1.3 線段的垂直平分線（1）班級(jí)：___________姓名：___________得分：__________（滿分：100分，考試時(shí)間：40分鐘）一．選擇題（共5小題，每題8分）1．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)E，若AE＝2，則B，E兩點(diǎn)間的距離是（    ）A．2       B．3       C．4       D．5              第1題圖               第2題圖             第3題圖            第4題圖       2．如圖，在△ABC中，AB邊上的中垂線DE分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，連接AD，若△ADC的周長(zhǎng)為7cm，AC=2cm，則BC的長(zhǎng)為（    ）cm．A．4       B．5    C．3       D．以上答案都不對(duì)3．如圖，，＞＞，邊上存在一點(diǎn)，使得．下列描述正確的是（    ）A．是的垂直平分線與的交點(diǎn)   B．是的垂直平分線與的交點(diǎn)C．是∠的平分線與的交點(diǎn)   D．是以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑的弧與邊的交點(diǎn)4．如圖，在△ABC中，已知AB＝AC，DE垂直平分AC，∠A＝50°，則∠DCB的度數(shù)是（    ）A．15°       B．20°       C．25°       D．30°5．給出下面兩個(gè)定理:①線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等;②到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.應(yīng)用上述定理進(jìn)行如下推理:如右圖,直線l是線段MN的垂直平分線.∵點(diǎn)A在直線l上,∴AM=AN.___________ ∵BM=BN,∴點(diǎn)B在直線l上___________∵CM≠CN,∴點(diǎn)C不在直線l上.這是∵如果點(diǎn)C在直線l上,那么CM=CN, ___________這與條件CM≠CN矛盾.以上推理中各橫線上應(yīng)注明的理由依次是___________                       第5題圖A．②①①      B．②①②   C．①②②      D．①②①二．填空題（共4小題，每題5分）6．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC的垂直平分線DE分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，若AB＝4，BC＝3，則CD的長(zhǎng)為________．7．如圖，已知BD為△ABC的角平分線，EF垂直平分邊BC，交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接CF，若∠A+∠ACF＝90°，則∠FCB等于_________．               第6題圖             第7題圖               第8題圖            第9題圖   8．如圖，AB＝AC，∠C＝36°，AC的垂直平分線MN交BC于點(diǎn)D，則∠DAB＝_________．9．如圖,在△ABC中,DE是BC的垂直平分線,垂足為E,交AC于點(diǎn)D,若AB=6,AC=9,則△ABD的周長(zhǎng)是__________. 三．解答題（共3小題，第10題10分，第11、12題各15分）10．如圖，在Rt△ABC中，過直角邊AC上的一點(diǎn)P作直線交AB于點(diǎn)M，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，且∠APM＝∠A.求證：點(diǎn)M在BN的垂直平分線上． 11．如圖，在△ABC中，∠BAC＝80°，DE，FG分別是AB，AC的垂直平分線，連接AE，AF，求∠EAF的度數(shù)．  12．如圖，△ABC中，∠A=∠ABC，DE垂直平分BC，交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．（1）若AB=5，BC=8，求△ABE的周長(zhǎng)；    （2）若BE=BA，求∠C的度數(shù)．  試題解析 2．B【解析】根據(jù)題意可知，DE垂直平分邊AB，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AD=BD，又由△ADC的周長(zhǎng)為7cm，即可求得AC+BC=7cm，然后由AC=2cm，即可求得BC的長(zhǎng)．解：∵AB的垂直平分線交AB于E，交BC于D，
∴AD=BD，
∵△ADC的周長(zhǎng)為7cm，
∴AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=7cm，
∵AC=2cm，
∴BC=5cm．
故選：B．3．B【解析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出答案．解：作BC的垂直平分線PQ交AB于P，連接PC．則BP=PC，∴PA+PC=PA+PB=AB．故選B．4．A【解析】首先由AB=AC可得∠ABC=∠ACB，再由DE垂直平分AC可得DC=AD，推出∠DAC=∠DCA．易求∠DCB．解：AB=AC，∠A=50°?∠ABC=∠ACB=65°．.∵DE垂直平分AC，∴∠DAC=∠DCA．.∴∠DCB=∠ACB-∠DCA=65°-50°=15°．.故選A．5．D【解析】解：根據(jù)題意，第一個(gè)空，由垂直平分線得到線段相等，應(yīng)用了性質(zhì)，填①；第二個(gè)空，由線段相等得點(diǎn)在直線上，應(yīng)用了判定，填②；應(yīng)用了垂直平分線的性質(zhì)，填①．應(yīng)所以填①②①，故選D．6．【解析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出CD=AD，故AB=BD+AD=BD+CD，設(shè)CD=x，則BD=4-x，在Rt△BCD中根據(jù)勾股定理求出x的值即可．解：∵DE是AC的垂直平分線，∴CD＝AD，∴AB＝BD＋AD＝BD＋CD，設(shè)CD＝x，則BD＝4－x，在Rt△BCD中，CD2＝BC2＋BD2，即x2＝32＋(4－x)2，解得x＝.故答案為：.7．30°【解析】設(shè)∠ABD＝∠CBD＝x°，則∠ABC＝2x°，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出BF＝CF，推出∠FCB＝∠CBD，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出方程，求出方程的解即可．解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD，設(shè)∠ABD＝∠CBD＝x°，則∠ABC＝2x°，∵EF是BC的垂直平分線，∴BF＝CF，∴∠FCB＝∠CBD＝x°，∵∠A+∠ACF＝90°，∴90°+x°+2x°＝180°，解得：x＝30，∴∠FCB＝30°．故答案為：30°．8．72°【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B＝∠C＝36°，由線段垂直平分線的性質(zhì)得到CD＝AD，得到∠CAD＝∠C＝36°，根據(jù)外角的性質(zhì)得到∠ADB＝∠C+∠CAD＝72°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．解：∵AB＝AC，∠C＝36°，∴∠B＝∠C＝36°，∵AC的垂直平分線MN交BC于點(diǎn)D，∴CD＝AD，∴∠CAD＝∠C＝36°，∴∠ADB＝∠C+∠CAD＝72°，∴∠DAB＝180°﹣∠ADB﹣∠B＝72°，故答案為：72°9．15【解析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DC，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．解：∵DE是BC的垂直平分線，
∴DB=DC，
∴△ABD的周長(zhǎng)=AB+AD+BD=AB+AD+DC=AB+AC=15，
故答案為：15．10．證明見解析【解析】先利用兩角互余的性質(zhì)得出，，再由對(duì)頂角相等可得出，因?yàn)?/span>可知，故，由此可得出結(jié)論.解：證明：∵∠B＋∠A＝90°，∠N＋∠CPN＝90°，又∵∠CPN＝∠MPA＝∠A，∴∠B＝∠N，∴BM＝MN，∴點(diǎn)M在BN的垂直平分線上．11．20°【解析】在△ABC中，利用三角形內(nèi)角定理易求∠B+∠C，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)易求∠BAE=∠B，同理可得∠CAF=∠C，再結(jié)合三角形內(nèi)角和定理進(jìn)而可得∠BAE+∠CAF-∠BAC=∠EAF．解：在△ABC中，∠BAC＝80°，∴∠B＋∠C＝180°－∠BAC＝100°，∵DE是AB的垂直平分線，∴EB＝EA，∴∠BAE＝∠B，同理可得∠CAF＝∠C，∴∠EAF＝∠BAE＋∠CAF－∠BAC＝∠B＋∠C－∠BAC＝20°.12．（1）13（2）36°【解析】（1）由等邊對(duì)等角可知AC=BC=8，由線段垂直平分線的性質(zhì)可知CE=BE,進(jìn)而可求△ABE的周長(zhǎng)；（2）由BE=CE可知∠C=∠CBE，由外角性質(zhì)可得∠BEA=2∠C，由BE=BA可證∠A=∠BEA=2∠C，然后利用三角形內(nèi)角和等于180°列式求解即可.解：（1）解：∵△ABC中，∠A=∠ABC∴AC=BC=8∵DE垂直平分BC，EB=EC又∵AB=5，∴△ABE的周長(zhǎng)為：AB+AE+EB=AB+(AE+EC)=AB+AC=5+8=13（2）解：∵EB=EC ∴∠C=∠CBE∵∠AEB=∠C+∠CBE∴∠BEA=2∠C∵BE=BA∴∠AEB=∠A又∵AC=BC∴ ∠CBA=∠A=2∠C∵ ∠CBA+∠A+∠C=180°∴5∠C=180°∴∠C=36°   

