4.6　角【課程分析】本節(jié)課要求學(xué)生掌握角的不同表示方法,會(huì)度量角,會(huì)用角表示方位,會(huì)比較兩個(gè)角的大小,會(huì)計(jì)算兩個(gè)角的和差,會(huì)計(jì)算有關(guān)余角、補(bǔ)角的簡(jiǎn)單問題.在理解角的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上,會(huì)進(jìn)行圖形語言和符號(hào)語言的轉(zhuǎn)化.要用科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度,數(shù)形結(jié)合,獨(dú)立分析問題,增強(qiáng)解決問題的能力和論證說理能力.【教材分析】1.地位與作用:本節(jié)是在學(xué)生原有角的概念的基礎(chǔ)上,通過豐富的實(shí)例,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角,認(rèn)識(shí)和角有關(guān)的各種基本概念與關(guān)系.教材按照“角的表示和度量,角的比較和計(jì)算以及特殊角關(guān)系的角”的順序呈現(xiàn)相關(guān)內(nèi)容,在帶領(lǐng)學(xué)生探索概念和性質(zhì)的過程中,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念,所以,本節(jié)內(nèi)容無論是在知識(shí)、數(shù)學(xué)方法還是對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)方面都是非常重要的.2.重點(diǎn)與難點(diǎn):本節(jié)的重點(diǎn)是角的定義及表示,角平分線的定義;難點(diǎn)是有關(guān)方位角的表示.【教法分析】教學(xué)中應(yīng)通過大量的實(shí)例來幫助學(xué)生理解角的概念,不要求學(xué)生記住角的兩種定義,但教學(xué)中可通過角的兩種定義尤其是旋轉(zhuǎn)定義來使學(xué)生明確角的本質(zhì)特征;角的表示方法是一個(gè)重要內(nèi)容,教學(xué)中要注意角的呈現(xiàn)方式,讓學(xué)生感受角的各種變式圖形.銳角、直角和鈍角在小學(xué)階段已學(xué)過,可結(jié)合教材中的平角和周角復(fù)習(xí)這些內(nèi)容.角的大小比較,教材中共介紹了兩種方法.教學(xué)中可以讓學(xué)生觀察一些特殊的角,要使學(xué)生注意角經(jīng)過移動(dòng)以后,位置改變了,但角的形狀,大小沒有改變.可安排一些動(dòng)手操作,讓學(xué)生自己實(shí)驗(yàn).在比較大小時(shí),可讓學(xué)生自己表示,教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)量”到“形”的過渡.對(duì)于角的加減,要求學(xué)生可以結(jié)合圖形來分析數(shù)量關(guān)系,讓學(xué)生了解兩個(gè)角相加或相減,得到的仍然是一個(gè)角.角平分線的概念主要結(jié)合圖形能寫出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系,做好圖形語言和符號(hào)語言的相互轉(zhuǎn)化工作.要在教學(xué)中使學(xué)生對(duì)余角、補(bǔ)角和對(duì)頂角這幾個(gè)概念的本質(zhì)特征要有所認(rèn)識(shí),要突出重點(diǎn),使學(xué)生對(duì)各個(gè)概念形成清晰的認(rèn)識(shí),注意各概念的區(qū)別和聯(lián)系.注意互為余角和補(bǔ)角的角主要反映角的數(shù)量關(guān)系,注意概念的形成要結(jié)合具體圖形的位置關(guān)系,對(duì)學(xué)生的要求也是結(jié)合圖形能理解其意義和正確的辨認(rèn)出圖形中的對(duì)頂角.有關(guān)余角、補(bǔ)角的性質(zhì),可結(jié)合具體圖形,經(jīng)過兩角關(guān)系的分析、說理,從而作出一般概括.【學(xué)法分析】在學(xué)習(xí)中要注意用射線旋轉(zhuǎn)的方式(運(yùn)動(dòng)的方式)理解角的概念,可使角動(dòng)態(tài)直觀地展現(xiàn),在學(xué)習(xí)過程中注意聯(lián)系生活中物體存在的角,盡可能發(fā)現(xiàn)物體中存在角的現(xiàn)象.運(yùn)用對(duì)比的方法去學(xué)習(xí)角,比如線段的中點(diǎn)與角的平分線對(duì)比學(xué)習(xí),線段的和差與角的和差對(duì)比學(xué)習(xí),有共同之處.4.6.1　角【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能以運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)理解角、平角、周角的定義,掌握角的表示方法;能進(jìn)行度、分、秒之間的換算,正確地理解方位角.過程與方法通過在圖片、實(shí)例中找角,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、探究、抽象、概括的能力以及把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力.