人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第3章3.4實際問題與一元一次方程同步練習(xí)一、選擇題1.班主任老師在七年級（1）班新生分組時發(fā)現(xiàn)，若每組7人則多2人，若每組8人則少4人，那么這個班的學(xué)生人數(shù)是（　?。┤耍?
  A.40  B.44  C.51 D.562.某玩具的標(biāo)價是132元，若降價以9折出售仍可獲利10%，則該玩具的進價是（　?。┰?
  A.118  B.108  C.106 D.1053.某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個或螺栓22個，若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是（　　）
A.22x=16（27-x） B.16x=22（27-x）
C.2×16x=22（27-x） D.2×22x=16（27-x）4.甲倉庫與乙倉庫共存糧450 噸、現(xiàn)從甲倉庫運出存糧的60%．從乙倉庫運出存糧的40%．結(jié)果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食多30 噸．若設(shè)甲倉庫原來存糧x噸，則有（　?。?
  A.（1-60%）x-（1-40%）（450-x）=30 B.60%x-40%?（450-x）=30
C.（1-40%）（450-x）-（1-60%）x=30 D.40%?（450-x）-60%?x=305.如圖是某超市中“飄柔”洗發(fā)水的價格標(biāo)簽，一售貨員不小心將墨水滴在標(biāo)簽上，使得原價看不清楚，請你幫忙算一算，該洗發(fā)水的原價是（　?。?
  A.15.36元   B.16元    C.24元    D.23.04元6.1份試卷只有25道選擇題，做對一題得4分，不做或做錯一題扣1分，某同學(xué)做完全部試題得85分，他做對了的題數(shù)是（　　）
  A.19題 B.20題 C.21題 D.22題7.一家商店將某種服裝按成本價提高20%后標(biāo)價，又以9折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利8元，則這種服裝每件的成本是（　?。?
  A.100元   B.105元    C.110元  D.115元二、填空題8.某商品的進價為每件100元，按標(biāo)價打八折售出后每件可獲利20元，則該商品的標(biāo)價為每件 ______ 元．9.種一批樹苗，如果每人種10棵，則剩6棵樹苗未種，如果每人種12棵，則缺14棵樹苗．問有多少人參加種樹？設(shè)有x人參加種樹，可列出方程 ______ ．10.在數(shù)學(xué)活動課上，小聰把一張白卡紙畫出如圖①所示的8個一樣大小的長方形，再把這8個長方形紙片剪開，無重疊的拼成如圖②的正方形ABCD，若中間小正方形的邊長為2，則正方形ABCD的周長是 ______ ． 11.學(xué)校開設(shè)興趣班，建模組有16人，本學(xué)期新來的學(xué)生小麗加入了已有x人的航模組，這樣建模組的人數(shù)比航模組的人數(shù)的一半多5人，根據(jù)題意，可列方程 ______ ．三、解答題12.小毅和小明同時從學(xué)校出發(fā)到科技館參加活動，小毅每小時走6千米，小明每小時走8千米，走了1小時后，小明忘帶材料返回學(xué)校取材料，立即按原路去追小毅．小明幾小時追上小毅？


    

 13.把一些圖書分給某些學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分5本，則還缺26本，這些學(xué)生有多少名？



   
 14.某電視臺組織知識競賽，共設(shè)20道選擇題，每題必答，如表記錄了3個參賽者的得分情況．
（1）參賽者小婷得76分，她答對了幾道題？
（2）參賽者小明說他得了80分．你認(rèn)為可能嗎？為什么？ 參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)總得分甲200100乙19194丙14664

 


 小麗每天早上步行去學(xué)校，她步行的速度是80米/分．一天早上在小麗出門小時后，爸爸發(fā)現(xiàn)她的作業(yè)落在了家里，于是趕緊以180米/分的速度去追，并且在途中追上了她．請問：爸爸需要多長時間才能追上小麗？

       人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第3章3.4實際問題與一元一次方程同步練習(xí)答案和解析 【答案】
1.B    2.B    3.D    4.C    5.C    6.D    7.A    
8.150
9.10x+6=12x-14．
10.88
11.（x+1）+5=16
12.解：設(shè)小明x小時追上小毅，可得：8x=6（x+1）
解得：x=3．
答：小明3小時追上小毅．
13.解：設(shè)這些學(xué)生有x名，
根據(jù)題意得：3x+20=5x-26，
解得：x=23．
答：這些學(xué)生有23名．
14.解：（1）由圖表可知：答對一題得5分，答錯一題不但不給分，還要倒扣1分．
設(shè)小婷答對x道題，根據(jù)題意得方程：5 x-（20-x）=76，
解得：x=16．
答：小婷答對了10道題．
（2）不可能．
設(shè)小明答對x道，則答錯（20-x）道．根據(jù)題意有：5x-（20-x）=80
解得x=16.66，
答對題數(shù)不是整數(shù)，所以不可能．
15.解：設(shè)爸爸追上小麗用了x分鐘，
依題意得：180x=80（×60+x），
解得x=8．
答：爸爸需要8分鐘才能追上小麗．

