1.解一元一次方程12(x+1)=1-13x時(shí),去分母正確的是( )
A.3(x+1)=1-2x B.2(x+1)=1-3x
C.2(x+1)=6-3x D.3(x+1)=6-2x
2.解方程2x+16?10x+13=1時(shí)，去分母正確的是（ ）
A. 2x+1-2（10x+1）=1B. 2x+1-20x+4=6
C. 2x+1-20x-2=6D. 2（2x+1）-(10x+1)=1
3.將方程變形正確的是（ ）
A．B．
C．D．
4.小明在解方程3a-2x=11（x是未知數(shù)）時(shí)，誤將-2x看成了+2x，得到的解為x=-2，請(qǐng)聰明的你幫小明算一算，方程正確的解為（ ）
x=2 B. x=0 C. x=-3 D. x=1
5.定義“*”運(yùn)算為a*b＝ab+2a，若（3*x）+（x*3）＝14，則x＝（ ）
A．﹣1B．1C．﹣2D．2
6.小琪在解關(guān)于x的方程“去分母”步驟時(shí)，等號(hào)右邊的“2”忘記乘以12，她求得的解為，則k的值為（ ）
A．B．2C．D．
7.若某件商品的原價(jià)為a元，提價(jià)10%后，欲恢復(fù)原價(jià)，應(yīng)降價(jià)（ ）
A．B．C．D．
8.已知關(guān)于x的一元一次方程12022x+3=2x+b的解為x=2，那么關(guān)于y的一元一次方程120222y+1+3=22y+1+b的解是( )
A. y=12B. y=2C. y=b4043D. y=b8086
9.解方程，嘉琪寫出了以下過程：①去分母，得；②去括號(hào)，得；③移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得；④系數(shù)化為1，得，開始出錯(cuò)的一步是（ ）
A．①B．②C．③D．④
10.在《九章算術(shù)》方田章“圓田術(shù)”中指出：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無(wú)所失矣”，這里所用的割圓術(shù)所體現(xiàn)的是一種無(wú)限與有限的轉(zhuǎn)化的思想，比如在1+12+122+123+124+…中，“…”代表按規(guī)律不斷求和，設(shè)1+12+122+123+124+…=x.則有x=1+12x，解得x=2，故1+12+122+123+124+…=2.類似地1+132+134+136+…的結(jié)果為( )
A. 43B. 98C. 65D. 2
填空題（24分）
11.已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，且|a|=|b|，則關(guān)于x的方程2022(a+b)?2abx=5的解為x= ．
，，，為有理數(shù)，先規(guī)定一種新的運(yùn)算：，那么，________
13.我們知道，，…
因此關(guān)于x的方程＝120的解是 ；
當(dāng)于x的方程＝2021的解是 （用含n的式子表示）．
14.小明在做家庭作業(yè)時(shí)發(fā)現(xiàn)練習(xí)冊(cè)上的一道解方程的題目中有一個(gè)數(shù)字被墨水污染了：，其中“□”是被污染的內(nèi)容，翻開書后面的答案，這道題的解是，那么“□”處的數(shù)字為_____．
15.我們用＜a＞表示不小于a的最小整數(shù)，例如：＜2.5＞＝3，＜4＞＝4，
＜﹣1.5＞＝﹣1．若＜＞＝1，則x的取值范圍是 ．
16.如果對(duì)于任意非零的有理數(shù)a，b定義運(yùn)算如下：．已知x⊕2⊕3＝5，則x的值為 ．
解答題（66分）
（6分）對(duì)于方程x2?x?13=1，某同學(xué)解法如下：
解：方程兩邊同乘6，得3x?2(x?1)=6 ①
去括號(hào)，得3x?2x?2=6 ②
合并同類項(xiàng)，得x?2=1 ③
解得：x=3 ④
∴原方程的解為x=3 ⑤
(1)上述解答過程中從第______步(填序號(hào))開始出現(xiàn)錯(cuò)誤．
(2)請(qǐng)寫出正確的解答過程．
18.解方程（8分）
（1） （2）
（4）
（8分）設(shè)，，，求x的值．
20.（10分）已知方程的解與方程的解相同．
（1）求m的值；
（2）求代數(shù)式的值．
21.（10分）把99拆成4個(gè)數(shù)，使得第一個(gè)數(shù)加2，第二個(gè)數(shù)減2，第三個(gè)數(shù)乘2，第四個(gè)數(shù)除以2，得到的結(jié)果都相等，應(yīng)該怎樣拆？
22.（12分）定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解互為相反數(shù)，我們稱這兩個(gè)方程為“兄弟方程”，如方程和為“兄弟方程”．
(1)關(guān)于x的方程與方程是“兄弟方程”．求m的值；
(2)若兩個(gè)“兄弟方程”的兩個(gè)解的差為6，其中一個(gè)解為a，求a的值；
(3)關(guān)于x的方程和是“兄弟方程”，求這兩個(gè)方程的解．
23.（12分）我們把解相同的兩個(gè)方程稱為同解方程．例如：方程：2x=6與方程4x=12的解都為x=3，所以它們?yōu)橥夥匠蹋?
(1)若方程2x?3=11與關(guān)于x的方程4x+5=3k是同解方程，求k的值；
(2)若關(guān)于x的方程3[x?2(x?k3)]=4x和3x+k12?1?5x8=1是同解方程，求k的值；
(3)若關(guān)于x的方程2x?3a=b2和4x+a+b2=3是同解方程，求14a2+6ab2+8a+6b2的值．

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3.3 解一元一次方程（二）----去括號(hào)與去分母

版本： 人教版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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