情感態(tài)度與價(jià)值觀體會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的優(yōu)點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的熱情.【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn):角的定義及表示方法.難點(diǎn):象限角的理解.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課設(shè)計(jì)意圖:挖掘和利用現(xiàn)實(shí)生活中與角相關(guān)的背景資料,讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)背景中認(rèn)識(shí)角,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力,引導(dǎo)學(xué)生觀察并歸納角的共同點(diǎn).師:展示實(shí)物(如時(shí)鐘、紅領(lǐng)巾),播放多媒體課件.1.觀察實(shí)物與圖片,你發(fā)現(xiàn)其中有什么相同圖形嗎?2.你能把觀察得到的圖形畫在本子上或黑板上嗎?這是一些什么圖形?3.從黑板上這些不同的圖形中,你能歸納出它們的共同特點(diǎn)嗎?二、探究新知設(shè)計(jì)意圖:在識(shí)別角的過程中加深對(duì)角的概念理解,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與合作交流的意識(shí),提高觀察、分析、概括和抽象的能力.(一)角的定義1.在學(xué)生充分發(fā)表自己對(duì)角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,師生共同歸納得出:由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形叫做角,這個(gè)端點(diǎn)是角的頂點(diǎn),這兩條射線是角的兩條邊.2.下面的三個(gè)圖形是角嗎?3.小組交流:說說生活中的角分組活動(dòng),先獨(dú)立思考,然后小組內(nèi)互相交流并做紀(jì)錄,最后選派各組代表發(fā)言.(二)角的表示在剛才的討論中,我們發(fā)現(xiàn)了生活中有許多角的形象,那么,我們?nèi)绾谓o這些角取名呢?1.角通常用三個(gè)大寫字母及符號(hào)“∠”表示,三個(gè)大寫字母應(yīng)分別寫在頂點(diǎn)和兩邊上的任意點(diǎn),頂點(diǎn)的字母必須寫在中間,如∠AOB,“O”表示頂點(diǎn),“A、B”表示兩邊上的任意點(diǎn).2.角也可以用一個(gè)大寫字母表示,這個(gè)字母應(yīng)寫在頂點(diǎn)上,但當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角有同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí),不能用一個(gè)大寫字母表示.3.角還可用一個(gè)數(shù)字或一個(gè)希臘字母表示,在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫一弧線,寫上數(shù)字或希臘字母.(三)角的度量與劃分1.特殊的角:平角、周角,注意這兩種角的區(qū)別以及與直線的區(qū)別.2.角的度量與計(jì)算:1周角=360°,1平角=180°,1°=60',1'=60″學(xué)生討論交流角的換算方法.教師講解例1.讓學(xué)生理解角度之間的運(yùn)算.(四)象限角教師布置學(xué)生閱讀教材相關(guān)內(nèi)容,明確“上北下南,左西右東”.教師引導(dǎo)學(xué)生分析,并用準(zhǔn)確的語言敘述.師生共同完成教材例2.三、鞏固應(yīng)用設(shè)計(jì)意圖:通過多種形式,鞏固對(duì)角的表示方法的認(rèn)識(shí)和對(duì)角的概念的理解以及對(duì)角的換算的初步應(yīng)用.教師利用投影展示:1.把圖中的角表示成下列形式,哪些正確?哪些不正確?(1)∠APO;(2)∠AOP;(3)∠OPC;(4)∠OCP;(5)∠O;(6)∠P.2.圖中以O點(diǎn)為頂點(diǎn)的角有幾個(gè)?以D點(diǎn)為頂點(diǎn)的角有幾個(gè)?試用適當(dāng)?shù)姆椒▉肀硎具@些角.3.請(qǐng)同學(xué)們畫出表示下列方向的射線.(1)南偏東40°;(2)北偏西30°.四、課堂小結(jié)小結(jié):談?wù)勀銓?duì)角的認(rèn)識(shí).五、課后作業(yè)如圖,圖中小于平角的角有　　　個(gè),用適當(dāng)?shù)姆椒ò阉鼈儽硎境鰜?/span>,分別是　　　. 【答案】7　∠MAB,∠MAC,∠BAC,∠BAN,∠CAN,∠B,∠C【板書設(shè)計(jì)】一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課二、探究新知(一)角的定義(二)角的表示(三)角的度量與劃分(四)象限角三、鞏固應(yīng)用四、課堂小結(jié)五、課后作業(yè) 4.6.2　角的比較和運(yùn)算【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能會(huì)比較角的大小,能估計(jì)一個(gè)角的大小,在操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)角的平分線.