相關(guān)試卷

北師大版八年級(jí)下冊(cè)第一章 三角形的證明3 線段的垂直平分線課時(shí)作業(yè)：

這是一份北師大版八年級(jí)下冊(cè)第一章 三角形的證明3 線段的垂直平分線課時(shí)作業(yè)，共8頁。

初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)3 線段的垂直平分線精練：

這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)3 線段的垂直平分線精練，共7頁。試卷主要包含了給出下面兩個(gè)定理等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)3 線段的垂直平分線精品習(xí)題：

這是一份初中數(shù)學(xué)3 線段的垂直平分線精品習(xí)題，文件包含答案docx、原卷docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共23頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)第一章 三角形的證明3 線段的垂直平分線課后測(cè)評(píng)

初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)第一章 三角形的證明3 線段的垂直平分線課后測(cè)評(píng)
2021學(xué)年第一章 三角形的證明3 線段的垂直平分線第1課時(shí)課后復(fù)習(xí)題

2021學(xué)年第一章 三角形的證明3 線段的垂直平分線第1課時(shí)課后復(fù)習(xí)題
初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)3 線段的垂直平分線精品課時(shí)作業(yè)

初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)3 線段的垂直平分線精品課時(shí)作業(yè)
初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)第一章 三角形的證明3 線段的垂直平分線精品測(cè)試題

初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)第一章 三角形的證明3 線段的垂直平分線精品測(cè)試題
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）八年級(jí)下冊(cè)電子課本

3 線段的垂直平分線

版本： 北師大版（2024）

年級(jí)： 八年級(jí)下冊(cè)

切換課文
  • 同課精品
  • 所屬專輯119份
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部