課題：直角三角形1．了解直角三角形兩個銳角的關(guān)系．2．掌握直角三角形的判定．重點：直角三角形兩個銳角的關(guān)系及直角三角形的判定．一、情景導(dǎo)入，感受新知內(nèi)角三兄弟之爭在一個直角三角形里往著三個內(nèi)角，平時，它們?nèi)值芊浅F結(jié)，可是有一天，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行啊！”老大說：“這是不可能的，否則，我們這個家就再也圍不起來了……”“為什么？”老二很納悶．同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？二、自學(xué)互研，生成新知【自主探究】(一)閱讀教材P13，完成下面的內(nèi)容：1．直角三角形的兩個銳角有什么關(guān)系？2．直角三角形如何表示？如圖，∠C＝∠D＝90°，AD，BC相交于點E，∠CAE與∠DBE有什么關(guān)系？為什么？解：在Rt△ACE中，∠CAE＝90°－∠AEC.在Rt△BDE中，∠DBE＝90°－∠BED.∵∠AEC＝∠BED，∴∠CAE＝∠DBE.(二)閱讀教材P14，完成下面的內(nèi)容：1．在一個三角形中，若有兩個角互余，則這兩個角之和為90°，由三角形內(nèi)角和定理，第三個角的度數(shù)為：180°－90°＝90°，所以該三角形為直角三角形．2．如圖，∠C＝90°，∠1＝∠2，△ADE是直角三角形嗎？為什么？解：△ADE是直角三角形．證明：略．①明了學(xué)情：學(xué)生自主探究，教師巡視全班，了解學(xué)生的困惑．②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情，對學(xué)生的困惑，適時點撥．③生生互助：小組或同桌交流，相互釋疑解惑．三、典例剖析，運用新知【合作探究】例1：如圖，將兩個完全相同的直角三角形疊放，使一個三角形的銳角頂點與另一個三角形的直角頂點重合，另外B，C，D三點在一條直線上．請問：重疊部分的三角形是直角三角形嗎？為什么？解：是直角三角形．理由如下：根據(jù)題意可知，∠A＝∠EBD，∠A＋∠ACB＝90°，∴∠EBD＋∠ACB＝90°.∴∠BFC＝90°.∴△BFC是直角三角形．例2：根據(jù)下列條件，判斷△ABC是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形？(1)∠A＝∠B，∠C＝40°；(2)∠B＝∠C＝30°；(3)∠A＝75°，∠B＝15°.解：(1)∵∠A＋∠B＋∠C＝180°(三角形內(nèi)角和定理)，∠C＝40°，∠A＝∠B，∴∠A＝∠B＝＝＝70°，∴△ABC中的最大角為70°.∴△ABC是銳角三角形．(2)在△ABC中，∠A＝180°－∠B－∠C＝180°－30°－30°＝120°，∴△ABC中最大角是120°，∴△ABC是鈍角三角形．(3)在△ABC中，∠C＝180°－∠A－∠B＝180°－75°－15°＝90°，∴△ABC中最大角為90°.∴△ABC是直角三角形．①明了學(xué)情：學(xué)生自主探究，教師巡視全班，了解學(xué)生的困惑．②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情，對學(xué)生的困惑，適時點撥．③生生互助：小組或同桌交流，相互釋疑解惑．四、課堂小結(jié)，回顧新知1．直角三角形兩銳角的關(guān)系：__互余__．2．直角三角形的判定方法：__證明有一個內(nèi)角為90°__．五、檢測反饋，落實新知1．如圖，直線a⊥直線c，若∠1＝70°，則∠2＝(　C　)A．70°　　　B．110°　　　C．20°　　　D．30°第1題圖　　　　　第2題圖   2．如圖，AB∥CD，DB⊥BC，∠1＝40°，則∠2的度數(shù)是(　B　)A．40°  B．50°  C．60°  D．140°3．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°.(1)求∠BAE和∠DAE的度數(shù)．(2)若∠C－∠B＝α(∠C＞∠B)，求∠DAE的度數(shù)．(用含α的代數(shù)式表示)解：(1)如圖，∵在△ABC中，∠B＝70°，∠C＝30°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－70°－30°＝80°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠BAC＝×80°＝40°；∵AD⊥BC，∠B＝70°，∴∠BAD＝90°－∠B＝90°－70°＝20°，∵∠BAE＝40°，∴∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝40°－20°＝20°.(2)∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝(180°－∠B－∠C)，∵AD⊥BC，∴∠BAD＝90°－∠B，∴∠DAE＝∠BAD－∠BAE＝(90°－∠B)－(180°－∠B－∠C)＝(∠C－∠B)＝α.六、課后作業(yè)：鞏固新知(見學(xué)生用書) 

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