1．用列舉法求較復(fù)雜事件的概率．
2．理解“包含兩步并且每一步的結(jié)果為有限多個情形”的意義．
3．用列表法求概率．

一、情境導(dǎo)入
希羅多德在他的巨著《歷史》中記錄，早在公元前1500年，埃及人為了忘卻饑餓，經(jīng)常聚集在一起擲骰子，游戲發(fā)展到后來，到了公元前1200年，有了立方體的骰子．
二、合作探究
探究點一：用列表法求概率
【類型一】摸球問題
(2014·江蘇宿遷)一只不透明的袋子中裝有兩個完全相同的小球，上面分別標有1，2兩個數(shù)字，若隨機地從中摸出一個小球，記下號碼后放回，再隨機地摸出一個小球，則兩次摸出小球的號碼之積為偶數(shù)的概率是( )
A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,2) D.eq \f(3,4)
解析：先列表列舉出所有可能的結(jié)果，再根據(jù)概率計算公式計算．列表分析如下：
由列表可知，兩次摸出小球的號碼之積共有4種等可能的情況，號碼之積為偶數(shù)共有3種：(1，2)，(1，2)，(2, 2)，∴P＝eq \f(3,4)，故選D.
【類型二】學(xué)科內(nèi)綜合題
(2014·四川甘孜州)從0，1，2這三個數(shù)中任取一個數(shù)作為點P的橫坐標，再從剩下的兩個數(shù)中任取一個數(shù)作為點P的縱坐標，則點P落在拋物線y＝－x2＋x＋2上的概率為________．
解析：用列表法列舉點P坐標可能出現(xiàn)的所有結(jié)果數(shù)和點P落在拋物線上的結(jié)果數(shù)，然后代入概率計算公式計算．用列表法表示如下：
共有6種等可能結(jié)果，其中點P落在拋物線上的有(2，0)，(0，2)，(1，2)三種，故點P落在拋物線上的概率是eq \f(3,6)＝eq \f(1,2)，故答案為eq \f(1,2).
方法總結(jié)：用列表法求概率時，應(yīng)注意利用列表法不重不漏地表示出所有等可能的結(jié)果.
【類型三】學(xué)科間綜合題
(2014·廣西柳州)如圖，每個燈泡能否通電發(fā)光的概率都是0.5，當(dāng)合上開關(guān)時，至少有一個燈泡發(fā)光的概率是( )
A．0.25 B．0.5
C．0.75 D．0.95
解析：先用列表法表示出所有可能的結(jié)果，再根據(jù)概率計算公式計算．列表表示所有可能的結(jié)果如下：
根據(jù)上表可知共有4種等可能的結(jié)果，其中至少有一個燈泡發(fā)光的結(jié)果有3種，∴P(至少有一個燈泡發(fā)光)＝eq \f(3,4)，故選擇C.
方法總結(jié)：求事件A的概率，首先列舉出所有可能的結(jié)果，并從中找出事件A包含的可能結(jié)果，再根據(jù)概率公式計算．
【類型四】判斷游戲是否公平
(2014·湖南懷化)甲、乙兩名同學(xué)做摸球游戲，他們把三個分別標有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中．
(1)求從袋中隨機摸出一球，標號是1的概率；
(2)從袋中隨機摸出一球然后放回，搖勻后再隨機摸出一球，若兩次摸出的球的標號之和為偶數(shù)時，則甲勝；若兩次摸出的球的標號之和為奇數(shù)時，則乙勝．試分析這個游戲是否公平？請說明理由．
解析：(1)直接利用概率定義求解；(2)先用列表法求出概率，再利用概率判斷游戲的公平性．
解：(1)P(標號是1)＝eq \f(1,3).
(2)這個游戲不公平，理由如下：
把游戲可能出現(xiàn)標號的所有可能性(兩次標號之
和)列表如下：
∴P(和為偶數(shù))＝eq \f(5,9)，P(和為奇數(shù))＝eq \f(4,9)，二者不相等，說明游戲不公平．
方法總結(jié)：用列舉法解概率問題中，可以采用列表法．對于一次實驗需要分兩個步驟完成的，用兩種方法都可以，以列表法為主．判斷游戲是否公平，只需求出雙方獲勝的概率．
三、板書設(shè)計
教學(xué)過程中，強調(diào)在生活、學(xué)習(xí)中的很多方面均用到概率的知識，學(xué)習(xí)概率要從身邊的現(xiàn)象開始.1
2
1
(1，1)
(1，2)
2
(1，2)
(2，2)
0
1
2
0
——
(0，1)
(0，2)
1
(1，0)
——
(1，2)
2
(2，0)
(2，1)
——
燈泡1發(fā)光
燈泡1不發(fā)光
燈泡2發(fā)光
(發(fā)光，發(fā)光)
(不發(fā)光，發(fā)光)
燈泡2不發(fā)光
(發(fā)光，不發(fā)光)
(不發(fā)光，不發(fā)光)
第一次和第二次
1
2
3
1
2
3
4
2
3
4
5
3
4
5
6

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