過程與方法經(jīng)歷利用已有知識(shí)解決新問題的探索過程,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣,實(shí)際觀察、操作,體會(huì)角的大小,培養(yǎng)學(xué)生的觀察思維能力.情感態(tài)度與價(jià)值觀在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論,敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn),尊重和理解他人的見解,從而在交流中獲益.【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn):角的比較與角平分線概念.難點(diǎn):用尺規(guī)畫一個(gè)角等于已知角.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課設(shè)計(jì)意圖:通過對(duì)線段大小比較的類比,探究角的大小的比較方法,既鞏固了新知識(shí),又引入了新知識(shí).教師提出問題:1.角的表示方法有幾種?2.怎樣比較兩條線段的大小?學(xué)生思考后回答.二、探究新知設(shè)計(jì)意圖:通過出示兩張角的紙片,提出問題,激發(fā)學(xué)生的求知欲,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索解決問題的方法,自然而然地引入本節(jié)課新內(nèi)容的探究.(一)角的比較如圖,已知∠ABC和∠DEF.請(qǐng)大家討論一下,用什么方法可以比較這兩個(gè)角的大小?1.分組討論角的比較方法.在學(xué)生討論的過程中,教師深入學(xué)生中間巡視,觀察并聽取他們解決問題的方法和建議,可適當(dāng)組織交流或分組匯報(bào),師生共同歸納角的比較方法.(1)度量法:用量角器量出角的度數(shù),然后比較它們的大小.(2)疊合法:把兩個(gè)角疊合在一起比較大小.2.觀察右圖形,圖中共有幾個(gè)角?它們之間有什么關(guān)系?師生共同探討后得出結(jié)論.問題:用一副三角尺,你能畫出哪些度數(shù)的角?讓學(xué)生動(dòng)手做一做,試一試,然后師生共同歸納看一看都可以得到哪幾個(gè)角.(二)角的計(jì)算教師出示例題:如圖,O是直線AB上一點(diǎn),∠AOC=53°17',求∠BOC的度數(shù).分析:(1)AB是直線,∠AOB是什么角?它是多少度?(2)∠BOC,∠AOC,∠AOB之間是什么關(guān)系?學(xué)生討論完以上兩個(gè)問題,然后師生共同解決問題,過程中教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生能否準(zhǔn)確敘述求角的過程,同時(shí)關(guān)注學(xué)生求值是否正確.(三)角平分線在一張紙上畫出一個(gè)角并剪下,將這個(gè)角對(duì)折,使其兩邊重合,想想看,折痕與角兩邊所成的兩個(gè)角的大小有什么關(guān)系?讓學(xué)生多想一想,做一做,通過觀察和思考,然后師生共同歸納結(jié)論,引出角的平分線定義及其幾何表達(dá)式,類似的還有角的四等分線、三等分線等.如圖,OC是∠AOB的平分線,根據(jù)圖形填空:∠AOB=　　　∠AOC=　　　∠COB,∠AOC=∠COB=　　　∠AOB. 三、綜合運(yùn)用設(shè)計(jì)意圖:通過對(duì)練習(xí)的解決,進(jìn)一步鞏固所學(xué)的知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的幾何語言的使用能力,進(jìn)一步掌握角的有關(guān)計(jì)算,加深對(duì)角平分線的理解,滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.教師出示練習(xí):1.如果一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍,且這兩個(gè)角的和是90°,求這兩個(gè)角的度數(shù).2.如圖,O是直線AB上一點(diǎn),OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,求∠DOE的度數(shù).學(xué)生練習(xí)后交流結(jié)果,教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注第2個(gè)題,一是問題的分析,二是解答過程的敘述.四、課后作業(yè)1.如圖,比較下列四個(gè)角的大小,并用“>”連接.【答案】∠D>∠B>∠A>∠C.2.將一副三角板按如圖放置:(1)按圖填空:∠ACB=∠ACE+　　　,∠ABD=∠CBD-　　　. (2)你能算出∠ACE與∠ABD的度數(shù)嗎?【答案】(1)∠ECD　∠ABC　(2)60°　135°【板書設(shè)計(jì)】　　一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課二、探究新知(一)角的比較(二)角的計(jì)算(三)角平分線三、綜合運(yùn)用四、課后作業(yè)4.6.3　余角和補(bǔ)角【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能掌握余角、補(bǔ)角的定義,理解并運(yùn)用等角(同角)的余角(補(bǔ)角)相等.