第1課時 弧長與扇形面積





［學(xué)習(xí)目標(biāo)］


了解扇形的概念，理解n°的圓心角所對的弧長和扇形面積的計算公式并熟練掌握它們的應(yīng)用。


［學(xué)法指導(dǎo)］


通過復(fù)習(xí)圓的周長、圓的面積公式，探索n°的圓心角所對的弧長 SKIPIF 1 < 0 和扇形面積 SKIPIF 1 < 0 的計算公式，并應(yīng)用這些公式解決一些題目。


［學(xué)習(xí)流程］


一、導(dǎo)學(xué)自習(xí)（教材P53-55）學(xué)生學(xué)習(xí)的最大敵人是依賴、被動！


（一）知識鏈接（約 分鐘）


1．圓的周長公式是 。2．圓的面積公式是 。


3．什么叫弧長？


（二）自主學(xué)習(xí)（約 分鐘）


自學(xué)教材，思考下列內(nèi)容：


1.圓的周長可以看作______度的圓心角所對的弧．


1°的圓心角所對的弧長是_______。2°的圓心角所對的弧長是_______。


4°的圓心角所對的弧長是_______。 …… n°的圓心角所對的弧長是_______。


2.什么叫扇形？


3.圓的面積可以看作 度圓心角所對的扇形的面積；


設(shè)圓的半徑為R，1°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_______。


設(shè)圓的半徑為R，2°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_______。


設(shè)圓的半徑為R，5°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_______。


……


設(shè)圓的半徑為R，n°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_______。


4.比較扇形面積公式和弧長公式，如何用弧長表示扇形的面積？





二、研習(xí)展評（亮出你的觀點，秀出你的個性，展示你的風(fēng)采！）（約 分鐘）


例1．如右圖，水平放置的圓柱形排水管道的界面半徑是0.6m，其中


水面高0.3m。求截面上有水部分的面積（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）














例2．如圖，已知扇形AOB的半徑為10，∠AOB=60°，求 SKIPIF 1 < 0 的長（結(jié)果精確到0．1）和扇形AOB的面積（結(jié)果精確到0．1）














［課堂小結(jié)］（約 分鐘）（把你所學(xué)的知識整理一下吧，可別偷懶哦！）











［當(dāng)堂達標(biāo)］（約 分鐘）（這里是你展示才情的舞臺?。?br/>

1.已知扇形的圓心角為120°，半徑為6，則扇形的弧長是（ ）


A．3 SKIPIF 1 < 0 B．4 SKIPIF 1 < 0 C．5 SKIPIF 1 < 0 D．6 SKIPIF 1 < 0


2.如圖所示，把邊長為2的正方形ABCD的一邊放在定直線L上，按順時針方向繞點D旋轉(zhuǎn)到如圖的位置，則點B運動到點B′所經(jīng)過的路線長度為（ ）


A．1 B． C． D．


［分層作業(yè)］


1.如圖所示，OA=30B，則 SKIPIF 1 < 0 的長是 SKIPIF 1 < 0 BC的長的_____倍．


A


C


O


B





C


B


A


O


F


D


E


2.如圖，這是中央電視臺“曲苑雜談”中的一副圖案，它是一扇形圖形，其中 SKIPIF 1 < 0 為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 長為8cm， SKIPIF 1 < 0 長為12cm，則陰影部分的面積為 。




















3.已知扇形的半徑為3cm,扇形的弧長為πcm,則該扇形的面積是______cm2,扇形的圓心角為______°.


4.如圖， SKIPIF 1 < 0 為⊙O的直徑， SKIPIF 1 < 0 于點 SKIPIF 1 < 0 ，交⊙O于點 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 于點 SKIPIF 1 < 0 ．


（1）請寫出三條與 SKIPIF 1 < 0 有關(guān)的正確結(jié)論；


（2）當(dāng) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 時，求圓中陰影部分的面積．





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初中數(shù)學(xué)滬科版（2024）九年級下冊電子課本

24.7.1 弧長與扇形面積

版本： 滬科版（2024）

年級： 九年級下冊

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