5.2.2 平行線的判定＆.教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，并能應(yīng)用這些知識(shí)判斷兩條直線是否平行，培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單的推理能力。＆.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：平行線的三種判斷方法，運(yùn)用這三種方法判斷兩條直線平行。難點(diǎn)：運(yùn)用平行線的判斷方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。＆.教學(xué)過(guò)程：一、教學(xué)引入請(qǐng)同學(xué)們利用直尺、三角尺畫(huà)直線，使得它經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且平行于直線.思考：（1）如圖，與是什么位置關(guān)系的角？答案：同位角（2）在三角板移動(dòng)的過(guò)程中，與是否有產(chǎn)生變化？答案：不變二、探究新知知識(shí)點(diǎn)：平行線的判斷方法：探究：同學(xué)們?cè)谝陨系漠?huà)圖過(guò)程中，三角尺沿著直尺的方向由原來(lái)的位置移到另一個(gè)位置，我們把這樣的平行移動(dòng)叫做平移，三角尺緊靠直尺的一邊和直線所成的角在平移前的位置和平移后的位置構(gòu)成了一對(duì)同位角，其大小始終沒(méi)有改變，因此，只要保持同位角相等，畫(huà)出的直線就平行于已知直線，從而得到：§.平行線的判斷方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)述：同位角相等，兩直線平行例如：根據(jù)圖形，完成下面推理過(guò)程：∵答案：∴問(wèn)題：知道同位角相等，兩直線平行.那么內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線是否平行呢？例如：如圖：直線、被直線所截，.試說(shuō)明：解：∵  （已知）∴  （對(duì)頂角相等）∴  （等量代換）∴     （同位角相等，兩直線平行）§.平行線的判斷方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)述：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行幾何語(yǔ)言表示：∵ （已知）∴    （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）問(wèn)題：既然同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。那么，同旁?xún)?nèi)角滿足什么條件時(shí)，兩直線平行呢？例如：已知：如圖，直線、被直線所截，.試說(shuō)明：推理過(guò)程：∵（已知）∵（鄰補(bǔ)角的定義）∴     （等量代換）∴        （同位角相等）§.平行線的判斷方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)述：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行幾何語(yǔ)言表示：∵（已知）∴         （同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）歸納小結(jié)：平行線的判定方法（三種）方法1：同位角相等，兩直線平行；方法2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；方法3：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。注意：平行線的判斷實(shí)質(zhì)是根據(jù)同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)而得到兩直線平行。先有角的關(guān)系，后得到兩直線平行。三、講解例題、鞏固新知§.例1、如圖，直線、被直線所截，已知，，直線、平行嗎？為什么？解：本題中，直線平行于直線∵，（已知）∴            （等量代換）∴               （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）知識(shí)演變：解答下列各題（1）若，，直線、平行嗎？為什么？答案：平行，理由：同位角相等，兩直線平行（2）若，，直線、平行嗎？為什么？答案：平行，理由：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行§.例2、如圖，在四邊形中，已知，，與平行嗎？與平行嗎？解：∵，∴∴故能夠判定，但無(wú)法判定與平行.§.例3、如圖，是的延長(zhǎng)線，是的延長(zhǎng)線，.（1）由，可以判定哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？（2）由，可以判定哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？（3）要證明，需要哪些角相等？（4）要證明，需要哪些角相等？答案：（1），依據(jù)同位角相等，兩直線平行（2），依據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行（3）要證明，需要，（4）要證明，需要，四、鞏固練習(xí)教材  練習(xí)  五、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要求同學(xué)們1、理解掌握平行線的判斷方法的探究過(guò)程及其思路（轉(zhuǎn)化思想）；2、靈活地運(yùn)用平行線的判斷方法解決有關(guān)問(wèn)題。六、課外作業(yè)1、教材  習(xí)題  2、選用補(bǔ)充作業(yè) 

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2 平行線的判定

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