第2課時 圓錐的側(cè)面展開圖





［學習目標］


1．了解圓錐母線的概念，理解圓錐側(cè)面積計算公式.


2．理解圓錐全面積的計算方法，并會應用公式解決問題.


［學法指導］


通過設置情景和復習扇形面積的計算方法探索圓錐側(cè)面積和全面積的計算公式以及應用它解決現(xiàn)實生活中的一些實際問題.


［學習流程］


一、導學自習（教材P55-56）學生學習的最大敵人是依賴、被動！


（一）知識鏈接（約 分鐘）


1．什么是n°的圓心角所對的弧長和扇形面積的計算公式，并請講講它們的異同點。


2．一種太空囊的示意圖如圖所示，太空囊的外表面須作特別處理，以承受重返地球大氣層時與空氣摩擦后產(chǎn)生的高熱，那么該太空囊要接受防高熱處理的面積應由幾部分組成的．




















（二）自主學習（約 分鐘）


自學教材，思考下列問題：


1．什么是圓錐的母線？


2．圓錐的側(cè)面展開圖是什么圖形？如何計算圓錐的側(cè)面積？如何計算圓錐的全面積？


若圓錐的母線長為l，底面圓的半徑為r，則圓錐的側(cè)面積可表示為 ，圓錐的全面積為 。





3．圓柱的側(cè)面展開圖是什么圖形？若圓柱底面圓的半徑為r，圓柱的高為h，則圓柱的側(cè)面積可表示為 ，全面積可表示為 。





二、研習展評（亮出你的觀點，秀出你的個性，展示你的風采?。s 分鐘）


例1：蒙古包可以類似的看成由圓錐和圓柱組成，如果想用毛氈搭建20個底面


積為35m2，高為3.5m，外圍高1.5m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛氈？


（結(jié)果取整數(shù)）








例2：已知扇形的圓心角為120°，面積為300 SKIPIF 1 < 0 cm2．


（1）求扇形的弧長；（2）若將此扇形卷成一個圓錐，則這個圓錐的軸截面面積為多少？











（第4題）


［課堂小結(jié)］（約 分鐘）（把你所學的知識整理一下吧，可別偷懶哦?。?br/>




［當堂達標］（約 分鐘）（這里是你展示才情的舞臺?。?br/>

1．P56練習。


2．已知圓錐的底面半徑為1cm，母線長為3cm，則其全面積為（ ）


A．π B．3π C．4π D．7π


3．用半徑為30cm，圓心角為120°的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑為（ ）


A．10cm B．30cm C．45cm D．300cm


4．如圖，圓錐的側(cè)面積恰好等于其底面積的2倍，則該圓錐側(cè)面展開圖所對應扇形圓心角的度數(shù)為（ ）


A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0


［分層作業(yè)］


1．矩形ABCD的邊AB=5cm，AD=8cm，以直線AD為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得圓柱體的表面積是_________


2．將一個底面半徑為3cm，高為4cm圓錐形紙筒沿一條母線剪開，所得的側(cè)面展開圖的面積為__________。


3．一個圓錐的高為3 SKIPIF 1 < 0 ，側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐的側(cè)面積是______．


4．如圖所示，圓錐的母線長是3，底面半徑是1，A是底面圓周上一點，


從點A出發(fā)繞側(cè)面一周，再回到點A的最短的路線長是（ ）


A．6 SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．3 SKIPIF 1 < 0 D．3


5．如圖所示，一個幾何體是從高為4m，底面半徑為3cm的圓柱中挖掉一個


圓錐后得到的，圓錐的底面就是圓柱的上底面，圓錐的頂點在圓柱下底面


的圓心上，求這個幾何體的表面積．


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初中數(shù)學滬科版（2024）九年級下冊電子課本

24.7.2 圓錐的側(cè)面展開圖及計算

版本： 滬科版（2024）

年級： 九年級下冊

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