8.3　簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積
8.3.1　棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積和體積
多面體的表面積就是圍成多面體_________的面積的和.棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積就是圍成它們的_________的面積的和.
棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積
棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
[知識(shí)解讀]　1．棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積與表面積(1)將棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面展開分別是平行四邊形、若干個(gè)三角形、若干個(gè)梯形組成的平面圖形，側(cè)面展開圖的面積就是棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積.(2)棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積等于它們的側(cè)面積與各自的底面積的和.
2．對(duì)于棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積公式的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)(1)等底、等高的兩個(gè)棱柱的體積相同.(2)等底、等高的棱錐和棱柱的體積之間的關(guān)系可以通過實(shí)驗(yàn)得出，等底、等高的棱柱的體積是棱錐的體積的3倍.
　現(xiàn)有一個(gè)底面是菱形的直四棱柱，它的體對(duì)角線長(zhǎng)為9和15，高是5，求該直四棱柱的側(cè)面積、表面積.[分析]　利用體對(duì)角線的長(zhǎng)求出底面對(duì)角線長(zhǎng)，由此求出菱形的邊長(zhǎng).
[歸納提升]　棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積求法(1)多面體的表面積是各個(gè)面的面積之和.(2)棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積等于它們的側(cè)面積與各自底面積的和.
【對(duì)點(diǎn)練習(xí)】?　已知棱長(zhǎng)均為5，底面為正方形的四棱錐S－ABCD如圖所示，求它的側(cè)面積、表面積.
　(1)已知高為3的三棱柱ABC－A1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為1的正三角形，如圖所示，則三棱錐B1－ABC的體積為(　　)
(2)正四棱臺(tái)兩底面邊長(zhǎng)分別為20 cm和10 cm，側(cè)面面積為780 cm2．求其體積.
[分析]　利用體積公式計(jì)算求解.
【對(duì)點(diǎn)練習(xí)】?　如圖，已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，則四棱錐A1－BB1D1D的體積為_____.
　(1)如圖，已知ABCD－A1B1C1D1是棱長(zhǎng)為a的正方體，E為AA1的中點(diǎn)，F(xiàn)為CC1上一點(diǎn)，求三棱錐A1－D1EF的體積.
(2)如圖，在多面體ABCDEF中，已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，EF∥AB，EF＝2，EF上任意一點(diǎn)到平面ABCD的距離均為3，求該多面體的體積.[分析]　(1)適合用等積法；(2)適合用分割法.
[歸納提升]　求幾何體體積的常用方法
【對(duì)點(diǎn)練習(xí)】?　如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD－A1B1C1D1中，求A到平面A1BD的距離d.
　已知一個(gè)正三棱柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)為9 cm，寬為6 cm的矩形，求此正三棱柱的體積.
忽略對(duì)側(cè)面展開圖的分類討論而致錯(cuò)
[錯(cuò)因分析]　若側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)、寬不等的矩形，其長(zhǎng)和寬都可能是正三棱柱的底面周長(zhǎng).該解法中忽略了另一種情況，導(dǎo)致答案不完整.
[誤區(qū)警示]　解答此類問題一定要注意側(cè)面展開圖的長(zhǎng)、寬都可能是底面的周長(zhǎng)，不要漏解.
【對(duì)點(diǎn)練習(xí)】?　如圖所示，已知一個(gè)多面體的平面展開圖由一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形和4個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形組成，則該多面體的體積是_____.

相關(guān)課件

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)第八章 立體幾何初步8.3 簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積說課ppt課件：

這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)第八章 立體幾何初步8.3 簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積說課ppt課件，共21頁(yè)。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，幾何體表面積，轉(zhuǎn)化思想，棱柱的體積公式，V棱柱Sh，祖暅原理，VSh，棱錐的體積公式，棱臺(tái)的體積公式，所以這個(gè)漏斗的容積等內(nèi)容，歡迎下載使用。

數(shù)學(xué)人教A版 (2019)8.3 簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積圖片課件ppt：

這是一份數(shù)學(xué)人教A版 (2019)8.3 簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積圖片課件ppt，共18頁(yè)。PPT課件主要包含了幾何體表面積，空間圖形表面積，轉(zhuǎn)化思想，cm3，V長(zhǎng)方體abc，V棱柱sh，所以這個(gè)漏斗的容積等內(nèi)容，歡迎下載使用。

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)第八章 立體幾何初步8.3 簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積教學(xué)演示ppt課件：

這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)第八章 立體幾何初步8.3 簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積教學(xué)演示ppt課件，共37頁(yè)。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)8.3 簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積課文配套ppt課件

人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)8.3 簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積課文配套ppt課件
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)8.3 簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積教課課件ppt

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)8.3 簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積教課課件ppt
數(shù)學(xué)必修 第二冊(cè)第八章 立體幾何初步8.3 簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積獲獎(jiǎng)ppt課件

數(shù)學(xué)必修 第二冊(cè)第八章 立體幾何初步8.3 簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積獲獎(jiǎng)ppt課件
人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)8.3 簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積圖文ppt課件

人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)8.3 簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積圖文ppt課件
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)電子課本

8.3 簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 必修 第二冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部