第3章 3.2解一元一次方程（一） 同步練習(xí)


一、單選題


1、把方程 x=1變形為x=2，其依據(jù)是（ ）


A、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) B、等式的性質(zhì)1


C、等式的性質(zhì)2 D、解方程中的移項(xiàng)


2、解方程1﹣ ，去分母，得（ ）


A、1﹣x﹣3=3x B、6﹣x﹣3=3x


C、6﹣x+3=3x D、1﹣x+3=3x


3、方程2x﹣1=3x+2的解為（ ）


A、x=1 B、x=﹣1


C、x=3 D、x=﹣3


4、若代數(shù)式4x﹣5與 的值相等，則x的值是（ ）


A、1 B、 C、 D、2


5、方程 =x﹣2的解是（ ）


A、x=5 B、x=﹣5 C、x=2 D、x=﹣2


6、老師在黑板上出了一道解方程的題 =1﹣ ，小明馬上舉手，要求到黑板上做，他是這樣做的：


4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）①


8x﹣4=1﹣3x﹣6②


8x+3x=1﹣6+4③


11x=﹣1 ④


x=﹣ ⑤


老師說(shuō)：小明解一元一次方程的一般步驟都知道卻沒(méi)有掌握好，因此解題時(shí)有一步出現(xiàn)了錯(cuò)誤，請(qǐng)你指出他錯(cuò)在（ ）


A、① B、② C、③ D、④


7、解方程3﹣5（x+2）=x去括號(hào)正確的是（ ）


A、3﹣x+2=x B、3﹣5x﹣10=x


C、3﹣5x+10=x D、3﹣x﹣2=x


8、下列方程中，變形正確的是（ ）


A、由3x﹣2=4，得3x=4﹣2


B、由2x+5=4x﹣1，得2x﹣4x=1﹣5


C、由﹣ x=2，得x=8


D、由 x=﹣2，得x=﹣3


9、如單項(xiàng)式2x3n﹣5與﹣3x2（n﹣1）是同類項(xiàng)，則n為（ ）


A、1 B、2 C、3 D、4


10、若5x+2與﹣2x+7的值互為相反數(shù)，則x﹣2的值為（ ）


A、﹣5 B、5 C、﹣1 D、1


11、下列方程中變形正確的是（ ） ①4x+8=0變形為x+2=0；


②x+6=5﹣2x變形為3x=﹣1；


③ =3變形為4x=15；


④4x=2變形為x=2．


A、①④ B、①②③


C、③④ D、①②④


二、填空題


12、方程 x﹣2=4的解是________．


13、當(dāng)x=________時(shí)，代數(shù)式 與 互為相反數(shù)．


14、當(dāng)x=________時(shí)，代數(shù)式2x+3與3x﹣2的值相等．


15、若4x﹣1與7﹣2x的值互為相反數(shù)，則x=________．


16、已知m1=3y+1，m2=5y+3，當(dāng)y=________時(shí)，m1=m2 ．


17、在梯形面積公式S= （a+b）h中，用 S、a、h表示b，b=________，當(dāng)S=16，a=3，h=4時(shí)，b的值為_(kāi)_______．


