第2課時(shí) 棱柱及由視圖描述幾何體





【學(xué)習(xí)目標(biāo)】


1、學(xué)會(huì)根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌停?br/>

2、經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單的幾何體的三視圖的還原，進(jìn)一步發(fā)展空間想象能力進(jìn)而求面積或體積；


3、了解將三視圖轉(zhuǎn)換成立體圖形在生產(chǎn)中的作用，使學(xué)生體會(huì)到所學(xué)知識(shí)有重要的實(shí)用價(jià).值。


【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】根據(jù)三視圖描述基本幾何體和實(shí)物原型及三視圖在生產(chǎn)中的作用。


【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】根據(jù)三視圖想象基本幾何體實(shí)物原型求面積或體積。


【學(xué)習(xí)過(guò)程】


【問(wèn)題情境】讓學(xué)生欣賞事先準(zhǔn)備好的機(jī)械制圖中三視圖與對(duì)應(yīng)的立體圖片，借助圖片信息，讓學(xué)生體會(huì)本章知識(shí)的價(jià)值。并借此可以講述一下現(xiàn)在一些中專(zhuān)、中技甚至大學(xué)開(kāi)設(shè)的模具和機(jī)械制圖專(zhuān)業(yè)的課程都需要這方面的知識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)入本課。


【自主探究】根據(jù)下列幾何體三視圖，畫(huà)出它們的表面展開(kāi)圖：


（1


























解：（1）該物體是： （2）該物體是：


畫(huà)出它的展開(kāi)圖是： 畫(huà)出它的展開(kāi)圖是：











【合作探究】例6某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計(jì)者給出了密封罐的三視圖，請(qǐng)你按照三視圖確定制作每個(gè)密封罐所需鋼板的面積。


問(wèn)題：要想救出每個(gè)密封罐所需鋼板的面積，應(yīng)先解決哪些問(wèn)題？


小組討論


結(jié)論：1、應(yīng)先由三視圖想象出物體的 ；


2、畫(huà)出物體的 ;





解：該物體是：


畫(huà)出它的展開(kāi)圖是：








它的表面積是：





變式訓(xùn)練：如圖，上下底面為全等的正六邊形的禮盒，其主視圖與左視圖均由矩形構(gòu)成，主視圖中大矩形的邊長(zhǎng)如圖所示，左視圖中包含兩個(gè)全等的矩形。如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長(zhǎng)度至少為（ ）


A、120cm B、395.24cm C、431.76cm D、480cm




















【歸納總結(jié)】物體的形狀、物體的三視圖、物體的展開(kāi)圖三者相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化，我們可以由三構(gòu)造幾何原型，進(jìn)而畫(huà)出它的展開(kāi)圖，還可求表面積和體積等。





【合作探究】如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的三角形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（ ）


A、 SKIPIF 1 < 0 π B、 SKIPIF 1 < 0 π C、 SKIPIF 1 < 0 π D、 SKIPIF 1 < 0 π

















變式訓(xùn)練：如圖是一個(gè)幾何體的三視圖：


寫(xiě)出這個(gè)幾何體的名稱(chēng)；


根據(jù)所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積；


如果一只螞蟻要從這個(gè)幾何體中點(diǎn)B出發(fā)，沿表面爬行到AC的中點(diǎn)D，請(qǐng)求出這個(gè)路線的最短路程。

















【歸納總結(jié)】根據(jù)物體的三視圖想象物體的形狀一般是由俯視圖確定物體在平面上的形狀.然后再根據(jù)左視圖、主視圖嫁接出它在空間里的形狀，從而確定物體的形狀.


【學(xué)以致用】


（1）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（ ）


A、4π B、6π C、8π D、12π

















（2）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（其中標(biāo)注的a、b、c為相應(yīng)的邊長(zhǎng)），則這個(gè)幾何體的體積是（ ）






































2、如圖是一個(gè)由若干個(gè)棱長(zhǎng)相等的正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖。


（1）請(qǐng)寫(xiě)出構(gòu)成這個(gè)幾何體的正方體的個(gè)數(shù)；


（2）請(qǐng)根據(jù)圖中所示的尺寸，計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積。
































【布置作業(yè)】








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初中數(shù)學(xué)滬科版（2024）九年級(jí)下冊(cè)電子課本

25.2.2 由三視圖確定幾何體及計(jì)算

版本： 滬科版（2024）

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