【教學(xué)目標(biāo)】1．讓學(xué)生認(rèn)識(shí)角是一種基本的圖形，理解角的概念，學(xué)會(huì)角的表示方法； 2．讓學(xué)生認(rèn)識(shí)角的度量單位：度、分、秒，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算和角度計(jì)算；3．讓學(xué)生正確理解方位角，能畫出方位角所表示方向的射線；4．經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中認(rèn)識(shí)角的過(guò)程，提高學(xué)生的識(shí)圖能力，學(xué)會(huì)用不同的觀點(diǎn)看問(wèn)題．【重點(diǎn)】會(huì)用不同的方法表示一個(gè)角，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算．【難點(diǎn)】角的表示與角度的換算．
觀察圖中的圖形，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎?
你還能再舉出生活中的一些例子嗎？
角: 有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角.公共端點(diǎn)叫角的頂點(diǎn)，兩條射線叫角的邊. ——角的靜態(tài)定義.
通過(guò)以上實(shí)例以及小學(xué)階段的學(xué)習(xí)，請(qǐng)你依據(jù)自己的理解，嘗試用幾何語(yǔ)言來(lái)描述一個(gè)角.
動(dòng)態(tài)定義：角可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形. 射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，起始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊.
用三個(gè)大寫英文字母表示，如∠AOB或∠BOA.
（在用此方法表示角時(shí)，表示角的頂點(diǎn)的字母必須寫在中間）
用一個(gè)大寫英文字母表示，如∠O.
（以這一點(diǎn)為頂點(diǎn)的角只有一個(gè)時(shí)才適用）
用數(shù)字1、2、3 ···表示，如∠AOB可記作∠1.
（要用小弧線表示出角的范圍）
用小寫希臘字母α、β ···表示，如∠BOC可記作∠α.
在圖中可以觀察到兩種特殊情況:第一種情況是繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到角的終邊和始邊成一直線，這時(shí)所成的角叫做平角;第二種情況是繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到終邊和始邊再次重合，這時(shí)所成的角叫做周角.
B O A
O A（B）
度、分、秒是常用的角的度量單位，它們之間是60 進(jìn)制的.
把周角等分成360份，每一份就是1度的角，記作1°；把1度的角等分成60份，每一份就是1分的角，記作1′；把1分的角等分成60份，每一份就是1秒的角﹐記作1".
角的度量：最常用的度量角的工具是量角器.
① 對(duì)中（頂點(diǎn)對(duì)中心）；
② 重合（一邊與量角器的零刻度線重合）；
③讀數(shù)（讀出另一邊所在線的度數(shù)）.
例1 (1)把18°15'化成用度表示的角;(2)把93.2°化成用度、分、秒表示的角. 解：(1)先把15'化成度,即15' = = 0.25° 所以18°15' = 18. 25 °. (2)因?yàn)?°=60',所以0.2° = 60' ×0.2 = 12', 因此93.2°=93°12'.
輪船、飛機(jī)等物體運(yùn)動(dòng)的方向與正北方向之間的夾角稱為方位角，領(lǐng)航員常用地圖和羅盤進(jìn)行方位角的測(cè)定.
常常以正南、正北方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，描述物體的運(yùn)動(dòng)方向.
例2 如圖，OA是表示北偏東30°方向的一條射線.仿照這條射線,畫出表示下列方向的射線:(1)南偏東25°;(2)北偏西60°.
解:如圖所示.(1)以正南方向的射線為始邊,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)25°,所成的角的終邊即為所求的射線.(2)以正北方向的射線為始邊,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,所成的角的終邊即為所求的射線.
1.判斷下列哪些圖形是角?
2.如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　)A．∠DAE也可表示為∠A　　　　　　B．∠1也可表示為∠ABCC．∠BCE也可表示為∠C D．∠ABD是一個(gè)平角
3.下列說(shuō)法正確的是（ ） A.平角是一條直線 B.一條射線是一個(gè)周角 C.兩條射線組成的圖形叫做角 D.兩邊成一直線的角是平角
4.下面四個(gè)選項(xiàng)中，能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個(gè)角的是(　　)
5．把18°15′36″化為用度表示，下列正確的是(　　) A．18.15° B．18.16° C．18.26° D．18.36°
6．鐘表在3點(diǎn)半時(shí)，它的時(shí)針和分針?biāo)傻匿J角是(　　) A．70° B．75° C．85° D．90°
7.如圖所示，從點(diǎn)O出發(fā)分別作射線OA、OB、OC，則這三條射線可形成____個(gè)角，其中∠AOB用數(shù)字表示是____，∠2用三個(gè)字母表示是___________．
8.如圖所示： (1)圖中共有多少個(gè)角？請(qǐng)寫出能用一個(gè)字母表示的角； (2)把圖中所有的角都表示出來(lái).
答案：8個(gè)；∠A，∠O.
答案：∠A，∠O，∠1， ∠2，∠3，∠4， ∠ABC，∠ACB.
有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形
一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形
用三個(gè)大寫字母或一個(gè)大寫字母表示
用一個(gè)小寫希臘字母加弧線表示
度、分、秒1°=60′，1′=60″

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