1.2直角三角形課時訓(xùn)練學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________   一、單選題1．在中，已知，AD是的角平分線，于點E．若 的面積為S，則的面積為（    ）A． B． C． D．2．下列長度的三條線段能組成鈍角三角形的是（    ）A．，， B．，， C．，， D．5，，3．在中，若，則（　　　）A．是銳角二角形 B．是等腰直角三角形C．是鈍角三角形 D．無法確定4．下列各組數(shù)，能夠作為直角三角形的三邊長的是（     ）A．4，6，8 B．，， C．5，12，14 D．，，5．如圖，每個小正方形的邊長都相等，A，B，C是小正方形的頂點，則的度數(shù)為（   ）A． B． C． D．6．已知一個三角形三邊長分別是4，9，12，要作最長邊上的高正確的圖形做法是（　　?。?/span>A． B． C． D．7．如圖，在中，，點D在邊AC上，，且與關(guān)于直線BD對稱．現(xiàn)有如下4個結(jié)論：①，②，③，④，其中正確的結(jié)論有（    ）A．4 B．3個 C．2個 D．1個8．如圖，在中，是的角平分線，，若，則的度數(shù)為（  ）A． B． C． D．9．如圖，在中，是斜邊上的高，，那么的長為（    ）A． B． C． D．10．三邊長為a、b、c，則下列條件能判斷是直角三角形的是（    ）A． B．C． D．   二、填空題11．一個直角三角形的其中一個銳角的度數(shù)為39度，則另一個銳角是_______度．12．如圖，在中，與相交于點F，且，則之間的數(shù)量關(guān)系是_____________．13．在中，，，，于，，兩點分別在邊和射線上移動．當(dāng)，______時，和全等．14．三角形的三邊之比為3：4：5，周長為36，則它的面積是_____．15．如圖，已知直線與軸交于點與直線交于點，點為軸上的一點，若為直角三角形，則點的坐標(biāo)為__________．16．如圖，在正方形網(wǎng)格中，，，，，都是格點，則_______．  三、解答題17．如圖，在中，，點在上，．（1）求證：；（2）若，求與的度數(shù)．18．如圖，在中，點在邊上，，為的中點．若，求的度數(shù)．19．如圖，在中，，，點E在BC上，點F在AB的延長線上，且．
 （1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．20．如圖，△ABC中，AC＝15，AB＝25，CD⊥AB于點D，CD＝12．（1）求線段AD的長度；（2）判斷△ABC的形狀并說明理由．
參考答案1．B2．A3．B4．D5．A6．C7．A8．C9．C10．C11．5112．13．8或1514．54．15．(2，0)或（5，0）16．；17．（1）見解析；（2）解：（1）證明：， ，，∴Rt△ABD≌Rt△ACE，；               （2），， ，， ，, ．18．20°解：∵，，∴，∴，∵，∴，∵，為的中點，∴， ∴，∴．19．（1）見詳解；（2）15°（1）證明：∵∠ABC＝90°，∴△ABE與△CBF為直角三角形．∵在Rt△ABE與Rt△BCF中，，∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）；（2）∵AB＝BC，∠ABC＝90°，∴∠BAC＝∠ACB＝45°，∵∠ACF＝75°，∴∠FCB＝30°，∵Rt△ABE≌Rt△CBF，∴∠EAB＝∠FCB＝30°，∴∠EAC＝45°-30°=15°．20．（1）9；（2）△ABC是直角三角形，理由見詳解．（1）∵CD⊥AB，∴∠ADC＝∠BDC＝90°，在Rt△ADC中，∵∠ADC＝90°，AC＝15，CD＝12，∴AD2＝AC2?CD2＝152?122＝81，∵AD＞0，∴AD＝9；（2）△ABC是直角三角形，理由如下：∵AB＝25，AD＝9，∴BD＝AB?AD＝25?9＝16，在Rt△CDB中，∵∠BDC＝90°，∴BC2＝CD2＋BD2＝122＋162＝400，∵BC＞0，∴BC＝20，∵AC2＋BC2＝152＋202＝252＝AB2，∴∠ACB＝90°，∴△ABC為直角三角形． 

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2 直角三角形

版本： 北師大版

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