1.3線段的垂直平分線課時(shí)訓(xùn)練學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________   一、單選題1．如圖，將等邊折疊，使得點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，為折痕上一動(dòng)點(diǎn)，若，，周長的最小值是（    ）A．5 B．6 C．7 D．82．如圖，在中，，以點(diǎn)為圓心，長為半徑 畫弧，交于點(diǎn)和點(diǎn)，再分別以點(diǎn)為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)．若，則的長度是（    ）A． B． C． D．3．如圖，在中，已知點(diǎn)D在上，且，則點(diǎn)D在（      ）A．的垂直平分線上 B．的平分線上C．的中點(diǎn) D．的垂直平分線上4．如圖，中，的垂直平分線分別交、于點(diǎn)、，的垂直平分線分別交、于點(diǎn)、，若，則的度數(shù)是（    ）A．10° B．20° C．30° D．40°5．如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三個(gè)頂點(diǎn)、、的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（    ）A．的三條中線的交點(diǎn) B．三邊的垂直平分線的交點(diǎn)C．三條角平分線的交點(diǎn) D．三條高所在直線的交點(diǎn)6．若以的一邊為邊畫一個(gè)等腰三角形，使它的第三個(gè)頂點(diǎn)也在的其他邊上，則這樣的等腰三角形最多能畫出（   ）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)7．觀察下列作圖痕跡，中，為邊上的中線是（    ）A． B． C． D．8．如圖，在中，，，，是的垂直平分線，是直線上的一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（    ）．A．6 B．8C．10 D．119．如圖，在中，，，邊的垂直平分線交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，連接，若，則的長為（    ）A．3 B． C．4 D．10．如圖，在中，，以點(diǎn)C為圓心，長為半徑畫弧，交于點(diǎn)B和點(diǎn)D，再分別以點(diǎn)B，D為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，作射線交于點(diǎn)E．若，則的長度是（    ）A．3 B． C．2 D．   二、填空題11．如圖所示，頂角A為120o的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，若DE=2，則BC=______．12．如圖，在中，是的垂直平分線，，的周長為10，則的周長為__________．13．如圖，在中，，AD平分，PD垂直平分AB連接BD并延長，交邊AC于點(diǎn)E．若是等腰三角形，則的度數(shù)為________．
 14．如圖，在中，的中垂線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，已知，的周長為22，則______．15．如圖，在中，，，DE垂直平分AC，交BC于點(diǎn)E，，則_______．16．如圖，在中，，，，垂直平分，點(diǎn)為直線上的任意一點(diǎn)，則周長的最小值是__________．  三、解答題17．已知：如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，．（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)．18．如圖，已知是直線外一點(diǎn)，請(qǐng)按要求完成下列作圖并填空：（1）作線段，射線．（2）過點(diǎn)作，交射線于點(diǎn)．（3）在（1），（2）的前提下，不再添加字母和線條，圖中共有________條線段．19．如圖，在中，是邊上的高線，的垂直平分線分別交，于點(diǎn)，．（1）若，求的度數(shù)；（2）試判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．20．如圖，在中，已知的垂直平分線交于點(diǎn)N，交于點(diǎn)M，連接．（1）若，求的度數(shù)．（2）若，的周長是．①求的長度；②若點(diǎn)P為直線上一點(diǎn)，請(qǐng)你求出周長的最小值．
參考答案1．D2．A3．A4．B5．B6．D7．B8．B9．C．10．A11．1212．1413．45°或36°．14．1215．416．1017．（1）75°；（2）45°解：（1）∵（已知）∴（等邊對(duì)等角）又∵（已知）∴（三角形內(nèi)角和定理）   （2）∵是的垂直平分線（已知）∴（線段垂直平分線性質(zhì)）  ∴（等邊對(duì)等角）   又由（1）知∴18．（1）見解析；（2）見解析；（3）6解：（1）如圖，線段AC，射線BA即為所作；（2）如圖，CD即為所作；（3）如圖，圖中有AC，AB，AD，BD，BC，CD共6條線段．19．（1）；（2），證明見解析（1）如圖，∵，為的垂直平分線，∴，，∴,又∵是邊上的高線，∴，∴；（2）∵，，∴，∴，又∵為的垂直平分線，∴，∵，20．（1）40°；（2）①；②．解：（1）∵，∴，∴，∵的垂直平分線交于點(diǎn)N，∴，∴；（2）①∵是的垂直平分線，∴，∴的周長，∵，的周長是，∴；②周長最小，即最小，根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)得,當(dāng)點(diǎn)P與M重合時(shí)，即最小，此時(shí) 周長的值最小，∴周長的最小值． 

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初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)電子課本

3 線段的垂直平分線

版本： 北師大版

年級(jí)： 八年級(jí)下冊(cè)

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