初中數(shù)學第二十章 數(shù)據(jù)的分析20.2 數(shù)據(jù)的波動程度第2課時精練

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一 選擇題（每小題3分，共18分）
1．（2020 ?濱城區(qū)期末）甲，乙，丙，丁四位同學本學期5次50米短跑成績的平均數(shù)（秒及方差如下表所示．若從這四位同學中選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學參加學校比賽，則應該選的同學是
A．甲B．乙C．丙D．丁
C【解析】丙的平均分最好，方差最小，最穩(wěn)定， 應選丙．故選：．
2．（2020 ?潛山市期末）為了了解某校學生的課外閱讀情況，隨機抽查了10名學生一周閱讀用時數(shù)，結果如下表：則關于這10名學生周閱讀所用時間，下列說法正確的是
A．中位數(shù)是6.5B．眾數(shù)是12C．平均數(shù)是3.9D．方差是6
D【解析】、這10名學生周閱讀所用時間從大到小排列，可得4、4、4、5、5、5、5、8、8、12，則這10名學生周閱讀所用時間的中位數(shù)是：；
、這10名學生周閱讀所用時間出現(xiàn)次數(shù)最多的是5小時，所以眾數(shù)是5；
、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：；
、這組數(shù)據(jù)的方差是：；故選：．
3．（2020 ?襄汾縣期末）在參加一次舞蹈比賽中，某校10名學生參賽成績統(tǒng)計如圖所示，對于這10位學生的參賽成績，下列說法錯誤的是
A．眾數(shù)是90B．中位數(shù)是90C．平均數(shù)是90D．方差是19
C【解析】出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
眾數(shù)是90；故正確，不符合題意；
共有10個數(shù)，
中位數(shù)是第5、6個數(shù)的平均數(shù)，
中位數(shù)是；
故正確，不符合題意；
平均數(shù)是；
故錯誤，符合題意；
方差為，
故正確，不符合題意．
故選：．
4．（2020 ?昆明期末）考察五位學生的學習情況，得到五個各不相同的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計時，出現(xiàn)了一處錯誤：將最好成績寫得更高了，計算結果不受影響的是
A．中位數(shù)B．加權平均數(shù)C．方差D．平均數(shù)
A【解析】因為中位數(shù)是將數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列，代表了這組數(shù)據(jù)值大小的“中點”，不受極端值影響，所以將最好成績寫得更高了，計算結果不受影響的是中位數(shù)，故選：．
5．（2020?安徽）冉冉的媽媽在網(wǎng)上銷售裝飾品．最近一周，每天銷售某種裝飾品的個數(shù)為：11，10，11，13，11，13，15．關于這組數(shù)據(jù)，冉冉得出如下結果，其中錯誤的是
A．眾數(shù)是11B．平均數(shù)是12C．方差是D．中位數(shù)是13
D【解析】數(shù)據(jù)11，10，11，13，11，13，15中，11出現(xiàn)的次數(shù)最多是3次，因此眾數(shù)是11，于是選項不符合題意；
將這7個數(shù)據(jù)從小到大排列后，處在中間位置的一個數(shù)是11，因此中位數(shù)是11，于是符合題意；
，即平均數(shù)是12，于是選項不符合題意；
，因此方差為，于是選項不符合題意；
故選：．
6．（2020 ?臨邑縣期末）甲、乙兩名運動員10次射擊成績（單位，環(huán)）如圖所示．甲、乙兩名運動員射擊成績平均數(shù)記為，，則下列關系中完全正確的是
A．，B．，
C．，D．，
A【解析】；
；
；
；
，，
故選：．
二、填空題（每小題3分，共9分）
7．（2020 ?湘橋區(qū)期末）甲、乙兩支球隊隊員的平均身高相等，且兩支球隊隊員的身高方差分別為，，則身高較整齊的球隊是 甲 隊．（填“甲”或“乙”
甲【解析】，，而，甲隊身高較整齊的球隊．故答案為甲．
8．（2020 ?盤龍區(qū)期末）2022年將在北京張家口舉辦冬季奧運會，北京將成為世界上第一個既舉辦夏季奧運會，又舉辦冬季奧運會的城市．某隊要從兩名選手中選取一名參加比賽，為此對這兩名隊員進行了五次測試，測試成績?nèi)鐖D所示， 選手的成績更穩(wěn)定．
A【解析】根據(jù)統(tǒng)計圖可得出：，則選手的成績更穩(wěn)定，故答案為：．
9．（2020?懷柔區(qū)模擬）14億中國人與“新冠病毒”進行抗爭，做為中學生的苗苗和壯壯每天都測量體溫，其中10天中測量體溫統(tǒng)計結果如表：
那么，這10天中體溫較為穩(wěn)定的是 苗苗 ．
苗苗【解析】，這10天中體溫較為穩(wěn)定的是苗苗．故答案為：苗苗．
三、解答題（7分+8分+8分= 23分）
10．（2020?高新區(qū)三模）某學校要調(diào)查學生關于“新冠肺炎”防治知識的了解情況，從七、八年級各隨機抽取了10名學生進行測試（百分制），測試成績整理、描述和分析如下：
（成績得分用表示，共分成四組：．，．，．，．，
七年級10名學生的成績是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82．
八年級10名學生的成績在組中的數(shù)據(jù)是：94，90，92．
七、八年級抽取的學生成績統(tǒng)計表
