第6課時(shí)  平行四邊形(2)預(yù)學(xué)目標(biāo)    1．回顧平行四邊形的概念，了解平行四邊形的基本識(shí)別方法．    2．按照課本操作步驟的要求，完成操作實(shí)踐．    (1)結(jié)合第一個(gè)操作實(shí)踐活動(dòng)，利用圖形平移的性質(zhì)了解“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”．    (2)結(jié)合第二個(gè)操作實(shí)踐活動(dòng)，利用圖形中心對(duì)稱的性質(zhì)了解“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”．    3．準(zhǔn)備長(zhǎng)度相等的木條各一對(duì)，嘗試在平面內(nèi)擺出平行四邊形，結(jié)合實(shí)踐活動(dòng)了解“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”．知識(shí)梳理    平行四邊形的識(shí)別方法（如圖1）    1．從“邊”的角度考慮    (1) ∵AB∥_______，_______∥BC，    ∴四邊形ABCD為平行四邊形(                        )．    (2) ∵AD∥_______， __________＝_______，    ∴四邊形ABCD為平行四邊形(                        )．    (3) ∵_______＝CD，AD＝_______，    ∴四邊形ABCD為平行四邊形（                       ）．    2．從“對(duì)角線”的角度考慮    ∵AO＝_______，BO＝_______，即_______與_______互相_______，    ∴四邊形ABCD為平行四邊形(                         )．例題精講    例  如圖，E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE．    試說(shuō)明：(1)△AFD≌△CEB．    (2)四邊形ABCD是平行四邊形．    提示：(1)說(shuō)明三角形全等的方法有SAS、ASA、AAS、SSS，本題要說(shuō)明△AF D≌△CEB，已知AF＝CE，DF＝BE，只要說(shuō)明∠DFA＝∠CEB，而∠DFA＝∠CEB，由DF∥BE可得到；    (2)說(shuō)明四邊形是平行四邊形的方法有四種，由于(1)中已經(jīng)說(shuō)明△AFD≌△CEB，所以可得到AD＝BC，因而可考慮“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”或“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”，由題意發(fā)現(xiàn)易得AD∥BC．    解答：(1) ∵DF∥BE，∴∠1＝∠2．    在△AFD和△CEB中，AF＝CE，∠1＝∠2，DF＝BE，∴△AFD≌△CEB．    (2)∵△AFD≌△CEB，∴AD＝BC，∠3＝∠4．∴AD//BC．    從而由AD＝BC，AD∥BC，得到四邊形ABCD是平行四邊形．點(diǎn)評(píng)：說(shuō)明四邊形是平行四邊形常用的方法有四種，在解題過(guò)程中要注意分析條件和圖形，選擇合適的方法，使說(shuō)明過(guò)程簡(jiǎn)潔明了． 熱身練習(xí)1．下列條件中，不能確定四邊形ABCD是平行四邊形的是    (    )   A．AB＝CD，AD∥BC              B．AB＝CD，AB//CD   C．AB//CD，AD//BC                D．AB＝CD，AD＝BC2．如圖，在□ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF與GH相交于點(diǎn)O，   則圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)是    (    )    A．7  B．8   C．9  D．113．一個(gè)四邊形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)依次如下，其中是平行四邊形的是    (    )   A．88°、108°、88°             B．88°、104°、108°     C．88°、92°、92°              D．88°、92°、88°4．在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，如果只給出條件“AB∥CD”，那么還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，給出下列六個(gè)說(shuō)法：①如果再加上條件“AD∥BC”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；②如果再加上條件“AB＝CD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；③如果再加上條件“∠DAB＝∠DCB”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；④如果再加上條件“BC＝AD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；⑤如果再加上條件 “AO＝CO”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；⑥如果再加上條件“∠DBA＝∠CAB”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形．其中，正確的說(shuō)法有    (    )   A．3個(gè)             B．4個(gè)         C．5個(gè)        D．6個(gè)5．如圖，四邊形ABDC和四邊形CDFE都是平行四邊形．   (1)AB與EF的位置關(guān)系如何？AB與EF的數(shù)量關(guān)系如何？   (2)觀察四邊形ABFE，它是怎樣的四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由．       參考答案1．A  2．C  3．D  4．B  5．(1) AB∥EF  AB=EF   (2)由(1)可知四邊形ABFE是平行四邊形 

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初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)電子課本

1 平行四邊形的性質(zhì)

版本： 北師大版

年級(jí)： 八年級(jí)下冊(cè)

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