26.2 實際問題與反比例函數(shù)01　　基礎(chǔ)題知識點　反比例函數(shù)的實際應(yīng)用1．一司機駕駛汽車從甲地去乙地，他以80 km/h的平均速度用了4 h到達乙地，當他按原路勻速返回時，汽車的速度v(km/h)與時間t(h)的函數(shù)表達式是(B)  A．v＝320t    B．v＝  C．v＝20t      D．v＝2．(海南中考)某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面積y(單位：公頃/人)與總?cè)丝?/span>x(單位：人)的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法正確的是(D)  A．該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆?/span>  B．該村人均耕地面積y與總?cè)丝?/span>x成正比例  C．若該村人均耕地面積為2公頃，則總?cè)丝谟?/span>100人  D．當該村總?cè)丝跒?/span>50人時，人均耕地面積為1公頃3．收音機刻度盤的波長l與頻率f分別是用米和千赫為單位的，并且波長和頻率滿足關(guān)系式f＝，當頻率f增大時，波長l就減小．4．市政府計劃建設(shè)一項水利工程，某運輸公司承辦了這項工程中運送土石方的任務(wù)．該運輸公司平均每天的工作量V(米3/天)與完成運送任務(wù)所需的時間t(天)之間的函數(shù)圖象如圖所示．若該公司確保每天運送土石方1 000米3，則該公司完成全部運輸任務(wù)需40天．5．已知，在對物體做功一定的情況下，力F(牛)與此物體在力的方向上移動的距離s(米)成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，則當力達到20牛時，此物體在力的方向上移動的距離是36米．6．蓄電池的電壓為定值．使用此電源時，電流I(A)是電阻R(Ω)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．(1)求這個反比例函數(shù)的表達式；(2)當R＝10 Ω時，電流能是4 A嗎？為什么？解：(1)設(shè)I＝(k≠0)，把(4，9)代入I＝中，得k＝4×9＝36，∴I＝.(2)當R＝10 Ω時，I＝＝3.6 A≠4 A，∴電流不可能是4 A. 7．當人和木板對地面的壓力F一定時，木板面積S(m2)與人和木板對地面的壓強p(Pa)滿足F＝pS，假若人和木板對地面壓力合計為600 N，請你解答：(1)寫出p與S的函數(shù)表達式，并指出是什么函數(shù)？(2)當木板面積為0.2 m2時，壓強是多少？(3)如果要求壓強不超過6 000 Pa，木板的面積至少要多大？解：(1)p＝(S>0)，是反比例函數(shù)．(2)∵當S＝0.2時，p＝＝3 000，∴當木板面積為0.2 m2時，壓強是3 000 Pa.(3)∵當p＝6 000時，S＝＝0.1，∴如果要求壓強不超過6 000 Pa，木板面積至少要0.1 m2.02　　中檔題8．(孝感中考)“科學(xué)用眼，保護視力”是青少年珍愛生命的具體表現(xiàn)．科學(xué)證實：近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(m)成反比例．若500度近視眼鏡片的焦距為0.2 m，則表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(B)9．當溫度不變時，某氣球內(nèi)的氣壓p(kPa)與氣球體積V(m3)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，已知當氣球內(nèi)的氣壓p＞120 kPa時，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣球的體積V應(yīng)(C)  A．不大于 m3     B．大于 m3 C．不小于 m3      D．小于 m310．(益陽中考)我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18 ℃的條件下生長最快的新品種．如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時間x(h)變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線y＝的一部分．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18 ℃的時間有多少小時？(2)求k的值；(3)當x＝16時，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？解：(1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚溫度18 ℃的時間為10 h.(2)∵點B(12，18)在雙曲線y＝上，∴18＝.∴k＝216.(3)當x＝16時，y＝＝13.5，∴當x＝16時，大棚內(nèi)的溫度約為13.5 ℃. 03　　綜合題11．如圖所示，制作某種食品的同時需將原材料加熱，設(shè)該材料的溫度為y ℃，從加熱開始計算時間為x分鐘．據(jù)了解，該材料在加熱過程中溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系．已知該材料在加熱前的溫度為4 ℃，加熱一段時間使材料溫度達到28 ℃時停止加熱，停止加熱后，材料溫度逐漸下降，這時溫度y與時間x成反比例函數(shù)關(guān)系，已知當?shù)?/span>12分鐘時，材料溫度是14 ℃.(1)分別求出該材料加熱和停止加熱過程中y與x的函數(shù)表達式(寫出x的取值范圍)；(2)根據(jù)該食品的制作要求，在材料溫度不低于12 ℃的這段時間內(nèi)，需要對該材料進行特殊處理，那么對該材料進行特殊處理的時間為多少分鐘？解：(1)設(shè)加熱停止后反比例函數(shù)的表達式為y＝，∵y＝過點(12，14)，∴k1＝12×14＝168，則y＝.當y＝28時，28＝，解得x＝6.設(shè)加熱過程中一次函數(shù)的表達式為y＝k2x＋b，由圖象知y＝k2x＋b過點(0，4)與(6，28)，∴解得∴加熱：y＝4x＋4，此時x的取值范圍是0≤x≤6；停止加熱：y＝，此時x的取值范圍是x＞6.(2)當y＝12時，由y＝4x＋4，得x＝2.由y＝，得x＝14.∴對該材料進行特殊處理的時間為14－2＝12(分鐘)． 

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26.2 實際問題與反比例函數(shù)

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