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）直接寫出上述圖表中，，的值；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級中哪個年級學生掌握“新冠肺炎”知識較好？請說明理由．
（3）該校七、八年級共1200人參加了此次調(diào)查活動，估計參加此次調(diào)查活動成績優(yōu)秀的學生人數(shù)是多少？
解：（1），則；
；；
（2）八年級掌握得更好．
理由如下：因為七八年級的平均數(shù)、中位數(shù)相同，而八年級的眾數(shù)比七年級高，說明八年級高分的同學更多；八年級方差比七年級小，說明八年級兩極分化差距?。?br>（3），
所以參加此次調(diào)查活動成績優(yōu)秀的學生人數(shù)約為780名．
11．（2020?南關區(qū)校級四模）2020年注定是不平凡的一年，新年伊始，一場突如其來的疫情席卷全國，全國人民萬眾一心，抗戰(zhàn)疫情，為了早日取得抗疫的勝利，各級政府、各大新聞媒體都加大了對防疫知識的宣傳，某校為了了解初一年級共480名同學對防疫知識的掌握情況，對他們進行了防疫知識測試，現(xiàn)隨機抽取甲、乙兩班各1名同學的測試成績進行整理分析，過程如下：
【收集數(shù)據(jù)】
甲班15名學生測試成績分別為：
78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100
乙班15名學生測試成績中的成績?nèi)缦拢?1，92，94，90，93
【整理數(shù)據(jù)】
【分析數(shù)據(jù)】
【應用數(shù)據(jù)】
（1）根據(jù)以上信息，可以求出： 100 分， 分；
（2）若規(guī)定測試成績90分及其以上為優(yōu)秀，請估計參加防疫知識測試的480名學生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學生共有多少人；
（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為哪個班的學生防疫測試的整體成績較好？請說明理由（一條理由即可）．
解：（1）出現(xiàn)次數(shù)最多，
眾數(shù)是100分，則；
乙組15名學生測試成績中，中位數(shù)是第8個數(shù)，
即出現(xiàn)在這一組中，故（分；
故答案為：100，92；
（2）根據(jù)題意得：
（人，
答：成績?yōu)閮?yōu)秀的學生共304人．
（3）甲班方差乙班方差，即，
甲班學生掌握防疫測試整體水平較好．
12．（2020 ?沙坪壩區(qū)月考）某學校七八兩個年級各有學生500人．為了普及冬奧如識．學校在七八年級舉行了一次冬奧知識競賽，為了解這兩個年級學生的冬奧知識競賽成績（百分制），分別從兩個年級各隨機抽取了20名學生的成績進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．
、七幾年級的樣本成績分布如下：
（說明：成績在50分以下為不合格．在分為合格，70分及以上為優(yōu)秀）
、七年級成績在一組的是：61，62，63，65，66，68，69
、七八年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)、優(yōu)秀率、合格率如下：
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）上述表中 64 ， ．
（2）小軍的成績在此次抽樣之中，與他所在的年級的抽樣相比，小軍的成績高于平均數(shù)，卻排在了后十名，則小軍是 年級的學生（選填“七”或“八” ；
（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，你認為哪個年級的競賽成績更好，請說明理由；
（4）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，請估計參加這次競賽活動優(yōu)秀學生人數(shù)．
解：（1）將七年級成績從小到大排列后處在第10、11位的兩個數(shù)的平均數(shù)為，即，分及以上為優(yōu)秀，優(yōu)秀率．故答案為：64，；
（2）八年級的平均數(shù)是63.3分，而中位數(shù)是67分，因此成績高于平均數(shù)，卻可能排在后十名，所以小軍是八年級的學生．故答案為：八；
（3）七年級的競賽成績更好．理由如下：
因為從平均數(shù)上看七年級的較高；從數(shù)據(jù)的離散程度上看七年級較整齊．所以七年級的競賽成績更好；
（4）（人，
故估計參加這次競賽活動優(yōu)秀學生人數(shù)是175人．
甲
乙
丙
丁
7
7
7.5
7.5
0.45
0.2
0.2
0.45
周閱讀用時數(shù)（小時）
4
5
8
12
學生人數(shù)（人
3
4
2
1
姓名
平均數(shù)
中位數(shù)
方差
苗苗
36.1
36.1
0.50
壯壯
36.1
36.2
1.00
年級
七年級
八年級
平均數(shù)
92
92
中位數(shù)
93
眾數(shù)
100
方差
52
50.4
班級
甲
1
1
3
4
6
乙
1
2
3
5
4
班級
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
方差
甲
92
93
47.3
乙
90
87
50.2
七
0
0
0
0
4
3
7
4
2
0
八
1
1
0
0
0
4
6
5
2
1
年級
平均數(shù)
中位數(shù)
優(yōu)秀率
合格率
七
64.7
八
63.3
67