三、計(jì)算題（共2題；共15分）


18、①2﹣ =x﹣

















②3（x﹣2）+1=x﹣（2x﹣1）

















③ （用代入法）

















④ （用加減法）























19、解一元一次方程


(1)5（x﹣1）﹣2（3x﹣1）=4x﹣1











(2)﹣ =1+ ．








四、解答題


20、解方程： ﹣ =1．














21、若不等式組 ，的整數(shù)解是關(guān)于x的方程2x－4=ax的根，求a的值．














22、已知a、b滿足 +|b﹣ |=0，解關(guān)于x的方程（a+2）x+b2=a﹣1．














五、綜合題


23、解不等式和不等式組：


(1)x為何值時(shí)，代數(shù)式 的值比 的值大1．


(2)解不等式組： ，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．





答案解析部分


一、單選題


1、【答案】C


【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)，解一元一次方程


【解析】【解答】解：把方程 x=1變形為x=2，其依據(jù)是等式的性質(zhì)2， 故選C


【分析】利用等式的基本性質(zhì)判斷即可．


2、【答案】B


【考點(diǎn)】解一元一次方程


【解析】【解答】解：方程兩邊同時(shí)乘以6得6﹣x﹣3=3x． 故選B．


【分析】去分母的方法是方程左右兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)，注意分?jǐn)?shù)線的括號(hào)的作用，并注意不能漏乘．


3、【答案】D


【考點(diǎn)】解一元一次方程


【解析】【解答】解：方程2x﹣1=3x+2， 移項(xiàng)得：2x﹣3x=2+1，


合并得：﹣x=3．


解得：x=﹣3，


故選D．


【分析】方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．


4、【答案】B


【考點(diǎn)】解一元一次方程


【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：4x﹣5= ， 去分母得：8x﹣10=2x﹣1，


解得：x= ，


故選B．


【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．


5、【答案】A


【考點(diǎn)】解一元一次方程


【解析】【解答】解： =x﹣2， 2x﹣1=3（x﹣2），


2x﹣1=3x﹣6，


2x﹣3x=﹣6+1，


﹣x=﹣5，


x=5．


故選：A．


【分析】先去分母、再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、最后化系數(shù)為1，從而得到方程的解．


6、【答案】A


【考點(diǎn)】解一元一次方程


【解析】【解答】解：解題時(shí)有一步出現(xiàn)了錯(cuò)誤，他錯(cuò)在①， 故選A


【分析】利用解一元一次方程的步驟判斷即可．


7、【答案】B


【考點(diǎn)】解一元一次方程


【解析】【解答】解：去括號(hào)得：3﹣5x﹣10=x， 故選B．


【分析】去括號(hào)時(shí)，注意符號(hào)的變化，不要漏乘括號(hào)里的每一項(xiàng)．


8、【答案】D


【考點(diǎn)】解一元一次方程


【解析】【解答】解：A、由3x﹣2=4，得3x=4+2，錯(cuò)誤； B、由2x+5=4x﹣1，得2x﹣4x=﹣1﹣，錯(cuò)誤；


C、由﹣ x=2，得x=﹣8，錯(cuò)誤；


D、由 x=﹣2，得x=﹣3，正確，


故選D．


【分析】原式各項(xiàng)變形得到結(jié)果，即可做出判斷．


9、【答案】C


【考點(diǎn)】同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，解一元一次方程


【解析】【解答】解：∵單項(xiàng)式2x3n﹣5與﹣3x2（n﹣1）是同類項(xiàng)， ∴3n﹣5=2（n﹣1），


解得n=3．


故選C．


【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義，由同類項(xiàng)的定義可直接求得n的值．


10、【答案】A


【考點(diǎn)】相反數(shù)，解一元一次方程


【解析】【解答】解：由題意，得 5x+2+（﹣2x+7）=0，


解得x=﹣3，


x﹣2=﹣3﹣2=﹣5，


故選：A．


【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的和為零，可得關(guān)于x的方程，根據(jù)解方程，可得x的值，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案．


11、【答案】B


【考點(diǎn)】解一元一次方程


【解析】【解答】解：∵①4x+8=0兩邊同除以4可得：x+2=0；故①正確； ②x+6=5﹣2x移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)可得：3x=﹣1；故②正確；


③ =3兩邊同乘以5可得：4x=15；故③正確；


④4x=2兩邊同除以4可得：x= ．故④錯(cuò)誤．


∴變形正確的是①②③．


故選B．


【分析】利用一元一次方程的求解方法：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，與等式的基本性質(zhì)，即可求得答案．


