練習：1、求下列圖中字母所表示的正方形的面積
練習2：已知S1=1，S2=3， S3=2，S4=4 , 求S5 、S6 、S7的值.
S7=S5+S6=10
3.求下列圖中表示邊的未知數x、y、z的值.
勾股定理及其數學語言表達式:
直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
1、求出下列直角三角形中未知的邊．
2、在直角三角形中,如果有兩邊 為3，4，那么另一邊為________。
3. 臺風襲擊中，一棵大樹在離地面9米處斷裂，樹的頂部落在離樹根底部12米處。這棵樹原來有多高？
一個門框的尺寸如圖所示，一塊長3m，寬2.2m的薄木板能否從門框內通過?為什么?
解：連結AC,在Rt△ABC中,根據勾股定理,因此,AC= ≈2.236因為AC______木板的寬,所以木板____ 從門框內通過.
一種盛飲料的圓柱形杯（如圖），測得內部底面直徑為5㎝，高為12㎝，吸管放進杯里，杯口外面露出5㎝，問吸管要做多長？
做一個長、寬、高分別為50厘米、40厘米、30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學過的知識說明。
一個2.6m長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上,這時AO的距離為2.4m,如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m嗎?
3.兩點之間　　　最短。
2、把直角三角形兩條直角邊同時擴大到原來的3倍，則其斜邊（ ） A.不變 B.擴大到原來的3倍 C.擴大到原來的9倍 D.減小到原來的1/3
例1：有一個圓柱,它的高等于12厘米，底面半徑等于3厘米,在圓柱下底面上的A點有一只螞蟻，它想從點A爬到點B ， 螞蟻沿著圓柱側面爬行的最短路程是多少？(π的值取3)
長18cm (π的值取3)
∵ AB2=92+122=81+144=225=
∴ AB=15(cm)
螞蟻爬行的最短路程是15厘米.
◆在長30cm、寬50 cm、高40 cm的木箱中，如果在箱內的A處有一只昆蟲，它要在箱壁上爬行到B處，至少要爬多遠？
例： 如圖，邊長為1的正方體中，一只螞蟻從頂點A出發(fā)沿著正方體的外表面爬到頂點B的最短距離是（ 　）. （A）3 （B ) （C）2 （D）1
2.如圖是6級臺階側面的示意圖，如果要在臺階上鋪地毯，那么至少要買地毯多少米？
如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬、高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點的最短路程是_________
1、在數軸上找到點A,使OA=3;
2、作直線l⊥OA,在l上取一點B，使AB=2;
你能在數軸上表示出 的點嗎？
在數學中也有這樣一幅美麗的“海螺型”圖案
由此可知,利用勾股定理,可以作出長為
第七屆國際數學教育大會的會徽
1、如圖為4×4的正方形網格,以格點與點A為端點,你能畫出幾條邊長為 的線段?
8.一架5長的梯子，斜立靠在一豎直的墻上，這是梯子下端距離墻的底端3，若梯子頂端下滑了1,則梯子底端將外移（ ）9.如圖，要在高3m,斜坡5m的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需（ ）米10.把直角三角形兩條直角邊同時擴大到原來的3倍，則其斜邊（ ）A.不變 B.擴大到原來的3倍C.擴大到原來的9倍 D.減小到原來的1/3
例：已知:如圖,等邊△ABC的邊長是 6 . (1)求高AD的長; (2)求S△ABC .

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17.1 勾股定理

版本： 人教版

年級： 八年級下冊

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