(1)求線段AC的長(zhǎng)(用含a的式子表示)；
(2)取線段AC的中點(diǎn)D，若DB＝2，求a的值．
(1)已知∠BOC＝120°，∠AOB＝70°，求∠AOC的度數(shù)；
解：分兩種情況：如圖①，∠AOC＝∠BOC－∠AOB＝120°－70°＝50°；如圖②，∠AOC＝360°－∠BOC－∠AOB＝360°－120°－70°＝170°.綜上，∠AOC的度數(shù)為50°或170°.
已知M，N為線段AB上的點(diǎn)(AM＜AN)，若AM：MN＝5：2，NB－AM＝12，AB＝24，求BM的長(zhǎng)．
解：設(shè)AM＝5x，則MN＝2x，因?yàn)镹B－AM＝12，所以NB＝12＋5x.因?yàn)锳B＝24，所以AM＋MN＋NB＝24，即5x＋2x＋12＋5x＝24.解得x＝1，所以BM＝MN＋BN＝2x＋12＋5x＝19.
如圖，已知∠AOC＝60°，∠BOD＝90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度數(shù)．
解：設(shè)∠DOC＝x.因?yàn)椤螦OC＝60°，所以∠AOD＝60°－x.因?yàn)椤螧OD＝90°，所以∠AOB＝90°＋60°－x＝150°－x.因?yàn)椤螦OB＝3∠DOC，所以150°－x＝3x，解得x＝37.5°.所以∠AOB＝3×37.5°＝112.5°.
如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)．(1)若AC＝8 cm，CB＝6 cm，求線段MN的長(zhǎng)．
【點(diǎn)撥】根據(jù)“點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)”，先求出CM，CN的長(zhǎng)度，再利用MN＝CM＋CN即可求出MN的長(zhǎng)度；
(2)若AC＋CB＝a cm，其他條件不變，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？并說明理由．
【點(diǎn)撥】與(1)同理，先用AC，BC表示出CM，CN，MN的長(zhǎng)度就等于AC與BC長(zhǎng)度和的一半．
(1)求線段BM的長(zhǎng)；
(2)求線段AN的長(zhǎng)；
(3)試說明點(diǎn)Q是哪些線段的中點(diǎn)．
解：因?yàn)镸N＝2 cm，MQ＝NQ，所以MQ＝NQ＝1 cm.所以BQ＝BM＋MQ＝1＋1＝2(cm)，AQ＝AN＋NQ＝2 cm.所以BQ＝QA.所以Q是MN的中點(diǎn)，也是AB的中點(diǎn)．
直線AB上有一點(diǎn)P，點(diǎn)M，N分別為線段PA，PB的中點(diǎn)．(1)如圖，若點(diǎn)P在線段AB上，AB＝14，AP＝8，求線段MN的長(zhǎng)度；
(2)若點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)，試說明線段MN的長(zhǎng)度與點(diǎn)P在直線AB上的位置無關(guān)．
如圖，點(diǎn)C，D，E將線段AB分成1234的四部分，M，P，Q，N分別是AC，CD，DE，EB的中點(diǎn)，且MN＝15 cm，求PQ的長(zhǎng)．
已知A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上，若線段AB＝20 cm，線段BC＝8 cm，點(diǎn)M，N分別是線段AB，BC的中點(diǎn)．(1)求線段MN的長(zhǎng)；
(2)根據(jù)(1)中計(jì)算過程和結(jié)果，設(shè)AB＝a，BC＝b，且a＞b，其他條件都不變，你能猜出MN的長(zhǎng)度嗎？(直接寫出結(jié)果)
如圖，已知OE是∠AOC的平分線，∠AOE＝59°35′，∠AOB＝∠COD＝16°17′22″.(1)求∠BOC的度數(shù)；
解：因?yàn)镺E是∠AOC的平分線，∠AOE＝59°35′，所以∠AOC＝2∠AOE＝119°10′.因?yàn)椤螦OB＝16°17′22″，所以∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝102°52′38″.
(2)比較∠AOC與∠BOD的大?。?br/>解：因?yàn)椤螧OC＝102°52′38″，∠COD＝16°17′22″，所以∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝119°10′.因?yàn)椤螦OC＝119°10′，所以∠AOC＝∠BOD.
已知射線OC是∠AOB的平分線，射線OD是∠AOC的三等分線，且∠AOB＝72°，求∠COD的度數(shù)．
如圖，∠AOB＝90°，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線，求∠MON的大?。?

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初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

4.1 線段、射線、直線

版本： 北師大版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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