第2課時 正多邊形的性質(zhì)


［學習目標］


1．理解正多邊形的有關(guān)概念；


2．理解并掌握正多邊形的中心、半徑、邊長、邊心距、中心角之間的關(guān)系，并會進行正多邊形的有關(guān)計算；


［學法指導］


本節(jié)課的學習重點是理解正多邊形的半徑、邊長、邊心距、中心角之間的關(guān)系；在探索正多邊形與圓的關(guān)系及正多邊形的有關(guān)計算的過程中，體會化歸思想在解決問題中的重要性.


［學習流程］


（圖2）


活動1:（1）正多邊形的有關(guān)概念：一個正多邊形的______________叫做這個正多邊形的中心；______________叫正多邊形的半徑；正多邊形每一邊所對的______叫做正多邊形的中心角；中心到正多邊形的一邊的__________叫做正多邊形的邊心距．


（2）如圖2，在正六邊形中，點 SKIPIF 1 < 0 是正六邊形的中心，畫出它的的半徑、邊心距、


中心角.


（3）算一算：正五邊形的中心角是多少？正五邊形的一個內(nèi)角是多少？正五邊形


的一個外角是多少？正六邊形呢？


（4）歸納：正 SKIPIF 1 < 0 邊形的每一個內(nèi)角都等于 ，中心角等于 ，


（圖3）


外角等于 ，正多邊形的中心角與外角 .


活動3: 有一個亭子（如圖3）它的地基是半徑為4 SKIPIF 1 < 0 的


正六邊形，求地基的周長和面積（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）．


(分析：欲求周長和面積，可先求什么？怎樣作輔助線？)














歸納：正多邊形的計算中常用的結(jié)論是：（1）正多邊形的中心角等于 ；


（2）正多邊形的半徑、邊心距、邊長的一半構(gòu)成 三角形；


（3）正 SKIPIF 1 < 0 邊形的半徑和邊心距，把正 SKIPIF 1 < 0 邊形分為 SKIPIF 1 < 0 個直角三角形.


活動2:正多邊形都是軸對稱圖形嗎？如果是，有多少條對稱軸？正多邊形


都是中心對稱圖形嗎？如果是，它的對稱中心在哪里？


［課堂小結(jié)］


1.當正多邊形的邊數(shù)一定時，可以求出正多邊形的哪些元素？


2.在有關(guān)正多邊形與圓的計算問題時，一般找由半徑、邊心距、邊長的一半構(gòu)成的直角三角形，將所求問題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的計算問題.


3.如果正多邊形的邊數(shù)一定，已知它的邊長、半徑、邊心距、周長、面積中的任意


一項，都可以求出其他各項.


［當堂達標］


1.正方形的邊長為 SKIPIF 1 < 0 ，那么這個正方形的半徑是 ，邊心距是 .


2. 已知正三角形的邊長為 SKIPIF 1 < 0 ，其內(nèi)切圓半徑為 SKIPIF 1 < 0 ，外接圓半徑為R，則 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 ：R等于（ ）


(提示：任何一個正多邊形都有一個外接圓和內(nèi)切圓，它們的同心圓)


A、1 ： SKIPIF 1 < 0 ：2 B、1 ： SKIPIF 1 < 0 ：2 C、1 ：2 ： SKIPIF 1 < 0 D、1 ： SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0


3.(云南中考)已知：如圖7，六邊形ABCDEF是⊙O的內(nèi)接正六邊形，⊙O的半徑是2，連接OB,OC.


(1)求 SKIPIF 1 < 0 的度數(shù)；（2）求正六邊形ABCDEF的周長.


[拓展訓練]


4.已知：如圖8，⊙O的半徑為R，正方形ABCD，A′B′C′D分別是⊙O的內(nèi)接正方形和外切正方形．求二者的邊長比AB∶A′B′和面積比S內(nèi)∶S外．


5.已知：如圖9，⊙O的半徑為R，求⊙O的內(nèi)接正六邊形、⊙O的外切正六邊形的邊長比AB∶A′B′和面積比S內(nèi)∶S外．


（圖7）





（圖8）




















（圖9）





［課后作業(yè)］


［學后反思］








相關(guān)學案

初中數(shù)學滬科版九年級下冊26.2.2 用列表畫或畫樹狀圖形等可能情形下的概率第2課時導學案及答案：

這是一份初中數(shù)學滬科版九年級下冊26.2.2 用列表畫或畫樹狀圖形等可能情形下的概率第2課時導學案及答案，共3頁。

初中數(shù)學滬科版九年級下冊25.1.2 正投影及其性質(zhì)第2課時學案：

這是一份初中數(shù)學滬科版九年級下冊25.1.2 正投影及其性質(zhì)第2課時學案，共3頁。學案主要包含了學習目標，學習重點，學習難點，學習準備，學習過程，知識回顧，自主探究，鞏固練習等內(nèi)容，歡迎下載使用。

滬科版九年級下冊24.7.2 圓錐的側(cè)面展開圖及計算第2課時學案：

這是一份滬科版九年級下冊24.7.2 圓錐的側(cè)面展開圖及計算第2課時學案，共2頁。學案主要包含了研習展評等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)學案 更多

初中數(shù)學滬科版九年級下冊24.6.1 正多邊形與圓第1課時導學案及答案

初中數(shù)學滬科版九年級下冊24.6.1 正多邊形與圓第1課時導學案及答案
初中數(shù)學滬科版九年級下冊24.4.2 切線的判定與性質(zhì)第2課時導學案及答案

初中數(shù)學滬科版九年級下冊24.4.2 切線的判定與性質(zhì)第2課時導學案及答案
數(shù)學九年級下冊24.3.2 圓內(nèi)接四邊形第2課時學案

數(shù)學九年級下冊24.3.2 圓內(nèi)接四邊形第2課時學案
初中滬科版24.2.2 垂徑定理第2課時學案

初中滬科版24.2.2 垂徑定理第2課時學案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學滬科版（2024）九年級下冊電子課本

24.6.2 正多邊形的性質(zhì)

版本： 滬科版（2024）

年級： 九年級下冊

切換課文
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部