某次數(shù)學(xué)考試，婷婷得了78分. 全班共30人, 其他同學(xué)的成績?yōu)?個100分，4個90分, 22個80分,以及一個2分和一個10分.婷婷計算出全班的平均分為77分，所以婷婷告訴媽媽說，自己這次成績在班上處于“中上水平”. 婷婷有欺騙她媽媽嗎？
我們好幾人工資都是1100元.
1. 了解中位數(shù)和眾數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù).
2. 會用中位數(shù)和眾數(shù)描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢.
3. 掌握中位數(shù)、眾數(shù)的作用，會用中位數(shù)、眾數(shù)分析實際問題.
下表是某公司員工月收入的資料．
（1）計算這個公司員工月收入的平均數(shù)；
（2）如果用（1）算得的平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平，你認(rèn)為合適嗎？　　
　　平均數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于絕大多數(shù)人（22人）的實際月工資，絕大多數(shù)人“被平均”，所以不合適．
　　“平均數(shù)”和“中等水平”誰更合理地反映了該公司絕大部分員工的月工資水平？這個問題中，中等水平的含義是什么？
　　該公司員工的中等收入水平大概是多少元？你是怎樣確定的？
　　一半人月工資高于該數(shù)值，另一半人月工資低于該數(shù)值；中等水平的含義是中位數(shù)．
中等水平是3400元.
一組數(shù)據(jù)按由小到大（或由大到?。╉樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是數(shù)據(jù)的中位數(shù).
如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．　　如果一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)，中位數(shù)能比平均數(shù)更合理地反映該組數(shù)據(jù)的整體水平．
【思考】如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)時，中位數(shù)會是什么呢？
1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，而不必計算，顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)），排序時，從小到大或從大到小都可以．
2．當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時，中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)據(jù)；但當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，其中位數(shù)是最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)相等.
例1 在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手所用的時間（單位：min）如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績）的中位數(shù)是多少？
解：（1）先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：____________________________________________________________________這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_________________________的平均數(shù)，即_____________.答：樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____.
124129136140145146148154158165175180
處于中間的兩個數(shù)146, 148
（2）一名選手的成績是142min，他的成績?nèi)绾危?br/> 由（1）知樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_______，它的意義是：這次馬拉松比賽中，大約有________選手的成績快于147min，有______選手的成績慢于147min. 這名選手的成績是142min，快于中位數(shù)________，因此可以推測他的成績比__________選手的成績好.

2.如果一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)，中位數(shù)能比平均數(shù)更合理地反映該組數(shù)據(jù)的整體水平．
1.中位數(shù)是一個位置代表值（中間數(shù)），它是唯一的.
3.如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于或大于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半，反映一組數(shù)據(jù)的中間水平．
下面的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況.
分析：中位數(shù)是大小處于中間位置的數(shù)，共有36個數(shù)，中間位置的是第18個、第19個，這兩個數(shù)分別是6和6，因而中位數(shù)是這兩個數(shù)的平均數(shù)是6.
請找出這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)，并說明這個中位數(shù)的意義.
解：這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)是6,由中位數(shù)是6可以估計在這些工人中，大約有一半工人的日加工零件數(shù)大于或等于6個，有一半工人加工零件數(shù)小于或等于6個.
例2 已知一組數(shù)據(jù)10，10，x，8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).
解：∵10，10，x，8的中位數(shù)與平均數(shù)相等, ∴ (10+x)÷2＝ (10+10+x+8)÷4. ∴x＝8. (10+x)÷2＝9. ∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9.
分析：由題意可知最中間兩位數(shù)是10，x，列方程求解即可.
一組數(shù)據(jù)18，22，15，13，x，7，它的中位數(shù)是16，則x的值是_______.
解析：這組數(shù)據(jù)有6個，中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均數(shù).因為7

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20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)

版本： 人教版

年級： 八年級下冊

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