǎng)，
故該三角形第三邊的長(zhǎng)不可能是1cm．
故選：A．
直接利用三角形三邊關(guān)系得出第三邊長(zhǎng)的取值范圍進(jìn)而得出答案．
此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，正確得出第三邊長(zhǎng)的取值范圍是解題關(guān)鍵．
 9.【答案】C
 【解析】略
 10.【答案】C
 【解析】【分析】
此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．
【解答】
解：，不能組成三角形；
B.，不能組成三角形；
C.，能夠組成三角形；
D.，不能組成三角形．
故選C．  11.【答案】D
 【解析】【分析】
此題考查了三角形的分類有關(guān)知識(shí)，三角形按角分類，可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形．
根據(jù)：有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形；三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形解答即可．
【解答】
解：從圖中，只能看到一個(gè)角是銳角，其它的兩個(gè)角中，可以都是銳角或有一個(gè)鈍角或有一個(gè)直角．
故選D．  12.【答案】D
 【解析】略
 13.【答案】等邊
 【解析】根據(jù)題意得，，所以，，所以，所以此三角形是等邊三角形．
 14.【答案】
 【解析】略
 15.【答案】3，，BCECDECE
 【解析】略
 16.【答案】三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性
 【解析】略
 17.【答案】  0
 【解析】解：由題可知：、、，
根據(jù)等面積法可得，；
的周長(zhǎng)，的周長(zhǎng)，且AE為中線，
與的周長(zhǎng)差；
將原式進(jìn)行移項(xiàng)和配方可得：，
，；
故答案為：，0．
由題可得：，
，
，
配方可得：，
，，；
．
利用等面積法即可求出CD的長(zhǎng)；將與的周長(zhǎng)代數(shù)式表示出來，再進(jìn)行整理即可；
根據(jù)題中所給例題，將式子進(jìn)行配方即可；將式子進(jìn)行配方變形成所需要的式子，將已知值代入即可求解．
本題考查了三角形等面積法求高以及配方法的相關(guān)內(nèi)容，解題的關(guān)鍵是看清楚題中所給條件和準(zhǔn)確運(yùn)算．
 18.【答案】解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示：

圖書館B位置的坐標(biāo)為：；
體育館C的位置如圖所示，
觀察可知三角形ABC的BC邊的長(zhǎng)為5，BC邊上的高為4，
所以三角形ABC的面積為：．
 【解析】根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)畫出平面直角坐標(biāo)系，再根據(jù)點(diǎn)B在坐標(biāo)系中的位置寫出坐標(biāo)即可；
根據(jù)體育館的坐標(biāo)描出體育館的位置，然后根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行求解即可．
本題考查了坐標(biāo)確定位置，平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)，記住平面內(nèi)特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵．
 19.【答案】解：四邊形ABCD的面積；
把四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)減1，所得四邊形的面積與原四邊形的面積相等，為，
如圖，四邊形為所求．
 【解析】把四邊形ABCD分割為兩個(gè)三角形和一個(gè)直角梯形，然后根據(jù)三角形面積公式和梯形的面積公式進(jìn)行計(jì)算；
由于把四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)減1，則相當(dāng)于把四邊形四邊形ABCD向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，利用平移的性質(zhì)得到平移后的四邊形的面積不變．
本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算相應(yīng)線段的長(zhǎng)和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系．也考查了三角形面積公式．
 20.【答案】解：．
如圖所示；

．
 【解析】【分析】
此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．
依據(jù)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，可得平移的方向和距離為：向右平移6個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位，進(jìn)而得出結(jié)論；
根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、、的位置，然后順次連接即可；
利用所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．
【解答】
解：如圖所示，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，
平移的方向和距離為：向右平移6個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位，
又，
的坐標(biāo)為．
故答案為；
見答案；
因?yàn)?/span>的面積，
，
，
．
故答案為：6．  21.【答案】證明：在中，在中，在中，．，得，
即．
 【解析】見答案
 22.【答案】解：的值能確定．
如圖，連接AP．

由圖可得．
．
．
 【解析】見答案
 

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