第二十章　數(shù)據(jù)的分析第1課時(shí)　算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)1.認(rèn)識(shí)和理解數(shù)據(jù)的權(quán)及其作用.2.通過實(shí)例了解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的意義，會(huì)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.加權(quán)平均數(shù)的概念以及運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)解決實(shí)際問題.加權(quán)平均數(shù)的概念以及運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)解決實(shí)際問題.一、情景導(dǎo)入，感受新知籃球運(yùn)動(dòng)是大家喜歡的一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，下面播放一段CBA(中國(guó)籃協(xié)會(huì))比賽片段，在學(xué)生觀看了籃球比賽的片段后，請(qǐng)同學(xué)們思考：(1)影響比賽成績(jī)的因素有哪些？(心理、技術(shù)、配合、身高、年齡等因素)(2)如何衡量?jī)蓚€(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高？怎樣理解“甲隊(duì)隊(duì)員的身高比乙隊(duì)更高”？要比較兩個(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高，需要收集哪些數(shù)據(jù)呢？(收集兩個(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高，并用兩個(gè)球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)作出判斷)二、自學(xué)互研　生成新知【自主探究】閱讀教材P111～112內(nèi)容，完成下列問題：問題1：在日常生活中，我們常用平均數(shù)描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，對(duì)于一組數(shù)據(jù)怎樣求平均數(shù)呢？(多媒體出示)1.已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是__3__.2.已知一組數(shù)據(jù)3，3，2，2，2，5，5，6，4，8，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是__4__.追問：通過以上問題的解決，你能說說怎樣計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)嗎？歸納：一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，我們把(x1＋x2＋…＋xn)叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)，記為x，讀作x拔.【合作探究】問題2：如果公司想招一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯，請(qǐng)計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)，從他們的成績(jī)看應(yīng)該錄用誰？(單位：分)應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283　　解：甲的平均成績(jī)?yōu)?/span>＝80.25(分)，乙的平均成績(jī)?yōu)?/span>＝79.5(分).顯然甲的成績(jī)比乙高，所以從成績(jī)看，應(yīng)該錄取甲，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”.追問1：如果公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，用算術(shù)平均數(shù)來衡量他們的成績(jī)合理嗎？如果聽、說、讀、寫的成績(jī)按照2∶1∶3∶4的比例確定，應(yīng)該錄取誰呢？如果公司想招一名口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻譯，如果聽、說、讀、寫的成績(jī)按照4∶3∶1∶2的比例確定，又應(yīng)該錄取誰呢？歸納：根據(jù)實(shí)際需要對(duì)不同類型的數(shù)據(jù)賦予與其重要程度相應(yīng)的比重，其中的2，1，3，4分別稱為聽、說、讀、寫四項(xiàng)成績(jī)的權(quán)，相應(yīng)的平均數(shù)79.5，80.4分別稱為甲和乙的聽、說、讀、寫四項(xiàng)成績(jī)的加權(quán)平均數(shù).追問2：能把這種加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法推廣到一般嗎？歸納：一般地，若n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，…，wn，則x＝叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).【師生活動(dòng)】①明了學(xué)情：關(guān)注學(xué)生對(duì)加權(quán)平均數(shù)概念的理解和公式的掌握.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情，適時(shí)對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生給予點(diǎn)撥.③生生互助：小組內(nèi)合作交流，相互釋疑，達(dá)成共識(shí).三、典例剖析　運(yùn)用新知【合作探究】例1：一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分， 各項(xiàng)成績(jī)均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%，計(jì)算選手的綜合成績(jī)(百分制). 進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭?/span>，請(qǐng)確定兩人的名次.選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595分析：這個(gè)問題可以看成是求兩名選手三項(xiàng)成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)，50%，40%，10%說明演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三項(xiàng)成績(jī)?cè)诳偝煽?jī)中的重要程度，是三項(xiàng)成績(jī)的權(quán).解：選手A的最后得分是＝90，選手B的最后得分是：＝91.由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名.變式：例2：從一批機(jī)器零件毛坯中取出10件，稱得它們的質(zhì)量如下：(單位：千克)2001200720022006200520062001200920082010(1)試求這批零件質(zhì)量的平均數(shù)；(2)你能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算它們的平均數(shù)嗎？【師生活動(dòng)】學(xué)生先獨(dú)立思考，然后將自己的困惑，在小組內(nèi)提出，同學(xué)間相互釋疑，教師巡視，及時(shí)對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥，達(dá)成共識(shí)后進(jìn)行展示.四、課堂小結(jié)　回顧新知(1)加權(quán)平均數(shù)在數(shù)據(jù)分析中的作用是什么？當(dāng)一組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度不同時(shí)，加權(quán)平均數(shù)能更好地反映這組數(shù)據(jù)的平均水平.(2)權(quán)的作用是什么？權(quán)反映數(shù)據(jù)的重要程度，權(quán)的改變一般會(huì)影響這組數(shù)據(jù)的平均水平.五、檢測(cè)反饋　落實(shí)新知1.如果一組數(shù)據(jù)3，7，2，a，4，6的平均數(shù)是5，則a的值是(A)A.8　　　　B.5　　　　C.4　　　　D.32.已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是5，則另一組新數(shù)據(jù)x1＋1，x2＋2，x3＋3，x4＋4，x5＋5的平均數(shù)為__8__.3.學(xué)校準(zhǔn)備從甲乙兩位選手中選擇一位選手代表學(xué)校參加所在地區(qū)的漢字聽寫大賽，學(xué)校對(duì)兩位選手從表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫四個(gè)方面做了測(cè)試，他們各自的成績(jī)(百分制)如表： 選手表達(dá)能力閱讀理解綜合素質(zhì)漢字聽寫甲85788573乙73808283(1)由表中成績(jī)已算得甲的平均成績(jī)?yōu)?/span>80.25，請(qǐng)計(jì)算乙的平均成績(jī)，從他們的這一成績(jī)看，應(yīng)選派誰；(2)如果表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫分別賦予它們2，1，3和4的權(quán)，請(qǐng)分別計(jì)算兩名選手的平均成績(jī)，從他們的這一成績(jī)看，應(yīng)選派誰.解：(1)x乙＝(73＋80＋82＋83)÷4＝79.5，∵80.25>79.5，∴應(yīng)選派甲.(2)x甲＝＝79.5，x乙＝＝80.4，∵80.4>79.5，∴應(yīng)選派乙.六、課后作業(yè)　鞏固新知

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