（第1課時）
選擇題
1．（2019·內(nèi)蒙古集寧一中高一期末）下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2019山東師范大學(xué)附中高一期中）已知x＞0，函數(shù) SKIPIF 1 < 0 的最小值是（ ）
A．2B．4C．6D．8
3.（2019廣東高一期末）若正實數(shù)a，b滿足，則下列說法正確的是
A．a(chǎn)b有最小值B．有最小值
C．有最小值4D．有最小值
4．（2019·柳州市第二中學(xué)高一期末）若，則的最小值為（ ）
A．-1 B．3 C．-3 D．1
5．（2019吉林高一月考）若 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 處取得最小值，則 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．3 C． SKIPIF 1 < 0 D．4
6．（2019·廣西桂林中學(xué)高一期中）已知 SKIPIF 1 < 0 ,則f(x)= SKIPIF 1 < 0 有
A．最大值 B．最小值 C．最大值1 D．最小值1
二、填空題
7．（2019·寧夏銀川一中高一期末）當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 的最大值為__________.
8．（2019·上海市北虹高級中學(xué)高一期末）若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 的最小值是___.
9．（2019·浙江高一期末）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若不等式 SKIPIF 1 < 0 恒成立，則 SKIPIF 1 < 0 的最大值為______．
10．（2019·浙江高一月考）設(shè)函數(shù) SKIPIF 1 < 0 ．若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ________．
三、解答題
11．（2016·江蘇高一期中）(1)已知a＞0，b＞0，且4a＋b＝1，求ab的最大值；
（2）若正數(shù)x，y滿足x＋3y＝5xy，求3x＋4y的最小值；
（3）已知x＜ SKIPIF 1 < 0 ，求f（x）＝4x－2＋ SKIPIF 1 < 0 的最大值；
12．（2019·福建高一期中）設(shè) SKIPIF 1 < 0 求證： SKIPIF 1 < 0
2.2.2基本不等式（第2課時）
選擇題
1．（2019·四川高一期中）用籬笆圍一個面積為 SKIPIF 1 < 0 的矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時，所用籬笆最短，最短的籬笆是（ ）
A．30B．36C．40D．50
2．（2019·北京高一期中）若實數(shù)x，y滿足，則的最大值為
A．1B．C．D．
3．（2019·北京北師大實驗中學(xué)高一期末）宋代的數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出“三斜求積術(shù)”，即假
設(shè)一個三角形，邊長分別為 SKIPIF 1 < 0 ，三角形的面積 SKIPIF 1 < 0 可由公式 SKIPIF 1 < 0
求得，其中 SKIPIF 1 < 0 為三角形周長的一半，這個公式也被稱為海倫-秦九韶公式，現(xiàn)有一個三角形的邊長滿足 SKIPIF 1 < 0 ，則此三角形面積的最大值為( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．（2019·湖南高一期中）當(dāng)，關(guān)于代數(shù)式，下列說法正確的是
A．有最大值無最小值 B．有最小值無最大值
C．有最小值也有最大值 D．無最小值也無最大值
5．（2019·全國高一課時練習(xí)）汽車上坡時的速度為a，原路返回時的速度為b，且0＜a＜b，則汽車全程的平均速度比a，b的平均值( )
A．大 B．小 C．相等 D．不能確定
6．（2019·龍巖市第一中學(xué)高一月考）某金店用一桿不準(zhǔn)確的天平（兩邊臂不等長）稱黃金，某顧客要購買黃金，售貨員先將的砝碼放在左盤，將黃金放于右盤使之平衡后給顧客；然后又將的砝碼放入右盤，將另一黃金放于左盤使之平衡后又給顧客，則顧客實際所得黃金（ ）
A．大于B．小于C．大于等于D．小于等于
二、填空題
7．（2019·全國高一課時練）某商場中秋前30天月餅銷售總量f(t)與時間t(0＜t≤30)的關(guān)系大致滿足f(t)＝t2＋10t＋16，則該商場前t天平均售出[如前10天的平均售出為]的月餅最少為
8．（2016·青海平安一中高一課時練習(xí)）有一批材料可以建成200 m的圍墻,如果用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地,中間用同樣的材料隔成面積相等的矩形,如圖所示,則圍成的矩形場地的最大面積為____m2(圍墻厚度不計).
9．（2019·江蘇高一期末）對于直角三角形的研究，中國早在商朝時期商高就提出了“勾三股四玄五”勾股定理的特例，而西方直到公元前6世紀(jì)，古希臘的畢達(dá)哥拉斯才提出并證明了勾股定理 SKIPIF 1 < 0 如果一個直角三角形的斜邊長等于5，那么這個直角三角形面積的最大值等于______．
10．（2019·湖北高一期末）任意正數(shù)x，不等式 SKIPIF 1 < 0 恒成立，則實數(shù)a的最大值為
三、解答題
11．（2019·隨州市曾都區(qū)第一中學(xué)高一期中）近年來，中美貿(mào)易摩擦不斷.特別是美國對我國華為的限制.盡管美國對華為極力封鎖，百般刁難，并不斷加大對各國的施壓，拉攏他們抵制華為5G，然而這并沒有讓華為卻步.華為在2018年不僅凈利潤創(chuàng)下記錄，海外增長同樣強(qiáng)勁.今年，我國華為某一企業(yè)為了進(jìn)一步增加市場競爭力，計劃在2020年利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新手機(jī).通過市場分析，生產(chǎn)此款手機(jī)全年需投入固定成本250萬，每生產(chǎn) SKIPIF 1 < 0 （千部）手機(jī)，需另投入成本 SKIPIF 1 < 0 萬元，且 SKIPIF 1 < 0 ，由市場調(diào)研知，每部手機(jī)售價0.7萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的手機(jī)當(dāng)年能全部銷售完.
（ SKIPIF 1 < 0 ）求出2020年的利潤 SKIPIF 1 < 0 （萬元）關(guān)于年產(chǎn)量 SKIPIF 1 < 0 （千部）的函數(shù)關(guān)系式，（利潤=銷售額—成本）；
SKIPIF 1 < 0 2020年產(chǎn)量為多少（千部）時，企業(yè)所獲利潤最大？最大利潤是多少？
12．（2019·安徽合肥一中高一期中）
（1）已知a，b，c∈(0，＋∞)．求證： SKIPIF 1 < 0 .
（2）已知均為正數(shù)，且，求證：．

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊電子課本

2.2 基本不等式

版本： 人教A版 (2019)

年級： 必修 第一冊

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