1.理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念，體會(huì)權(quán)的作用.2.明確加權(quán)平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的關(guān)系，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法. (重點(diǎn)、難點(diǎn))
A B C D
如圖，ABCD四個(gè)杯子中裝了不同數(shù)量的小球，你能讓四個(gè)杯子中的小球數(shù)目相同嗎？
重慶7月中旬一周的最高氣溫如下：
1.你能快速計(jì)算這一周的平均最高氣溫嗎？2.你還能回憶、歸納出算術(shù)平均數(shù)的概念嗎？
一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1, x2, …, xn，我們把
叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)平均數(shù).
問(wèn)題：一家公司打算招聘一名英文翻譯，對(duì)甲、乙兩位應(yīng)試者進(jìn)行了聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)、的英語(yǔ)水平測(cè)試，他們的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)绫硭荆? （1）如果公司想招一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯，請(qǐng)計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)，應(yīng)該錄用誰(shuí)？
　　顯然甲的成績(jī)比乙高，所以從成績(jī)看，應(yīng)該錄取甲． 我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”．
?。?）如果公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，用算術(shù)平均數(shù)來(lái)衡量他們的成績(jī)合理嗎？
聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的成績(jī)按照2:1:3:4的比確定．
2 : 1 : 3 : 4
因?yàn)橐业某煽?jī)比甲高，所以應(yīng)該錄取乙．　　
思考:能把這種加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法推廣到一般嗎？
　　一般地，若n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，…，wn，則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．
（3）如果公司想招一名口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻譯，則應(yīng)該錄取誰(shuí)？
聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的成績(jī)按照3:3:2:2的比確定．
同樣一張應(yīng)試者的應(yīng)聘成績(jī)單，由于各個(gè)數(shù)據(jù)所賦的權(quán)數(shù)不同，造成的錄取結(jié)果截然不同.
（4）將問(wèn)題（1）、（2）、（3）比較，你能體會(huì)到權(quán)的作用嗎？
例1 一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%，演講能力占40%，演講效果占10%的比例，計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制）.進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆赫?qǐng)決出兩人的名次.
解：選手A的最后得分是
由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名.
你能說(shuō)說(shuō)算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系嗎？
2.在實(shí)際問(wèn)題中，各項(xiàng)權(quán)不相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)時(shí)就要采用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項(xiàng)權(quán)相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù).
1.算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況（它特殊在各項(xiàng)的權(quán)相等）；
在2017年中山大學(xué)數(shù)科院的研究生入學(xué)考試中，兩名考生在筆試、面試中的成績(jī)（百分制）如下圖所示，你覺(jué)得誰(shuí)應(yīng)該被錄取？
（筆試和面試的成績(jī)分別按60%和40%計(jì)入總分）
解：根據(jù)題意，求甲、乙成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)，得
答：因?yàn)開(kāi)____＞_____，所以_____將被錄取.
在求n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時(shí)，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+…+fk=n）那么這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)
也叫做x1，x2，…，xk這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk分別叫做x1，x2，…，xk的權(quán).
例2 某跳水隊(duì)為了解運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人.求這個(gè)跳水隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）.
解：這個(gè)跳水隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均年齡為：　
= ≈______（歲）. 答：這個(gè)跳水隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均年齡約為_(kāi)____.
某校八年級(jí)一班有學(xué)生50人，八年級(jí)二班有學(xué)生45人，期末數(shù)學(xué)測(cè)試中，一班學(xué)生的平均分為81.5分，二班學(xué)生的平均分為83.4分，這兩個(gè)班95名學(xué)生的平均分是多少？
解：（81.5×50 +83.4×45）÷95 =7828÷95 =82.4答：這兩個(gè)班95名學(xué)生的平均分是82.4分.
1.一組數(shù)據(jù)為10，8，9，12，13，10，8，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_________.
2.已知一組數(shù)據(jù)4，13，24的權(quán)數(shù)分別是則這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)是________ .
3.某公司有15名員工，他們所在的部門(mén)及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)（萬(wàn)元）如下表
該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的平均數(shù)是_____萬(wàn)元.
4.某次歌唱比賽，兩名選手的成績(jī)?nèi)缦拢海?）若按三項(xiàng)平均值取第一名，則______是第一名.
所以，此時(shí)第一名是選手A
（2）若三項(xiàng)測(cè)試得分按3:6:1的比例確定個(gè)人的測(cè)試成績(jī)，此時(shí)第一名是誰(shuí)？

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