過程與方法進(jìn)一步提高學(xué)生的抽象概括能力,發(fā)展空間觀念和知識(shí)運(yùn)用能力,學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的邏輯推理,并能對(duì)問題的結(jié)論進(jìn)行合理的猜想.情感態(tài)度和價(jià)值觀體會(huì)觀察、歸納、推理對(duì)獲取數(shù)學(xué)猜想和論證的重要作用,初步體會(huì)數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性,能在獨(dú)立思考和小組交流中獲益.【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn):余角、補(bǔ)角的定義,以及相關(guān)的定理.難點(diǎn):有關(guān)知識(shí)的運(yùn)用.【教學(xué)過程】一、引入新課設(shè)計(jì)意圖:通過圖片的引入,引起學(xué)生的興趣,進(jìn)而引出本節(jié)課的內(nèi)容,激發(fā)學(xué)生的思考和學(xué)習(xí)熱情.教師讓學(xué)生觀察意大利著名的建筑比薩斜塔的圖片.比薩斜塔建于1173年,工程曾間斷了兩次很長(zhǎng)的時(shí)間,歷經(jīng)約二百年才完工,設(shè)計(jì)為垂直建筑,但是在工程開始后不久便由于地基不均勻和土體松軟而傾斜,你知道比薩斜塔傾斜多少度嗎?它現(xiàn)在與地面成多少度角?二、新課講解設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生闡述各種思維方法的解決過程,旨在使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得經(jīng)驗(yàn)的同時(shí),體驗(yàn)從復(fù)雜的情境中分離并抽象出數(shù)學(xué)模型,并主動(dòng)從數(shù)學(xué)角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)尋求解決問題的策略.1.探究互為余角的定義師:比薩斜塔傾斜了3.97°,它現(xiàn)在與地面成的夾角是86.03°,這兩個(gè)角之和是多少?學(xué)生通過計(jì)算很容易得出這兩個(gè)角之和為90°.師:如果兩個(gè)角的和是90°(直角),那么這兩個(gè)角叫做互為余角,其中一角是另一角的余角,即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角.2.練習(xí)(1)圖中給出的各角,哪些互為余角?3.探究互為補(bǔ)角的定義如果兩個(gè)角的和是180°(平角),那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角,其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角,即:∠3是∠4的補(bǔ)角或∠4是∠3的補(bǔ)角.4.練習(xí)(2)①圖中給出的各角,哪些互為補(bǔ)角?②填表:∠α∠α的余角∠α的補(bǔ)角5°  32°  45°  77°  62°23'  x°  　　結(jié)論:同一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大90°.③填空:70°的余角是　　　,補(bǔ)角是　　　,∠α(0°<α<90°)的余角是　　　,它的補(bǔ)角是　　　. 重要提醒:(1)如何表示一個(gè)角的余角和補(bǔ)角,銳角∠α的余角是(90°-∠α),∠α的補(bǔ)角是(180°-∠α);(2)互余和互補(bǔ)是兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系與它們的位置關(guān)系.三、鞏固練習(xí)設(shè)計(jì)意圖:通過練習(xí),進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)余角和補(bǔ)角、對(duì)頂角的理解與掌握,向?qū)W生滲透方程的思想和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.學(xué)生完成練習(xí):教材第153頁練習(xí)第1、2題.四、課后作業(yè)1.一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的少40°,求這個(gè)角.【答案】設(shè)這個(gè)角度數(shù)為x°,則由題意可得:90-x=(180-x)-40,解得x=30.即這個(gè)角為30°.2.如圖,O是直線AB上一點(diǎn),其中∠DOE=∠BOC=90°,則下列結(jié)論正確的有(　　)①∠1與∠2互余；②∠1與∠4互余；③∠2與∠4互余；④∠1與∠3相等；⑤∠AOE與∠DOB相等.A.1個(gè)　　B.2個(gè)　　C.3個(gè)　　D.4個(gè)【答案】C【板書設(shè)計(jì)】一、引入新課二、新課講解1.探究互為余角的定義;2.練習(xí)(1);3.探究互為補(bǔ)角的定義;4.練習(xí)(2).三、鞏固練習(xí)四、課后作業(yè)             

