
烏鴉喝水,是《伊索寓言》中一個有趣的寓言故事.故事梗概為:"一只口渴的烏鴉看到窄口瓶內(nèi)有半瓶水,于是將小石子投入瓶中,使水面升高,從而喝到了水."告訴人們遇到困難要積極想解決辦法,認真思考才能讓問題迎刃而解的道理.數(shù)學(xué)問題也一樣哦!
如果將烏鴉喝水的故事進行量化,你能判斷烏鴉丟進多少顆石子,水能剛好在瓶口?說說你的做法!
1. 鞏固一次函數(shù)知識,靈活運用變量關(guān)系解決相關(guān)實際問題.
3. 有機地把各種數(shù)學(xué)模型通過函數(shù)統(tǒng)一起來使用,提高解決實際問題的能力.
2. 了解分段函數(shù),會求分段函數(shù)的解析式及確定自變量的取值范圍.
如圖,大拇指與小拇指盡量張開時,兩指間的距離稱為指距.某項研究表明,一般情況下人的身高h是指距d的一次函數(shù).下表是測得的指距與身高的一組數(shù)據(jù):
①求出h與d之間的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量d的取值范圍). ②某人身高為196 cm,一般情況下他的指距應(yīng)是多少?
解:(1)設(shè)h與d之間的函數(shù)關(guān)系式為: h=kd+b. 把d=20,h=160,d=21,h=169, 分別代入得, 20k+b=160, 21k+b=169. 解得k=9,b=-20, 即h=9d-20. (2)當(dāng)h=196時,196=9d-20,解得d=24(cm).
小明將父母給的零用錢按每月相等的數(shù)額存在儲蓄盒內(nèi),準備捐給希望工程,盒內(nèi)錢數(shù)y(元)與存錢月數(shù) x(月)之間的關(guān)系如圖所示,根據(jù)下圖回答下列問題:(1)求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式.(2)根據(jù)關(guān)系式計算,小明經(jīng)過幾個月才能存夠200元?
解: (1)設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b,
由圖可知圖象過(0,40),(4,120)
∴這個函數(shù)的解析式為y=20x+40.
(2)當(dāng)y=200時,20x+40=200, 解得x=8,
∴小明經(jīng)過8個月才能存夠200元.
“黃金1號”玉米種子的價格為5 元/kg,如果一次購買2 kg 以上的種子,超過2 kg 部分的種子的價格打8 折.(1)填寫下表:
(2)寫出購買量關(guān)于付款金額的函數(shù)解析式,并畫出函數(shù)圖象.
分析:從題目可知,種子的價格與 有關(guān).
若購買種子量為x>2時,種子價格y為: .
若購買種子量為0≤x≤2時,種子價格y為: .
y=4(x-2)+10=4x+2
解:設(shè)購買量為x千克,付款金額為y元.
當(dāng)x>2時,y=4(x-2)+10=4x+2.
當(dāng)0≤x≤2時,y=5x;
叫做分段函數(shù).注意:1.它是一個函數(shù);2.要寫明自變量取值范圍.
y=5x(0≤x≤2)
y=4x+2(x>2)
一個試驗室在0:00—2:00保持20℃的恒溫,在2:00—4:00勻速升溫,每小時升高5℃.寫出試驗室溫度T(單位:℃)關(guān)于時間t(單位:h)的函數(shù)解析式,并畫出函數(shù)圖象.
當(dāng)0≤t≤2時,T=20;
當(dāng)2
這是一份初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊第十九章 一次函數(shù)19.2 一次函數(shù)19.2.2 一次函數(shù)練習(xí)題ppt課件,共26頁。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標,一次函數(shù)解答實際問題,購買種子量,y5x,的函數(shù)圖象為,解1由題意得,函數(shù)解析式為,2函數(shù)圖像為,鏈接中考,y3x等內(nèi)容,歡迎下載使用。
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