第3章3.2解一元一次方程（一）同步練習(xí)


一、選擇題


1.如果a+3=0，那么a的值是（ ）


A.3 B.-3 C.13 D.-13


2.下列變形是屬于移項(xiàng)的是（ ）


A.由2x=2，得x=1


B.由x2=-1，得x=-2


C.由3x-72=0，得3x=72


D.由-2x-2=0，得x=-1


3.對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，規(guī)定a⊕b=a-2b，若4⊕（x-3）=2，則x的值為（ ）


A.-2 B.-12 C.52 D.4


4.若方程ax=5+3x的解為x=5，則a等于（ ）


A.80 B.4 C.16 D.2


5.已知x=a是方程x-2=a+23x的解，則a的值等干（ ）


A.32 B.-32 C.3 D.-3


6.下列方程中，解為x=-1的是（ ）


A.x-1=-1 B.-2x-1=1


C.-2x=12 D.12x=-2


7.下列解方程錯(cuò)誤的是（ ）


A.由7x=6x-1得7x-6x=-1


B.由5x=10得x=2


C.由3x=6-x得3x+x=6


D.由13x=9得x=-3


8.若代數(shù)式3x-2的值為7，則x等于（ ）


A.-2 B.-3 C.3 D.1


9.已知關(guān)于x的方程2x-3m-12=0的解是x=3，則m的值為（ ）


A.-2 B.2 C.-6 D.6


二、填空題


10.一元一次方程x-2016=0的解是 ______ ．


11.關(guān)于x的方程mx-33=1-x2的解是整數(shù)，則整數(shù)m= ______ ．


12.若關(guān)于x方程：3x-2m=1的解是x=12m，則m的值是 ______ ．


三、計(jì)算題


13.解方程：


（1）3x=2x+8








（2）2+12x=2x+1．











解方程


（1）15+x=50；








（2）2x-3=11．








15.解方程：3（20-x）=6x-4（x-11）














人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第3章3.2解一元一次方程（一）同步練習(xí)


答案和解析





【答案】


1.B 2.C 3.D 4.B 5.D 6.B 7.D 8.C 9.A


10.x=2016


11.-1或-2或0或-3


12.-2


13.解：（1）方程移項(xiàng)合并得：x=8；


（2）方程去分母得：4+x=4x+2，


移項(xiàng)合并得：3x=2，


解得：x=23．


14.解：（1）移項(xiàng)得，x=50-15，


合并同類項(xiàng)得，x=35；


（2）移項(xiàng)得，2x=11+3，


合并同類項(xiàng)得，2x=14，


x的系數(shù)化為1得，x=7．


15.解：去括號(hào)，得


60-3x=6x-4x+44．


移項(xiàng)，得


-3x+4x-6x=44-60．


合并同類項(xiàng)，得


-5x=16．


系數(shù)化為1，得


x=-165．





【解析】


1. 解：移項(xiàng)可得：a=-3．


故選B．


直接移項(xiàng)可求出a的值．


本題考查解一元一次方程的解法．解一元一次方程常見(jiàn)的思路有通分，移項(xiàng)，左右同乘除等．


2. 解：下列變形是屬于移項(xiàng)的是由3x-72=0，得3x=72，


故選C


根據(jù)等式的基本性質(zhì)移項(xiàng)，判斷即可．


此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．


3. 解：4⊕（x-3）=2，


4-2（x-3）=2，


4-2x+6=2，


解得：x=4；


故選D．


根據(jù)新定義原式得出4-2（x-3）=2，再進(jìn)行求解即可．


此題考查了一元一次方程，掌握新定義的計(jì)算公式和解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．


4. 解：∵方程ax=5+3x的解為x=5，


∴5a=5+15，解得a=4．


故選B．


直接把x=5代入方程，求出a的值即可．


本題考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵．


5. 解：把x=a代入方程得：a-2=a+23a，


解得：a=-3，


故選D．


把x=a代入方程計(jì)算即可求出a的值．


此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．


6. 解：把x=-1代入題目的四個(gè)選項(xiàng)得：


A、左邊=x-1=-2≠右邊=-1，所以，A錯(cuò)誤；


B、左邊=-2x-1=-2×（-1）-1=1=右邊，所以，B正確；


C、左邊=-2x=-2×（-1）=2≠12，所以，C錯(cuò)誤；


D、左邊=12x=12×（-1）=-12≠右邊=-2，所以，D錯(cuò)誤；


故選B．


本題考查了方程解的定義：使方程左右兩邊都相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解．將x=-1代入四個(gè)選項(xiàng)，等式成立者，即為正確答案．


本題除了代入法外，還可將選項(xiàng)中的四個(gè)方程分別解出來(lái)，再進(jìn)行選擇．


7. 解：A、由7x=6x-1得7x-6x=-1，正確；


B、由5x=10得x=2，正確；


C、由3x=6-x得3x+x=6，正確；


D、由13x=9得x=27，錯(cuò)誤，


故選D


各項(xiàng)中方程變形得到結(jié)果，即可做出判斷．


此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．


8. 解：根據(jù)題意得：3x-2=7，


移項(xiàng)合并得：3x=9，


解得：x=3，


故選C


根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．


此題考查了一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．


9. 解：∵關(guān)于x的方程2x-3m-12=0的解是x=3，


∴2×3-3m-12=0，


∴-3m-6=0，


∴m=-2．


故選：A．


把x=3代入方程2x-3m-12=0，求出m的值為多少即可．


此題主要考查了一元一次方程的解，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．


10. 解：移項(xiàng)可得x=2016，


故答案為：x=2016．


移項(xiàng)即可得．


本題主要考查解一元一次方程的能力，熟練掌握解一元一次方程的步驟和依據(jù)是解題的關(guān)鍵．


11. 解：mx-33=1-x2，


2（mx-3）=6-3x


2mx-6=6-3x


（2m+3）x=12x=122m+3，


∵關(guān)于x的方程mx-33=1-x2的解是整數(shù)，


∴2m+3=±1或±12或±2或±3或±4或±6，


∵m為整數(shù)，


∴m=-1或-2或0或-3，


故答案為：-1或-2或0或-3．


先解方程求出方程的解，根據(jù)已知方程的解為整數(shù)得出2m+3=±1或±12或±2或±3或±4或±6，求出每個(gè)方程的解，再根據(jù)m為整數(shù)的即可．


本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能根據(jù)題意得出2m+3=±1或±12或±2或±3或±4或±6是解此題的關(guān)鍵．


12. 解：把x=12m代入方程得：32m-2m=1，


解得：m=-2，


故答案為：-2把x的值代入方程計(jì)算即可求出m的值．


此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．


13.


（1）方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；


（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．


此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．


14.


（1）先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)即可；


（2）先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可．


本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵


15. 根據(jù)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，可得方程的解．


本題考查了解一元一次方程，去括號(hào)要注意符號(hào)，移項(xiàng)要變號(hào)．


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3.2 解一元一次方程（一）----合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)

版本： 人教版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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