20.2  數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度第1課時(shí)  方差一、選擇題1.數(shù)據(jù)-2,-1,0,1,2的方差是(    )A.0            B.            C.2            D.42.一次數(shù)學(xué)測(cè)試,某小組五名同學(xué)的成績(jī)、成績(jī)的方差、平均成績(jī)?nèi)缦卤硭?/span>(有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋),那么被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是(    ) 甲乙[來(lái)源:Zxxk.Com]丙戊方差平均成績(jī)得分8179■82■80A.80,2        B.80,          C.78,2          D.78,3.某市測(cè)得一周的PM2.5的日均值(單位:微克/立方米)如下:31、30、34、35、36、34、31.對(duì)這組數(shù)據(jù)下列說(shuō)法正確的是(    )A.眾數(shù)是35                        B.中位數(shù)是34C.平均數(shù)是35                      D.方差是64．一組數(shù)據(jù)－1，0，3，5，x的極差是7，那么x的值可能有(    )．A.1個(gè) B.2個(gè) C.4個(gè) D.6個(gè)5．已知樣本數(shù)據(jù)1，2，4，3，5，下列說(shuō)法不正確的是(    )．A.平均數(shù)是3 B.中位數(shù)是4 C.極差是4 D.方差是2二、填空題6．一組數(shù)據(jù)100，97，99，103，101中，極差是______，方差是______．7．?dāng)?shù)據(jù)1，3，2，5和x的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的方差是______．8．一個(gè)樣本的方差[(x1－3)2＋(x2－3)2＋…＋(xn－3)2]，則樣本容量是______，樣本平均數(shù)是______．三、解答題9．甲、乙兩組數(shù)據(jù)如下：甲組：10  9  11  8   12  13  10  7；乙組：7   8  9   10  11  12  11  12．分別計(jì)算出這兩組數(shù)據(jù)的極差和方差，并說(shuō)明哪一組數(shù)據(jù)波動(dòng)較?。?/span> 10．為檢測(cè)一批橡膠制品的彈性，現(xiàn)抽取15條皮筋的抗拉伸程度的數(shù)據(jù)(單位：牛)：[來(lái)源:學(xué)?？?。網(wǎng)]5   4  4   4   5   7   3   3   5   5   6   6   3   6   6(1)這批橡膠制品的抗拉伸程度的極差為______牛；[來(lái)源:Zxxk.Com](2)若生產(chǎn)產(chǎn)品的抗拉伸程度的波動(dòng)方差大于1.3，這家工廠(chǎng)就應(yīng)對(duì)機(jī)器進(jìn)行檢修，現(xiàn)在這家工廠(chǎng)是否應(yīng)檢修生產(chǎn)設(shè)備?通過(guò)計(jì)算說(shuō)明． 11.為迎接“外研社杯”全國(guó)英語(yǔ)演講大賽.某市舉行優(yōu)秀學(xué)生選拔賽,學(xué)校為了迎接比賽,特組織學(xué)生進(jìn)行英語(yǔ)口語(yǔ)比賽訓(xùn)練,把20名學(xué)生分成甲、乙兩個(gè)小組,訓(xùn)練測(cè)試成績(jī)?nèi)缦?/span>(單位:分):[來(lái)源:Z#xx#k.Com]甲組:76,90,84,86,87,86,81,82,83,85；乙組:82,84,85,89,79,91,89,80,79,74.根據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí)判斷哪個(gè)小組學(xué)生的成績(jī)比較整齊.12.已知甲、乙兩位同學(xué)11次測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)鐖D所示(單位:分):(1)他們的平均成績(jī)分別是多少？(2)他們的測(cè)驗(yàn)成績(jī)的方差是多少？(3)現(xiàn)要從中選出一人參加比賽,歷屆比賽表明,成績(jī)達(dá)到98分以上才能進(jìn)入決賽,你認(rèn)為應(yīng)選誰(shuí)參加這次比賽,為什么？(4)分析兩名同學(xué)的成績(jī)各有何特點(diǎn)？并對(duì)兩名同學(xué)各提一條學(xué)習(xí)建議
參考答案1．C 解析 ∵數(shù)據(jù)-2，-1，0，1，2的平均數(shù)是=（-2-1+0+1+2）÷5=0，∴數(shù)據(jù)-2，-1，0，1，2的方差是s2=[（-2）2+（-1）2+02+12+22]=2．故選C.2.C 解析 由表可知丙的成績(jī)?yōu)?/span>80×5-（81+79+80+82）=78，方差s2=[（81-80）2+（79-80）2+（78-80）2+（80-80）2+（82-80）2]=2．3．B 解析 這組數(shù)中，31與34出現(xiàn)的次數(shù)最多，都是兩次，故眾數(shù)為31與34；把這7個(gè)數(shù)由小到大排序后，排在最中間的數(shù)是34；故中位數(shù)是34，平均數(shù)為==33；方差s2=[（31-33）2+（30-33）2+（34-33）2+（35-33）2+（36-33）2+（34-33）2+（31-33）2]= ．故選B.4．B．   5．B．6．6；4．   7．2．   [來(lái)源:Zxxk.Com]8．12；3．9．甲組的極差是6，方差是3.5；乙組的極差是5，方差是3；說(shuō)明乙組的波動(dòng)較小．10．(1)4；(2)方差約是1.5，大于1.3，說(shuō)明應(yīng)該對(duì)機(jī)器進(jìn)行檢修．11．解：=（76+90+84+86+87+86+81+82+83+85）=84（分），=（82+84+85+89+79+91+89+80+79+74）=83.2（分），∴=×[（76-84）2+（90-84）2+…+（85-4）2]=13.2，=×[（82-83.2）2+（84-83.2）2+…+（74-83.2）2]=26.36.∵<，∴甲組學(xué)生的成績(jī)比較整齊.12.分析：對(duì)于（1）（2）根據(jù)定義及統(tǒng)計(jì)圖中給出的數(shù)據(jù)計(jì)算即可；對(duì)于（3）應(yīng)選成成績(jī)達(dá)到98分以上的次數(shù)多的選手參加比賽；（4）根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果提出建議即可.解：（1）=×（99+100+100+95+93+90+98+100+93+90+98）=96，=×（98+99+96+94+95+92+92+98+96+99+97）=96.即甲的平均成績(jī)是96分，乙的平均成績(jī)是96分.（2）=[（99-96）2+（100-96）2+…+（98-96）2]≈14.18，=[（98-96）2+（99-96）2+…+（97-96）2]≈5.82.即甲的方差是14.18，乙的方差是5.82.（3）選甲.因?yàn)?/span>11次測(cè)驗(yàn)中甲有4次測(cè)驗(yàn)成績(jī)超過(guò)98分，而乙只有2次超過(guò)98分.（4）由（2）（3）知乙的成績(jī)穩(wěn)定，甲的成績(jī)波動(dòng)較大，但是甲的高分率較高，有潛力.建議：甲在今后的學(xué)習(xí)中應(yīng)使成績(jī)保持穩(wěn)定，乙在今后的學(xué)習(xí)中應(yīng)不斷努力，提高高分率．  

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初中數(shù)學(xué)人教版（2024）八年級(jí)下冊(cè)電子課本

20.2 數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度

版本： 人教版（2024）

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