人教版數(shù)學七年級上冊第3章 3.3解一元一次方程（二） 同步練習一、單選題1、解方程1﹣ ，去分母，得（   ）        A、1﹣x﹣3=3x  B、6﹣x﹣3=3x
C、6﹣x+3=3x  D、1﹣x+3=3x2、若代數(shù)式4x﹣5與 的值相等，則x的值是（   ）        A、1  B、  C、  D、23、方程 =x﹣2的解是（   ）        A、x=5  B、x=﹣5  C、x=2  D、x=﹣24、老師在黑板上出了一道解方程的題 =1﹣ ，小明馬上舉手，要求到黑板上做，他是這樣做的：  4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）①
8x﹣4=1﹣3x﹣6②
8x+3x=1﹣6+4③
11x=﹣1 ④
x=﹣ ⑤
老師說：小明解一元一次方程的一般步驟都知道卻沒有掌握好，因此解題時有一步出現(xiàn)了錯誤，請你指出他錯在（   ）        A、①  B、②  C、③  D、④5、下列方程中，變形正確的是（   ）        A、由3x﹣2=4，得3x=4﹣2
B、由2x+5=4x﹣1，得2x﹣4x=1﹣5
C、由﹣ x=2，得x=8
D、由 x=﹣2，得x=﹣36、若5x+2與﹣2x+7的值互為相反數(shù)，則x﹣2的值為（   ）        A、﹣5  B、5  C、﹣1  D、17、解方程 ﹣ =1，去分母正確的是（   ）        A、2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=1
B、2x+1﹣5x﹣3=6
C、2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6
D、2x+1﹣3（5x﹣3）=68、解方程3﹣5（x+2）=x去括號正確的是（   ）        A、3﹣x+2=x   B、3﹣5x﹣10=x
C、3﹣5x+10=x  D、3﹣x﹣2=x9、如單項式2x3n﹣5與﹣3x2（n﹣1）是同類項，則n為（   ）        A、1  B、2  C、3  D、410、下列方程中變形正確的是（   ）  ①4x+8=0變形為x+2=0；
②x+6=5﹣2x變形為3x=﹣1；
③ =3變形為4x=15；
④4x=2變形為x=2．        A、①④   B、①②③
C、③④  D、①②④二、填空題11、當x=________時，代數(shù)式x﹣1和3x+7的值互為相反數(shù)．    12、定義一種新運算“⊕”，其運算規(guī)則為：a⊕b=﹣2a+3b，如：1⊕5=（﹣2）×1+3×5=13，則方程x⊕2=0的解為________．    13、在梯形面積公式S= （a+b）h中，用 S、a、h表示b，b=________，當S=16，a=3，h=4時，b的值為________．    14、定義運算“☆”，其規(guī)則為a☆b= ，則方程（4☆3）☆x=13的解為x=________．    三、計算題15、解一元一次方程： ﹣  =1﹣x．         16、解一元一次方程    (1)5（x﹣1）﹣2（3x﹣1）=4x﹣1          (2)﹣ =1+ ．          17、解下列方程：    (1)10﹣4（x+3）=2（x﹣1）         (2)+ =1．          四、解答題18、解方程：1﹣ = ．          19、x為何值時，代數(shù)式（2x﹣1）的值比（x+3）的值的3倍少5．            20、已知a、b滿足 +|b﹣ |=0，解關(guān)于x的方程（a+2）x+b2=a﹣1．   
答案解析部分一、單選題1、【答案】B                   
【考點】解一元一次方程               
【解析】【解答】解：方程兩邊同時乘以6得6﹣x﹣3=3x．  故選B．
【分析】去分母的方法是方程左右兩邊同時乘以分母的最小公倍數(shù)，注意分數(shù)線的括號的作用，并注意不能漏乘．    2、【答案】B                   
【考點】解一元一次方程               
【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：4x﹣5= ，  去分母得：8x﹣10=2x﹣1，
解得：x= ，
故選B．
【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．    3、【答案】A                   
【考點】解一元一次方程               
【解析】【解答】解： =x﹣2，  2x﹣1=3（x﹣2），
2x﹣1=3x﹣6，
2x﹣3x=﹣6+1，
﹣x=﹣5，
x=5．
故選：A．
【分析】先去分母、再去括號、移項、合并同類項、最后化系數(shù)為1，從而得到方程的解．    4、【答案】A                   
【考點】解一元一次方程               
【解析】【解答】解：解題時有一步出現(xiàn)了錯誤，他錯在①，  故選A
【分析】利用解一元一次方程的步驟判斷即可．    5、【答案】D                   
【考點】解一元一次方程               
【解析】【解答】解：A、由3x﹣2=4，得3x=4+2，錯誤；  B、由2x+5=4x﹣1，得2x﹣4x=﹣1﹣，錯誤；
C、由﹣ x=2，得x=﹣8，錯誤；
D、由 x=﹣2，得x=﹣3，正確，
故選D．
【分析】原式各項變形得到結(jié)果，即可做出判斷．    6、【答案】A                   
【考點】相反數(shù)，解一元一次方程               
【解析】【解答】解：由題意，得  5x+2+（﹣2x+7）=0，
解得x=﹣3，
x﹣2=﹣3﹣2=﹣5，
故選：A．
【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的和為零，可得關(guān)于x的方程，根據(jù)解方程，可得x的值，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案．    7、【答案】C                   
【考點】解一元一次方程               
【解析】【解答】解：去分母得：2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6，  故選C．
