初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)第二十六章反比例函數(shù)綜合與測(cè)試習(xí)題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

小專題(一)　反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的綜合題已知反比例函數(shù)y＝的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象交于點(diǎn)(2，4)，求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式，并在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象．【解答】　將(2，4)代入反比例函數(shù)y＝中，得k＝2×4＝8，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝.在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象如下：【方法歸納】　解反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題，常用方法如下：(1)已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式，解這類題的方法常從反比例函數(shù)入手，先求出反比例函數(shù)的表達(dá)式，再求出另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，最后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，解這類題的方法是將兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立得方程組，求得方程組的解即為交點(diǎn)坐標(biāo)．變式訓(xùn)練：1．(常德中考)如圖，直線AB與坐標(biāo)軸分別交于A(－2，0)，B(0，1)兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)C(4，n)，求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式．解：設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝kx＋b，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝.把A(－2，0)，B(0，1)代入y＝kx＋b中，得解得∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝x＋1.把C(4，n)代入y＝x＋1中，得n＝3.∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，3)．把C(4，3)代入y＝中，得m＝12.∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝. 2．(郴州中考)如圖，一次函數(shù)y1＝x＋1的圖象與反比例函數(shù)y2＝(x＞0)的圖象交于點(diǎn)M，作MN⊥x軸，N為垂足，且ON＝1.(1)在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，y1＞y2？(根據(jù)圖象直接寫出結(jié)果)(2)求反比例函數(shù)的表達(dá)式．解：(1)當(dāng)x＞1時(shí)，y1＞y2.(2)把x＝1代入y1＝x＋1中，得y＝2.∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，2)．把M(1，2)代入y2＝中，得k＝2.∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y2＝.3．如圖，反比例函數(shù)y＝的圖象與直線y＝x－2交于點(diǎn)A，且A點(diǎn)縱坐標(biāo)為1.(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)y＞1時(shí)，求x的取值范圍．解：(1)把y＝1代入y＝x－2中，得x＝3.∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，1)．把點(diǎn)A(3，1)代入y＝中，得k＝3.∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝.(2)∵當(dāng)x<0時(shí)，y<0，當(dāng)x＞0時(shí)，反比例函數(shù)y＝的函數(shù)值y隨x的增大而減小，把y＝1代入y＝中，得x＝3，∴當(dāng)y＞1時(shí)，x的取值范圍為0＜x＜3.4．(襄陽(yáng)中考)如圖，直線y＝ax＋b與反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象交于A(1，4)，B(4，n)兩點(diǎn)，與x軸，y軸分別交于C，D兩點(diǎn)．(1)m＝4，n＝1．若M(x1，y1)，N(x2，y2)是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且0＜x1＜x2，則y1＞y2(填“＜”“＝”或“＞”)；(2)若線段CD上的點(diǎn)P到x軸，y軸的距離相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．解：∵直線y＝ax＋b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，4)，B(4，1)，∴解得∴y＝－x＋5.當(dāng)x＝y時(shí)，x＝－x＋5，解得x＝.∴P(，)． 5．(自貢中考)如圖，已知A(－4，n)，B(2，－4)是一次函數(shù)y＝kx＋b和反比例函數(shù)y＝的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)觀察圖象，直接寫出方程kx＋b－＝0的解；(3)求△AOB的面積．解：(1)∵B(2，－4)在雙曲線y＝上，∴m＝－8.∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝－.∵A(－4，n)在y＝－上，∴n＝2.∴A(－4，2)．∵直線y＝kx＋b經(jīng)過(guò)A(－4，2)，B(2，－4)，∴解得∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝－x－2.(2)x1＝－4，x2＝2.(3)設(shè)一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為C.∵當(dāng)x＝0時(shí)，y＝－2，∴C(0，－2)．∴OC＝2.∴S△AOB＝S△ACO＋S△BCO＝×2×4＋×2×2＝6. 6．(威海中考)如圖，反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，6)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n，1)．(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)點(diǎn)E為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若S△AEB＝5，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．解：(1)把點(diǎn)A(2，6)代入y＝，得m＝12.則反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝.把點(diǎn)B(n，1)代入y＝，得n＝12.則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(12，1)．由直線y＝kx＋b過(guò)點(diǎn)A(2，6)，B(12，1)，得解得則一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝－x＋7.(2)設(shè)直線AB與y軸的交點(diǎn)為P，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0，t)，連接AE，BE，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，7)．∴PE＝|t－7|.∵S△AEB＝S△BEP－S△AEP＝5，∴×|t－7|×(12－2)＝5.∴|t－7|＝1.解得t1＝6，t2＝8.∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0，6)或(0，8)．

相關(guān)試卷更多

人教版八年級(jí)下冊(cè)19.2.2 一次函數(shù)達(dá)標(biāo)測(cè)試

人教版八年級(jí)下冊(cè)19.2.2 一次函數(shù)綜合訓(xùn)練題

壓軸專題10一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合題26題

數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第二十六章反比例函數(shù)綜合與測(cè)試課后測(cè)評(píng)

資料下載及使用幫助

版權(quán)申訴

1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載

版權(quán)申訴

若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。

入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作，工作室入駐。