【解析】
1. 解：設(shè)將這些學(xué)生分成x個小組．
根據(jù)題意得：7x+2=8x-4．
解得：x=6．
7x+2=7×6+2=44．
故選：B．
設(shè)分成x個小組，然后用兩種方法表示出總?cè)藬?shù)，最后根據(jù)總?cè)藬?shù)不變列方程求解即可．
本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)學(xué)生人數(shù)不變列出方程是解題的關(guān)鍵．
2. 解：設(shè)該玩具的進價為x元．
根據(jù)題意得：132×90%-x=10%x．
解得：x=108．
故選：B．
設(shè)該玩具的進價為x元．先求得售價，然后根據(jù)售價-進價=進價×利潤率列方程求解即可．
本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)售價-進價=進價×利潤率列出方程是解題的關(guān)鍵．
3. 解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則（27-x）名生產(chǎn)螺母，
∵一個螺栓套兩個螺母，每人每天生產(chǎn)螺母16個或螺栓22個，
∴可得2×22x=16（27-x）．
故選D．
設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則（27-x）名生產(chǎn)螺母，根據(jù)每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程．
本題考查了根據(jù)實際問題抽象一元一次方程，要保證配套，則生產(chǎn)的螺母的數(shù)量是生產(chǎn)的螺栓數(shù)量的2倍，所以列方程的時候，應(yīng)是螺栓數(shù)量的2倍=螺母數(shù)量．
4. 解：設(shè)甲倉庫原來存糧x噸，根據(jù)題意得出：
（1-40%）（450-x）-（1-60%）x=30；
故選：C．
要求甲，乙倉庫原來存糧分別為多少，就要先設(shè)出未知數(shù)，找出題中的等量關(guān)系列方程求解．題中的等量關(guān)系為：從甲倉庫運出存糧的60%，從乙倉庫運出存糧的40%．結(jié)果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食30噸．
此題考查了一元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題干找出合適的等量關(guān)系．本題的等量關(guān)系是：從甲倉庫運出存糧的60%，從乙倉庫運出存糧的40%．結(jié)果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食30噸．
5. 解：設(shè)原價為x元，由題意得
0.8x=19.2，
解得：x=24．
答：原價為24元．
故選：C．
設(shè)原價為x元，利用原價×折扣=現(xiàn)價列出方程解答即可．
此題考查一元一次方程的實際運用，掌握銷售問題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．
6. 解：設(shè)他做對了x道題，
根據(jù)題意得：4x-（25-x）=85，
去括號得：4x-25+x=85，
移項合并得：5x=110，
解得：x=22，
則他做對了22道題．
故選D．
設(shè)他做對了x道題，根據(jù)得分規(guī)則列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．
此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．
7. 解：設(shè)這種服裝每件的成本價為x元，
由題意得：（1+20%）?90%?x-x=8，
解得：x=100．
答：這種服裝每件的成本價為100元．
設(shè)這種服裝每件的成本價為x元，根據(jù)題意列出一元一次方程（1+20%）?90%?x-x=8，求出x的值即可．
本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確地列出一元一次方程，此題難度不大．
8. 解：設(shè)該商品的標(biāo)價為每件x元，
由題意得：80%x-100=20，
解得：x=150．
答：該商品的標(biāo)價為每件150元．
故答案為：150．
設(shè)該商品的標(biāo)價為每件為x元，根據(jù)八折出售可獲利20元，可得出方程：80%x-100=20，再解答即可．
此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是仔細(xì)審題，得出等量關(guān)系，列出方程，難度一般．
9. 解：設(shè)有x人參加種樹，
10x+6=12x-14．
故答案為：10x+6=12x-14．
設(shè)有x人參加種樹，根據(jù)如果每人種10棵，則剩6棵樹苗未種，如果每人種12棵，則缺14棵樹苗可列方程求解．
本題考查理解題意的能力，設(shè)出人數(shù)以棵數(shù)做為等量關(guān)系列方程求解．
10. 解：設(shè)小長方形的長為xcm，則寬為x，
由題意，得：2×x-x=2，
解得：x=10，則x=6，
所以正方形ABCD的周長是：4（x+2×x）=4×（10+12）=88．
故答案是：88．
設(shè)小長方形的長為xcm，則寬為x，結(jié)合已知條件“中間小正方形的邊長為2”列出方程并解答即可．
本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．結(jié)合圖形，得到小長方形的長與寬的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
11. 解：設(shè)航模組已有x人，則學(xué)生小麗加入后航模組共有（x+1）人，
∵建模組有16人且建模組的人數(shù)比航模組的人數(shù)的一半多5人，
∴（x+1）+5=16，
故答案為：（x+1）+5=16．
設(shè)航模組已有x個人，根據(jù)建模組有16人且建模組的人數(shù)比航模組的人數(shù)的一半多5人，列出方程求解即可．
本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵在于熟讀題意，根據(jù)題中所給的條件列出一元一次方程．
12.
利用小明與小毅的時間差值為1小時，進而得出等式求出即可．
此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用行駛的時間差得出等式是解題關(guān)鍵．
13.
這些學(xué)生有多少名，根據(jù)圖書的總數(shù)不變即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．
本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)圖書的總數(shù)不變列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
14.
（1）根據(jù)甲、乙的得分情況可知答對一題得5分，答錯一題倒扣1分，然后設(shè)小婷答對x道，則答錯（20-x）道，然后根據(jù)得分為76列方程求解即可；
（2）設(shè)小明答對x道，則答錯（20-x）道，然后根據(jù)得分為76列方程求解即可做出判斷．
本題主要考查的一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題目表格得到答對一題的5分，答錯一題倒扣1分是解題的關(guān)鍵．
15.
可以設(shè)爸爸追上小麗用了x分鐘，根據(jù)爸爸追上小麗時爸爸的行程=小麗小時的行程+x分鐘的行程列出方程求解即可．
本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，在實際生活中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于讀懂題目所給的信息，找出合適的等量關(guān)系來列出方程．


 

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3.4 實際問題與一元一次方程

版本： 人教版

年級： 七年級上冊

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