利用因式分解計(jì)算：(1)1012＋492＋101×98；??(2)8002－1 600×798＋7982.
解：原式＝1012＋2×101×49＋492＝(101＋49)2＝1502＝22 500；
原式＝(800－798)2＝22＝4.
解：x3y－2x2y2＋xy3＝xy(x2－2xy＋y2)＝xy(x－y)2.當(dāng)x－y＝1，xy＝2時(shí)，原式＝2×12＝2.
(2)x3y－2x2y2＋xy3，其中x－y＝1，xy＝2.
【教材P105復(fù)習(xí)題T5變式】當(dāng)n為整數(shù)時(shí)，(n＋1)2－(n－1)2能被4整除嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
解：能被4整除．理由如下：(n＋1)2－(n－1)2＝(n＋1＋n－1)(n＋1－n＋1)＝4n，∴當(dāng)n為整數(shù)時(shí)，(n＋1)2－(n－1)2能被4整除．
先閱讀下列材料，然后解題．因?yàn)?x－2)(x＋3)＝x2＋x－6，所以(x2＋x－6)÷(x－2)＝x＋3，即x2＋x－6能被x－2整除．所以x－2是x2＋x－6的一個(gè)因式，且當(dāng)x＝2時(shí)，x2＋x－6＝0.
(1)類(lèi)比思考：(x＋2)(x＋3)＝x2＋5x＋6，所以x2＋5x＋6能被____________整除，所以___________是x2＋5x＋6的一個(gè)因式，且當(dāng)x＝________時(shí)，x2＋5x＋6＝0；
(2)拓展探究：根據(jù)以上材料，已知多項(xiàng)式x2＋mx－14能被x＋2整除，試求m的值．
解：∵x2＋mx－14能被x＋2整除，∴當(dāng)x＝－2時(shí)，x2＋mx－14＝0.∴(－2)2＋m×(－2)－14＝0，解得m＝－5.
已知x，y是等腰三角形ABC的兩邊長(zhǎng)，且滿足4x2＋10y2－12xy－4y＋4＝0，求△ABC的周長(zhǎng)．
解：由4x2＋10y2－12xy－4y＋4＝0可得4x2－12xy＋9y2＋y2－4y＋4＝0，即(2x－3y)2＋(y－2)2＝0，所以2x－3y＝0，y－2＝0，解得x＝3，y＝2.
當(dāng)x為底邊長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，2，2，符合三邊關(guān)系，所以周長(zhǎng)為7；當(dāng)x為腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，3，2，符合三邊關(guān)系，所以周長(zhǎng)為8.綜上，△ABC的周長(zhǎng)為7或8.
【教材P105習(xí)題T12變式】已知a，b，c為△ABC的三條邊的長(zhǎng)，且b2＋2ab＝c2＋2ac.(1)試判斷△ABC屬于哪一類(lèi)三角形；
解：∵b2＋2ab＝c2＋2ac，∴(b2－c2)＋(2ab－2ac)＝0.∴(b＋c)(b－c)＋2a(b－c)＝0.∴(b－c)(b＋c＋2a)＝0.∵b＋c＋2a＞0，∴b－c＝0，即b＝c.∴△ABC是等腰三角形．
(2)若a＝4，b＝3，求△ABC的周長(zhǎng)．
解：由(1)可知b＝c＝3，∴△ABC的周長(zhǎng)為a＋b＋c＝4＋3＋3＝10.
已知P＝2x2＋4y＋13，Q＝x2－y2＋6x－1，比較P，Q的大?。?br/>解：P－Q＝(2x2＋4y＋13)－(x2－y2＋6x－1)＝x2－6x＋y2＋4y＋14＝(x－3)2＋(y＋2)2＋1.∵(x－3)2≥0，(y＋2)2≥0，∴P－Q＝(x－3)2＋(y＋2)2＋1≥1.∴P＞Q.
若a，b，c為三角形的三邊長(zhǎng)，求證：(a2＋b2－c2)2－4a2b2的值一定為負(fù)．
證明：(a2＋b2－c2)2－4a2b2＝(a2＋b2－c2)2－(2ab)2＝(a2＋b2－c2＋2ab)(a2＋b2－c2－2ab)＝[(a＋b)2－c2][(a－b)2－c2]＝(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b＋c)(a－b－c)．
∵a，b，c為三角形的三邊長(zhǎng)，∴a＋b＋c＞0，a＋b－c＞0，a－b＋c＞0，a－b－c＜0.∴(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b＋c)(a－b－c)＜0，即(a2＋b2－c2)2－4a2b2＜0.故(a2＋b2－c2)2－4a2b2的值一定為負(fù)．
觀察下列各式：12＋(1×2)2＋22＝9＝32，22＋(2×3)2＋32＝49＝72，32＋(3×4)2＋42＝169＝132，….你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)用含有字母n(n為正整數(shù))的等式表示出來(lái)，并說(shuō)明理由．

相關(guān)課件

冀教版七年級(jí)下冊(cè)第十一章 因式分解綜合與測(cè)試習(xí)題課件ppt：

這是一份冀教版七年級(jí)下冊(cè)第十一章 因式分解綜合與測(cè)試習(xí)題課件ppt，共18頁(yè)。PPT課件主要包含了習(xí)題鏈接，x＋2或x＋3，－2或－3等內(nèi)容，歡迎下載使用。

數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)綜合與測(cè)試習(xí)題課件ppt：

這是一份數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)綜合與測(cè)試習(xí)題課件ppt，共23頁(yè)。PPT課件主要包含了習(xí)題鏈接，°－α，解旋轉(zhuǎn)角為60°，1求PP′的長(zhǎng)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)第五章 分式與分式方程綜合與測(cè)試習(xí)題ppt課件：

這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)第五章 分式與分式方程綜合與測(cè)試習(xí)題ppt課件，共17頁(yè)。PPT課件主要包含了習(xí)題鏈接等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)課件 更多

初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)第一章 三角形的證明綜合與測(cè)試習(xí)題課件ppt

初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)第一章 三角形的證明綜合與測(cè)試習(xí)題課件ppt
2020-2021學(xué)年1 因式分解習(xí)題ppt課件

2020-2021學(xué)年1 因式分解習(xí)題ppt課件
初中4.1 線段、射線、直線習(xí)題ppt課件

初中4.1 線段、射線、直線習(xí)題ppt課件
2020-2021學(xué)年第十四章 整式的乘法與因式分解綜合與測(cè)試習(xí)題課件ppt

2020-2021學(xué)年第十四章 整式的乘法與因式分解綜合與測(cè)試習(xí)題課件ppt
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)電子課本

1 因式分解

版本： 北師大版

年級(jí)： 八年級(jí)下冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴(lài)
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部