數(shù)學(xué)九年級上冊第二十二章二次函數(shù)22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)22.1.1 二次函數(shù)教學(xué)課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

形如y=ax2+bx+c (a,b,c是常數(shù)，a≠0) 的函數(shù)叫做二次函數(shù)
其中二次項(xiàng)為ax2，一次項(xiàng)為bx，常數(shù)項(xiàng)c
二次項(xiàng)的系數(shù)為a，一次項(xiàng)的系數(shù)為b，常數(shù)項(xiàng)c
練習(xí)：1、y=-x2，y=2x2-2/x，y=100-5 x2, y=3 x2-2x3+5,其中是二次函數(shù)的有____個(gè)。
2.當(dāng)m_______時(shí),函數(shù)y=(m+1)χ - 2χ+1 是二次函數(shù)？
y=a(x+m)2+k
a>0當(dāng)x=0,y最小=0
a>0當(dāng)x=-m,y最小=0
a>0當(dāng)x=-m,y最小=k
a>0，x≤-m,y隨x增大而減小 x≥-m,y隨x增大而增大
a>0，x≤-b/2a,y隨x增大而減小 x≥-b/2a,y隨x增大而增大
2.二次函數(shù)圖象的畫法
與Y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及它關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)
(x1,0) (x2,0)
(1) y=2(x+2)2是由向平移個(gè)單位得到
(2) y=-2x2-2是由向平移個(gè)單位得到
(3) y=-2(x-2)2+3是由向平移個(gè)單位，再向平移個(gè)單位得到
(4) y=2x2+4x-5是由向平移個(gè)單位，再向平移個(gè)單位得到
(5) y=2x2向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到函數(shù)解析式是。
y=2(x+2)2-3
（6）已知二次函數(shù)y=x2-4x-5 ，求下列問題
y=-2(x+1)2-8
⑤x在什么范圍，y隨x增大而增大
⑧與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A,B,與y軸的交點(diǎn)為C,則S?ABC= .
⑨在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得S?ABP是?ABC面積的2倍,若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由
⑦當(dāng)x為何值時(shí)，y>0
（7）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，-2），求b，c的值
（8）已知二次函數(shù)y=x2+4x+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)在x軸上，求c的值
（9）已知二次函數(shù)y=x2+4x+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)在直線y=2x+1上，求c的值
2、已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)（m, k），通常設(shè)拋物線解析式為_______________
3、已知拋物線與x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)(x1,0)、 (x2,0),通常設(shè)解析式為_____________
1、已知拋物線上的三點(diǎn)，通常設(shè)解析式為________________
y=ax2+bx+c(a≠0)
y=a(x+m)2+k(a≠0)
y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)
如何求拋物線解析式常用的三種方法
1.已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，0），（1，﹣3），（2，﹣8）。
如何求下列條件下的二次函數(shù)的解析式:
3.已知二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線x=3,并且經(jīng)過點(diǎn)(6,0),和(2,12)
2.已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（－2，－3），且圖象過點(diǎn)（－3，－2）。
4.矩形的周長為60，長為x，面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。
如何判別a、b、c、b2-4ac，2a+b，a+b+c的符號
由拋物線的開口方向確定
由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置確定.
（4）b2-4ac的符號：
由拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)確定
（1）已知y=ax2+bx+c的圖象如圖所示, a___0, b____0, c_____0, abc____0 b2-4ac_____0 a+b+c_____0, a-b+c____0 4a-2b+c_____0
（2）在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為（）
（3）已知y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列說法正確的是（）
A abc>0B a>0,b2-4acb > 0），今在四邊上分別選取E、F、G、H四點(diǎn)，且AE=AH=CF=CG=x，建一個(gè)花園，如何設(shè)計(jì)，可使花園面積最大？
4.（2014新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)改編）如圖，在一面靠墻的空地上用長為24米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米。(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；(2)當(dāng)x取何值時(shí)所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？(3)若墻的最大可用長度為8米，則求圍成花圃的最大面積。
(1) ∵ AB為x米、籬笆長為24米 ∴ 花圃寬為（24－4x）米
(3) ∵墻的可用長度為8米
∴ S＝x（24－4x）＝－4x2＋24 x （0