A B C D
如圖ABCD四個杯子中裝了不同數(shù)量的小球，你能讓四個杯子中的小球數(shù)目相同嗎？
1. 理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念，體會權(quán)的作用.
2. 明確加權(quán)平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的關(guān)系，掌握加權(quán)平均數(shù)的計算方法.
3. 會用加權(quán)平均數(shù)分析一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，發(fā)展數(shù)據(jù)分析能力，逐步形成數(shù)據(jù)分析觀念.
重慶7月中旬一周的最高氣溫如下：
1.你能快速計算這一周的平均最高嗎？2.你還能回憶、歸納出算術(shù)平均數(shù)的概念嗎？
日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”.
一般地，對于n個數(shù)x1, x2, …, xn，我們把
叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù).
計算某籃球隊10個隊員的平均年齡：
解法一：平均年齡　　　　　　　　　　　　　　　　　
請問，在年齡確定的時候，影響平均數(shù)的因素是什么？
在年齡確定的情況下，隊員人數(shù)1、3、1、4、1是影響平均數(shù)的因素.
（1）如果這家公司想招一名綜合能力較強的翻譯，計算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制）.從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？（2）如果公司要招聘一名筆譯能力較強的翻譯，那聽、說、讀、寫成績按2:1:3:4的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績，從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？
問題1 一家公司打算招聘一名英文翻譯.對甲、乙兩名應(yīng)試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項成績（百分制）如下表所示：
因為79.5＜80.4，所以應(yīng)該錄取乙.
因為80.25＞79.5，所以應(yīng)該錄取甲.
（3）如果公司想招一名口語能力較強的翻譯，則應(yīng)該錄取誰？
聽、說、讀、寫的成績按照3:3:2:2的比確定．
解：通過計算比較，應(yīng)該錄取甲.
同樣一張應(yīng)試者的應(yīng)聘成績單，由于各個數(shù)據(jù)所賦的權(quán)數(shù)不同，造成的錄取結(jié)果截然不同.
【討論】將問題（1）、（2）、（3）比較，你能體會到權(quán)的作用嗎？
數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對重要程度！
一般地，若n個數(shù)x1, x2, …, xn的權(quán)分別是w1,w2,…,wn ，則
叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù).
如上題解（2）中平均數(shù)79.5稱為甲選手的加權(quán)平均數(shù)；其中2、1、3、4就是甲選手聽、說、讀、寫各項得分的權(quán)！
權(quán)的意義：（1）數(shù)據(jù)的重要程度 （2）權(quán)衡輕重或份量大小
例 一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容，演講能力，演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%，演講能力占40%，演講效果占10%的比例，計算選手的綜合成績（百分制）.進入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆赫埓_定兩人的名次.
解：選手A的最后得分是
由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名.
你能說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系嗎？
2.在實際問題中，各項權(quán)不相等時，計算平均數(shù)時就要采用加權(quán)平均數(shù)，當各項權(quán)相等時，計算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù).
1.算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況（它特殊在各項的權(quán)相等）；
萬載縣百合食品公司欲從我縣女青年中招聘一名百合天使，作為該公司百合產(chǎn)品的形象代言人.對甲、乙候選人進行了面試和筆試，他們的成績?nèi)缦卤硭荆?br/>（1）如果公司認為面試和筆試同等重要，從他們的成績看，誰將被錄??？
（2）如果公司認為，作為形象代言人面試的成績應(yīng)該比筆試更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計算甲、兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取.
在求n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+…+fk=n）那么這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)
也叫做x1，x2，…，xk這k個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk分別叫做x1，x2，…，xk的權(quán).
例 某跳水隊為了解運動員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人.求這個跳水隊運動員的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）.
解：這個跳水隊運動員的平均年齡為：　
= ≈______（歲）. 答：這個跳水隊運動員的平均年齡約為___歲.
某校八年級一班有學生50人，八年級二班有學生45人，期末數(shù)學測試中，一班學生的平均分為81.5分，二班學生的平均分為83.4分，這兩個班95名學生的平均分是多少？
解：（81.5×50 +83.4×45）÷95 =7828÷95 =82.4答：這兩個班95名學生的平均分是82.4分.
某校擬招聘一批優(yōu)秀教師，其中某位教師筆試、試講、面試三輪測試得分分別為92分、85分、90分，綜合成績筆試占40%，試講占40%，面試占20%，則該名教師的綜合成績?yōu)開________分．
1.某次考試，5名學生的平均分是82，除甲外，其余4名學生的平均分是80，那么甲的得分是（ ）A.84 B. 86 C. 88 D. 90
2.若m個數(shù)的平均數(shù)為x，n個數(shù)的平均數(shù)為y，則這(m+n)個數(shù)的平均數(shù)是（ ）A. (x+y)/2 B. (mx+ny)/(m+n) C. (x+y)/(m+n) D. (mx+ny)/(x+y)
3.已知:x1,x2,x3… x10的平均數(shù)是a， x11,x12,x13… x30的平均數(shù) 是b，則x1,x2,x3… x30的平均數(shù)是（ ）
4.某公司有15名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤（萬元）如下表:
該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是_____萬元.
5.下表是校女子排球隊隊員的年齡分布：
求校女子排球隊隊員的平均年齡.
答：校女子排球隊隊員的平均年齡為14.7歲.
6.萬載三中規(guī)定學生的學期體育成績滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動占20%，期中考試成績占30%，期末成績占50%.小桐的三項成績（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐這學期的體育成績是多少？
答：小桐這學期的體育成績是88.5分.
某次歌唱比賽，兩名選手的成績?nèi)缦拢海?）若按三項平均值取第一名，則__________是第一名.
所以，此時第一名是選手A.
（2）若三項測試得分按3:6:1的比例確定個人的測試成績，此時第一名是誰？
某公司欲招聘公關(guān)人員，對甲、乙候選人進行了面試和筆試，他們的成績?nèi)缦卤硭?br/>（2）如果公司認為，作為公關(guān)人員面試的成績應(yīng)該比筆試更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取.
加權(quán)平均數(shù)：
（f1+f2+…+fk=n）
用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)
組中值是指兩個端點的數(shù)的平均數(shù).把各組的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán).

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