3.3解一元一次方程（二）——去括號(hào)與去父母人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)同步練習(xí)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________注意事項(xiàng):
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。
3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。  第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）已知，，，為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算，那么當(dāng)時(shí)，的值是(    )A.  B.  C.  D. 方程的解為(    )A.  B.  C.  D. 方程的解是(    )A.  B.  C.  D. 下列解方程過程中，變形正確的是(    )A. 由，得
B. 由，得
C. 由，得
D. 由，得關(guān)于的方程有負(fù)整數(shù)解，則所有符合條件的整數(shù)的和為(    )A.  B.  C.  D. 在解方程時(shí)，去分母后正確的是(    )A.  B.
C.  D. 在九章算術(shù)方田章“圓田術(shù)”中指出：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”，這里所用的割圓術(shù)所體現(xiàn)的是一種無限與有限的轉(zhuǎn)化的思想，比如在中，“”代表按規(guī)律不斷求和，設(shè)則有，解得，故類似地的結(jié)果為(    )A.  B.  C.  D. 已知關(guān)于的一元一次方程的解為，那么關(guān)于的一元一次方程的解是(    )A.  B.  C.  D. 如果方程與關(guān)于的方程的解互為相反數(shù)，則的值是(    )A.  B.  C.  D. 定義“”運(yùn)算為“”，若，則(    )A.  B.  C.  D. 第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）已知有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖，且，則關(guān)于的方程的解為          ．
若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則           ．若與互為倒數(shù)，則___。若關(guān)于的方程是一元一次方程，則______ 三、解答題（本大題共6小題，共48.0分）對(duì)于方程，某同學(xué)解法如下：
解：方程兩邊同乘，得    
去括號(hào)，得      
合并同類項(xiàng)，得        
解得：                    
原方程的解為           
上述解答過程中從第______步填序號(hào)開始出現(xiàn)錯(cuò)誤．
請(qǐng)寫出正確的解答過程．關(guān)于的一元一次方程，其中是正整數(shù)．
當(dāng)時(shí)，求方程的解；
若方程有正整數(shù)解，求的值．解關(guān)于的方程：已知關(guān)于的方程的解比關(guān)于的方程的解小，求的值．已知：方程是關(guān)于的一元一次方程．
求的值；
若上述方程的解與關(guān)于的方程的解互為相反數(shù)，求的值．規(guī)定，求：
求；
若，求的值．
答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了解一元一次方程，根據(jù)題意得出一元一次方程是解題關(guān)鍵．
根據(jù)題意，可得一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程，可得答案．
【解答】
解：由題意，得
，
解得，
故選C．  2.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查解一元一次方程，先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為．
【解答】
解：，
，
，
，
．