【分析】方程兩邊乘以6，去分母得到結(jié)果，即可作出判斷．    8、【答案】B                   
【考點】解一元一次方程               
【解析】【解答】解：去括號得：3﹣5x﹣10=x，  故選B．
【分析】去括號時，注意符號的變化，不要漏乘括號里的每一項．    9、【答案】C                   
【考點】同類項、合并同類項，解一元一次方程               
【解析】【解答】解：∵單項式2x3n﹣5與﹣3x2（n﹣1）是同類項，  ∴3n﹣5=2（n﹣1），
解得n=3．
故選C．
【分析】本題考查同類項的定義，由同類項的定義可直接求得n的值．    10、【答案】B                   
【考點】解一元一次方程               
【解析】【解答】解：∵①4x+8=0兩邊同除以4可得：x+2=0；故①正確；  ②x+6=5﹣2x移項并合并同類項可得：3x=﹣1；故②正確；
③ =3兩邊同乘以5可得：4x=15；故③正確；
④4x=2兩邊同除以4可得：x= ．故④錯誤．
∴變形正確的是①②③．
故選B．
【分析】利用一元一次方程的求解方法：移項合并同類項，與等式的基本性質(zhì)，即可求得答案．    二、填空題11、【答案】﹣
【考點】相反數(shù)，解一元一次方程               
【解析】【解答】解：由題意可得方程：（x﹣1）+（3x+7）=0，  解得x=﹣ ．
故答案為：﹣ ．
【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0可列出方程，解方程即可得出x的值．    12、【答案】3                   
【考點】解一元一次方程               
【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：x⊕2=﹣2x+6=0，  解得：x=3，
故答案為：3．
【分析】根據(jù)題中的新定義化簡所求方程，求出方程的解即可．    13、【答案】﹣a；5                   
【考點】解一元一次方程               
【解析】【解答】解：由梯形面積公式S= （a+b）h，得到b= ﹣a；  把S=16，a=3，h=4代入得：b= ﹣3=8﹣3=5，
故答案為： ﹣a；5．
【分析】由梯形面積公式表示出b即可，把S，a，h的值代入計算即可求出b的值．    14、【答案】21                   
【考點】解一元一次方程               
【解析】【解答】解：已知等式化簡得：（4☆3）☆x= ☆x= =13，  整理得： +x= ，
去分母得：7+4x=91，
移項合并得：4x=84，
解得：x=21，
故答案為：21
【分析】已知等式利用已知新定義化簡，求出解即可．    三、計算題15、【答案】解：去分母，得3（3x﹣2）﹣2（5x+2）=12（1﹣x）  去括號，得9x﹣6﹣10x﹣4=12﹣12x
移項、合并同類項9x﹣10x+12x=12+6+4，
11x=22，
系數(shù)化成1得x=2                   
【考點】解一元一次方程               
【解析】【分析】首先去分母，然后去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化成1即可求解．    16、【答案】（1）解：去括號得：5x﹣5﹣6x+2=4x﹣1，  移項合并得：﹣5x=2，
解得：x=﹣0.4；
（2）解：去分母得：3x﹣5x﹣11=6+4x﹣8，  移項合并得：﹣6x=9，
解得：x=﹣1.5．                   
【考點】解一元一次方程               
【解析】【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．    17、【答案】（1）解：去括號，得10﹣4x﹣12=2x﹣2，  移項，得﹣4x﹣2x=﹣2﹣10+12
合并同類項，得﹣6x=0，
系數(shù)化為1，得x=0；
（2）解：去分母，得2（2x﹣5）+3（3﹣x）=12  去括號，得4x﹣10+9﹣3x=12
移項，得4x﹣3x=12+10﹣9
合并同類項，得x=13．                   
【考點】解一元一次方程               
【解析】【分析】（1）根據(jù)去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，可得答案（2）根據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項，可得答案．    四、解答題18、【答案】解：去分母，得：12﹣3（x﹣1）=2（2x+1）， 
去括號，得：12﹣3x+3=4x+2，
移項，合并同類項，得：﹣7x=﹣13，
解得：x=
【考點】解一元一次方程               
【解析】【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．    19、【答案】解：∵由題意得：2x﹣1=3（x+3）﹣5，   解得：x=﹣5，
∴當x=﹣5時，代數(shù)式（2x﹣1）的值比（x+3）的值的3倍少5．                   
【考點】解一元一次方程               
【解析】【分析】根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元一次方程，求出x的值即可．    20、【答案】解：根據(jù)題意得，2a+8=0，b﹣ =0，  解得a=﹣4，b= ，
所以（﹣4+2）x+3=﹣4﹣1，即﹣2x=﹣8，
解得x=4．                   
【考點】解一元一次方程               
【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入方程得到關(guān)于x的方程，求解即可．   

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3.3 解一元一次方程（二）----去括號與去分母

版本： 人教版

年級： 七年級上冊

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