初中數(shù)學(xué)滬科版九年級(jí)下冊(cè)24.7.1 弧長(zhǎng)與扇形面積完美版課件ppt

這是一份初中數(shù)學(xué)滬科版九年級(jí)下冊(cè)24.7.1 弧長(zhǎng)與扇形面積完美版課件ppt，文件包含第2課時(shí)圓錐的側(cè)面展開圖pptx、第1課時(shí)弧長(zhǎng)與扇形面積pptx、247第1課時(shí)弧長(zhǎng)與扇形面積doc、247第2課時(shí)圓錐的側(cè)面展開圖doc等4份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共40頁， 歡迎下載使用。
24.7  弧長(zhǎng)與扇形面積第2課時(shí)  圓錐的側(cè)面展開圖1．經(jīng)歷圓錐側(cè)面積的探究過程；2．學(xué)會(huì)求圓錐的側(cè)面積，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題(重點(diǎn)，難點(diǎn))．一、情境導(dǎo)入觀察下面一組圖片，圖中物體有什么共同特點(diǎn)？你知道它們的側(cè)面展開圖是什么圖形嗎？二、合作探究探究點(diǎn)：與圓錐側(cè)面展開圖相關(guān)的計(jì)算【類型一】 求圓錐的側(cè)面積 小紅要過生日了，為了籌備生日聚會(huì)，準(zhǔn)備自己動(dòng)手用紙板制作一個(gè)底面半徑為9cm，母線長(zhǎng)為30cm的圓錐形生日禮帽，則這個(gè)圓錐形禮帽的側(cè)面積為(　　)A．270πcm2  B．540πcm2C．135πcm2  D．216πcm2解析：圓錐的側(cè)面積＝π×底面半徑×母線長(zhǎng)，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可．圓錐形禮帽的側(cè)面積＝π×9×30＝270π(cm2)，故選A.方法總結(jié)：把圓錐側(cè)面問題轉(zhuǎn)化為扇形問題是解決此類問題的一般步驟，體現(xiàn)了空間圖形和平面圖形的轉(zhuǎn)化思想．同時(shí)還應(yīng)抓住兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，即圓錐的底面周長(zhǎng)對(duì)應(yīng)著扇形的弧長(zhǎng)，圓錐的母線長(zhǎng)對(duì)應(yīng)著扇形的半徑，結(jié)合扇形的面積公式或弧長(zhǎng)公式即可解決．【類型二】 求圓錐底面的半徑 用半徑為3cm，圓心角是120°的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為(　　)A．2πcm  B．1.5cm  C．πcm  D．1cm解析：設(shè)底面半徑為r，根據(jù)底面圓的周長(zhǎng)等于扇形的弧長(zhǎng)，可得2πr＝，∴r＝1，故選D.方法總結(jié)：用扇形圍成圓錐時(shí)，扇形的弧長(zhǎng)是底面圓的周長(zhǎng)．扇形的弧長(zhǎng)公式為l＝.【類型三】 求圓錐的高 小明用圖中所示的扇形紙片作一個(gè)圓錐的側(cè)面，已知扇形的半徑為5cm，弧長(zhǎng)是6πcm，那么這個(gè)圓錐的高是(　　)A．4cm  B．6cmC．8cm  D．2cm  解析：如圖，∵圓錐的底面圓周長(zhǎng)＝扇形的弧長(zhǎng)＝6πcm，圓錐的底面圓周長(zhǎng)＝2π·OB，∴2π·OB＝6π，解得OB＝3.又∵圓錐的母線長(zhǎng)AB＝扇形的半徑＝5cm，∴圓錐的高OA＝＝4cm.故答案選A.方法總結(jié)：這類題要抓住兩個(gè)要點(diǎn)：(1)圓錐的母線長(zhǎng)為扇形的半徑；(2)圓錐的底面圓周長(zhǎng)為扇形的弧長(zhǎng)．再結(jié)合題意，綜合運(yùn)用勾股定理、方程思想就可解決．【類型四】 求圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角 一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則此圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是(　　)A．120°  B．180°  C．240°  D．300°解析：設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為R，底面半徑為r，則由側(cè)面積是底面積的2倍可知側(cè)面積為2πr2，則2πr2＝πRr，解得R＝2r，利用弧長(zhǎng)公式可列等式2πr＝，解方程得n＝180°.故選B.方法總結(jié)：解關(guān)于圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖的計(jì)算問題時(shí)，將立體圖形和展開后的平面圖形的各個(gè)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系聯(lián)系起來至關(guān)重要．【類型五】 運(yùn)用圓錐的側(cè)面積解決實(shí)際問題 某工廠生產(chǎn)一批漏斗，工人師傅要把一塊矩形鐵皮加工成底面半徑為20cm，高為40cm的圓錐形漏斗，并且要求只有一條接縫(接縫忽略不計(jì))．請(qǐng)問選長(zhǎng)、寬分別為多少的矩形鐵皮(如圖所示)，才能最節(jié)約成本(即用料最少)?解析：由于底面半徑，高線，母線正好組成直角三角形，可由勾股定理求得母線長(zhǎng)，則扇形的圓心角＝底面周長(zhǎng)×180÷(母線長(zhǎng)×π)，可在矩形內(nèi)畫出一半徑為60，圓心角為120°的扇形，由矩形和直角三角形的性質(zhì)求得矩形的長(zhǎng)和寬．解：∵底面半徑為20cm，高為40cm，∴由勾股定理可知R＝＝60cm.∵l＝40π＝ ，∴扇形的圓心角＝40π×180÷60π＝120°，在矩形內(nèi)畫出一半徑為60，圓心角為120°的扇形．如圖，在矩形ABCD中，EF⊥AB，∠AFG＝120°，AD＝EF＝AF＝FG＝60cm，∵∠FGB＝∠EFG＝∠AFG－∠AFE＝120°－90°＝30°，∴FB＝FG·sin30°＝30cm，AB＝AF＋FB＝60＋30＝90cm.∴長(zhǎng)為90cm，寬為60cm的矩形鐵皮才能最節(jié)約成本．方法總結(jié)：解決本題需將側(cè)面展開，化曲面為平面，利用所給數(shù)值得到扇形的半徑及圓心角，進(jìn)而利用構(gòu)造的直角三角形求解．三、板書設(shè)計(jì)1．圓錐的側(cè)面展開圖(1)求圓錐的側(cè)面積；(2)求圓錐底面的半徑；(3)求圓錐的高；(4)求圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角；(5)運(yùn)用圓錐的側(cè)面積解決實(shí)際問題．    教學(xué)過程中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生應(yīng)熟練掌握相關(guān)公式并會(huì)靈活運(yùn)用．要充分發(fā)揮空間想象力，把立體圖形與展開后的平面圖形中的各個(gè)量準(zhǔn)確對(duì)應(yīng)起來.