故選D．  3.【答案】 【解析】解：去分母得：，
去括號(hào)得：，
移項(xiàng)合并得：，
解得：．
故選：．
方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把系數(shù)化為，即可求出解．
此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
 4.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了解一元一次方程中等式性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握等式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．各項(xiàng)中方程利用等式的性質(zhì)變形，得到結(jié)果，即可作出判斷．
【解答】
解：、由，得到，不符合題意；
B、由，得  ，不符合題意；
C、由，得，符合題意；
D、由，得，不符合題意．
故選C．  5.【答案】 【解析】解：方程去括號(hào)得：，
移項(xiàng)合并得：，
解得：，
由方程有負(fù)整數(shù)解，得到整數(shù)，，之和為，
故選：．
表示出方程的解，由方程的解為負(fù)整數(shù)解，確定出整數(shù)的值即可．
此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．
 6.【答案】 【解析】解：方程去分母，
方程兩邊都乘以得：，
故選：。
方程左右兩邊乘以去分母得到結(jié)果，即可作出判斷。
此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵。
 7.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查解一元一次方程和數(shù)字的變化規(guī)律，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為設(shè)，知，據(jù)此可得，再進(jìn)一步求解可得．
【解答】
解：設(shè)，
則，
，
解得，
故選：．  8.【答案】 【解析】【分析】
此題考查了一元一次方程的解，方程的解是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．
仿照已知方程的解確定出所求方程的解．
【解答】
解：關(guān)于的一元一次方程的解為，
關(guān)于的一元一次方程的解為，
解得：  9.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關(guān)于的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．先求出第一個(gè)方程的解，根據(jù)相反數(shù)得出第二個(gè)方程的解是，再把代入第二個(gè)方程，即可求出的值．【解答】
解：解方程得：，方程與關(guān)于的方程的解互為相反數(shù)，方程的解是，把代入方程，得，解得：，故選：．  10.【答案】 【解析】略
 11.【答案】 【解析】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：，
，
，，
代入得：，
解得：．
故答案為：．
根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得到小于，大于，已知等式化簡(jiǎn)得到，計(jì)算即可求出解．
此題考查了一元一次方程的解法，數(shù)軸，以及絕對(duì)值，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
 12.【答案】 【解析】解：兩個(gè)單項(xiàng)式的和是單項(xiàng)式，則它們是同類項(xiàng)，
則，；．
則．
故答案為．
根據(jù)同類項(xiàng)的定義所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)可得方程：，，解方程求得的值，再代入即可．
本題考查了同類項(xiàng)定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)．
 13.【答案】 【解析】【分析】
此題主要考查了倒數(shù)的含義和求法，以及解一元一次方程的方法，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為．
首先根據(jù)倒數(shù)是，再根據(jù)與互為倒數(shù)，可得，然后根據(jù)解一元一次方程的方法，求出的值是多少即可．
【解答】
解：倒數(shù)是
又與互為倒數(shù)，
，
去分母，得，
移項(xiàng)，得，
合并同類項(xiàng)，得，
系數(shù)化為，得，
此時(shí)，
若與互為倒數(shù)，則的值是．
故答案為．  14.【答案】 【解析】【試題解析】【分析】
本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為，理解定義是關(guān)鍵．根據(jù)一元一次方程的定義，最高項(xiàng)的次數(shù)是，且一次項(xiàng)系數(shù)不等于即可求的的值，進(jìn)而求得的值，從而求解．
【解答】解：根據(jù)題意得：且，
解得：．
把代入方程得，
解得：，
則．
故答案是．  15.【答案】解：；
正確解答過程為：去分母得：，
去括號(hào)得：，
移項(xiàng)合并得：． 【解析】解：上述解答過程中從第步填序號(hào)開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；
故答案為：；
見答案；
檢查解答過程，找出出錯(cuò)的步驟即可；
寫出正確的解答過程即可．
此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
 16.【答案】解：當(dāng)時(shí)，原方程即為．
移項(xiàng)，去分母，得．
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得 ．
系數(shù)化為，得．
當(dāng)時(shí)，方程的解是．
去分母，得 ．
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得 ．
系數(shù)化為，得．
是正整數(shù)，方程有正整數(shù)解，
． 【解析】把代入方程，然后解方程即可；
解關(guān)于的方程得到：，然后根據(jù)是正整數(shù)來求的值．
本題考查了一元一次方程的解，使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．
 17.【答案】解：去括號(hào)，得
，
移項(xiàng)，得
，
合并同類項(xiàng)，得
，
系數(shù)化為，得
． 【解析】根據(jù)解一元一次方程的一般步驟，可得答案．
本題考查了解一元一次方程，利用解一元一次方程的一般步驟是解題關(guān)鍵．
 18.【答案】解：解方程得，，
解方程得，，關(guān)于的方程的解比關(guān)于的方程的解小，，解得． 【解析】本題主要考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，關(guān)鍵是熟練一元一次方程的解法和一元一次方程的解的定義．
先把看出常數(shù)解關(guān)于的方程和關(guān)于的方程，然后根據(jù)方程的解的關(guān)系可得關(guān)于的方程，解關(guān)于的一元一次方程即可．
 19.【答案】解：方程是關(guān)于的一元一次方程，
，且，
解得；
當(dāng)時(shí)，原方程變形為，解得，
方程的解與關(guān)于的方程的解互為相反數(shù)，
方程的解為．
方程去分母得：，
去括號(hào)得：，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：，
． 【解析】本題主要考查的是一元一次方程的定義、一元一次方程的解的定義，解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．
依據(jù)一元一次方程的定義可得到，且；
先求得方程的解，從而可得到方程的解，然后代入求得的值即可．
 20.【答案】解：，




，
，
則，
解得：． 【解析】本題主要考查一元一次方程的解法，新定義的知識(shí)．
根據(jù)新定義的法則即可解答
根據(jù)新定義，得出一元一次方程，即可解答．
 

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3.3 解一元一次方程（二）----去括號(hào)與去分母

版本： 人教版

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