二、填空題


12、【答案】x=9


【考點(diǎn)】解一元一次方程


【解析】【解答】解：去分母得：2x﹣6=12， 移項(xiàng)合并得：2x=18，


解得：x=9，


故答案為：x=9


【分析】方程去分母，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．


13、【答案】


【考點(diǎn)】解一元一次方程


【解析】【解答】解：根據(jù)題意得： + =0， 去分母得：9﹣3x+4﹣2x=0，


移項(xiàng)合并得：5x=13，


解得：x= ，


故答案為：


【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．


14、【答案】5


【考點(diǎn)】解一元一次方程


【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：2x+3=3x﹣2， 移項(xiàng)，得2x﹣3x=﹣2﹣3，


合并同類項(xiàng)，得﹣x=﹣5，


系數(shù)化成1得x=5．


故答案是：5．


【分析】根據(jù)代數(shù)式2x+3與3x﹣2的值相等，即可列方程2x+3=3x﹣2，解方程即可求解．


15、【答案】﹣3


【考點(diǎn)】解一元一次方程


【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：4x﹣1+7﹣2x=0， 移項(xiàng)合并得：2x=﹣6，


解得：x=﹣3，


故答案為：﹣3


【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．


16、【答案】﹣1


【考點(diǎn)】解一元一次方程


【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：3y+1=5y+3， 解得：y=﹣1，


故答案為：﹣1．


【分析】根據(jù)題意列出關(guān)于y的方程，求出方程的解即可得到y(tǒng)的值．


17、【答案】﹣a；5


【考點(diǎn)】解一元一次方程


【解析】【解答】解：由梯形面積公式S= （a+b）h，得到b= ﹣a； 把S=16，a=3，h=4代入得：b= ﹣3=8﹣3=5，


故答案為： ﹣a；5．


【分析】由梯形面積公式表示出b即可，把S，a，h的值代入計(jì)算即可求出b的值．


三、計(jì)算題


18、【答案】解：①去分母得：12﹣x﹣5=6x﹣2x+2， 移項(xiàng)合并得：5x=5，


解得：x=1；


②去括號(hào)得：3x﹣6+1=x﹣2x+1，


移項(xiàng)合并得：2x=3，


解得：x= ；


③ ，


由①得：y=3x﹣7③，


把③代入②得：5x+6x﹣14=8，


解得：x=2，


把x=2代入③得：y=﹣1，


則方程組的解為 ；


④方程組整理得： ，


①×3+②×4得：25m=600，即m=24，


把m=24代入①得：n=12，


則方程組的解為


【考點(diǎn)】解一元一次方程，解二元一次方程組


【解析】【分析】①方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；②方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；③方程組利用代入消元法求出解即可；④方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．


19、【答案】（1）解：去括號(hào)得：5x﹣5﹣6x+2=4x﹣1， 移項(xiàng)合并得：﹣5x=2，


解得：x=﹣0.4；


（2）解：去分母得：3x﹣5x﹣11=6+4x﹣8， 移項(xiàng)合并得：﹣6x=9，


解得：x=﹣1.5．


【考點(diǎn)】解一元一次方程


【解析】【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．


四、解答題


20、【答案】解：去分母得：3（x﹣3）﹣2（2x+1）=6， 去括號(hào)得：3x﹣9﹣4x﹣2=6，


移項(xiàng)得：﹣x=17，


系數(shù)化為1得：x=﹣17


【考點(diǎn)】解一元一次方程


【解析】【分析】方程兩邊每一項(xiàng)都要乘各分母的最小公倍數(shù)6，切勿漏乘不含有分母的項(xiàng)，另外分?jǐn)?shù)線有兩層意義，一方面它是除號(hào)，另一方面它又代表著括號(hào)，所以在去分母時(shí)，應(yīng)該將分子用括號(hào)括上．


21、【答案】解：解不等式2 x+ 3 < 1，得x （ x- 3 ） ，得x>-3，


則不等式組的解集為-3

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3.2 解一元一次方程（一）----合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)

版本： 人教版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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