某汽車廠為了了解2000輛汽車的安全可靠性能,你認(rèn)為下列方法是否可行,為什么？1. 從中抽出15輛做碰撞試驗(yàn)；2. 用抽取的15輛汽車的安全可靠性可以作為一個(gè)樣本；3. 用抽取的樣本的安全可靠性來估計(jì)整批2000輛汽車的安全可靠性能.
2. 會(huì)用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù).
1. 理解組中值的意義，能利用組中值計(jì)算一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù) .
3. 會(huì)根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)數(shù)據(jù)總體的集中趨勢(shì)，進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想.
為了解5路公共汽車的運(yùn)營情況，公交部門統(tǒng)計(jì)了某天5路公共汽車每個(gè)運(yùn)行班次的載客量，得到下表，這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少？
一組數(shù)據(jù)中的平均數(shù)和組中值
【思考】表格中載客量是六個(gè)數(shù)據(jù)組，而不是一個(gè)具體的數(shù)，各組的實(shí)際數(shù)據(jù)應(yīng)該選誰呢？
1.數(shù)據(jù)分組后，一個(gè)小組的組中值是指：這個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)．
2.根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時(shí)，統(tǒng)計(jì)中常用各組的組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán)．
解：這天5路公共汽車平均每班的載客量是
答：這天5路公共汽車平均每班的載客量是73人.
1.不同品牌的計(jì)算器的操作步驟有所不同， 操作時(shí)需要參閱計(jì)算器的使用說明書.2.通常需要先按動(dòng)有關(guān)鍵，使計(jì)算器進(jìn)入統(tǒng)計(jì)狀態(tài)；然后依次輸入數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn ，以及它們的權(quán)f1， f2，…，fn ； 最后按動(dòng)求平均數(shù)的功能鍵（例如 鍵），計(jì)算器便會(huì)求出平均數(shù) 的值.
例 種菜能手李大叔種植了一批新品種黃瓜.為了考察這種黃瓜的生產(chǎn)情況，他隨機(jī)抽查了部分黃瓜藤上長出的黃瓜根數(shù)，得到如圖所示的條形圖.請(qǐng)計(jì)算這個(gè)新品種黃瓜平均每株結(jié)多少根黃瓜．
分析：讀圖，從圖中可以得到哪些信息？如何計(jì)算平均數(shù)？條件是否足夠？
解：條形圖中樣本的平均數(shù)為 （10×10+13×15+14×20+15×18） ÷ （10+15+18+20）≈13（根） 故這個(gè)新品種黃瓜平均每株結(jié)13根黃瓜.
為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進(jìn)一批法國梧桐.三年后這些樹的樹干的周長情況如圖所示.計(jì)算這批法國梧桐樹干的平均周長（結(jié)果取整數(shù)）.
答：這批梧桐樹干的平均周長是64cm.
　 果園里有100 棵梨樹，在收獲前，果農(nóng)常會(huì)先估計(jì)果園里梨的產(chǎn)量．你認(rèn)為該怎樣估計(jì)呢？　　梨的個(gè)數(shù)？ 每個(gè)梨的質(zhì)量？
　　所以平均每棵梨樹上梨的個(gè)數(shù)為154．
（1）果農(nóng)從100 棵梨樹中任意選出10 棵，數(shù)出這10棵梨樹上梨的個(gè)數(shù)，得到以下數(shù)據(jù)：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157．你能估計(jì)出平均每棵樹的梨的個(gè)數(shù)嗎？
（2）果農(nóng)從這10 棵梨樹的每一棵樹上分別隨機(jī)摘4個(gè)梨，這些梨的質(zhì)量分布如下表：
能估計(jì)出這批梨的平均質(zhì)量嗎？
所以平均每個(gè)梨的質(zhì)量約為0.42 kg．　　　　
樣本估計(jì)總體；用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)．
（3）能估計(jì)出該果園中梨的總產(chǎn)量嗎？
【思考】這個(gè)生活中的問題是如何解決的，體現(xiàn)了怎樣的統(tǒng)計(jì)思想？
所以該果園中梨的總產(chǎn)量約為6468 kg． 　　　　
例 某燈泡廠為了測(cè)量一批燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽查了50只燈泡，它們的使用壽命如下表所示．這批燈泡的平均使用壽命是多少？
　　答：即樣本平均數(shù)為1 672．　　因此，可以估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命大約是1 672 h．
　　解：據(jù)上表得各小組的組中值，于是　
下表是截至到2017年菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡，根據(jù)表格中的信息計(jì)算獲菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的平均年齡(保留一位小數(shù))？
射擊比賽中，某隊(duì)員10次射擊成績?nèi)鐖D所示，則該隊(duì)員的平均成績是_________環(huán)．
1.為了估計(jì)某礦區(qū)鐵礦石的含鐵量,抽取了15塊礦石,測(cè)得它們的含鐵量如下:(單位:%)
則樣本的平均數(shù)是多少?估計(jì)這個(gè)礦區(qū)鐵礦石的平均含鐵量約為多少?
答：樣本的平均數(shù)是24.8，估計(jì)這個(gè)礦區(qū)鐵礦石的平均含鐵量約24.8.
2. 某養(yǎng)魚戶搞池塘養(yǎng)魚，頭一年放養(yǎng)魚20 000尾，其成活率約為70%，在秋季捕撈時(shí)，撈出10尾魚，稱得每尾魚的重量如下：（單位：千克）0.8;0.9;1.2;1.3;0.8;0.9;1.1;1.0;1.2;0.8.根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)這塘魚的產(chǎn)量是多少千克？
1×20000×70%=14000(千克）.答：這塘魚的產(chǎn)量是14000千克.
問班級(jí)平均分約是多少？
3.某班學(xué)生期中測(cè)試數(shù)學(xué)成績各分?jǐn)?shù)段人數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下：
下圖是某學(xué)校的一次健康知識(shí)測(cè)驗(yàn)的分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計(jì)圖(滿分100分，分?jǐn)?shù)均為整數(shù))，點(diǎn)O是圓心，點(diǎn)D，O，E在同一條直線上，∠AOE＝36°.
(1)本次測(cè)驗(yàn)的平均分約是多少？
解：(1)∵點(diǎn)D，O，E在同一條直線上，∴∠DOE=180°，∴60≤x

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