相關(guān)教案

華師大版七年級(jí)上冊(cè)1 數(shù)軸教案：

這是一份華師大版七年級(jí)上冊(cè)1 數(shù)軸教案，共3頁。教案主要包含了情境導(dǎo)入，合作探究，板書設(shè)計(jì)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第1章 走進(jìn)數(shù)學(xué)世界綜合與測(cè)試教案設(shè)計(jì)：

這是一份數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第1章 走進(jìn)數(shù)學(xué)世界綜合與測(cè)試教案設(shè)計(jì)，共3頁。

華師大版八年級(jí)上冊(cè)12.5 因式分解教案：

這是一份華師大版八年級(jí)上冊(cè)12.5 因式分解教案，共2頁。教案主要包含了知識(shí)回顧，動(dòng)手體驗(yàn)，舉例分析，隨堂練習(xí)，課堂小結(jié)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)教案 更多

華師大版七年級(jí)上冊(cè)1 數(shù)軸教案設(shè)計(jì)

華師大版七年級(jí)上冊(cè)1 數(shù)軸教案設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)1 單項(xiàng)式教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)1 單項(xiàng)式教學(xué)設(shè)計(jì)
初中數(shù)學(xué)華師大版七年級(jí)上冊(cè)4.1 生活中的立體圖形教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

初中數(shù)學(xué)華師大版七年級(jí)上冊(cè)4.1 生活中的立體圖形教學(xué)設(shè)計(jì)及反思
初中滬教版 (五四制)本冊(cè)教案教學(xué)設(shè)計(jì)

初中滬教版 (五四制)本冊(cè)教案教學(xué)設(shè)計(jì)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)華師大版七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

1 角

版本： 華師大版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

切換課文
  • 同課精品
  • 所屬專輯34份
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部