雞兔同籠


教材第111頁(yè)練習(xí)二十五的第20題。





1.通過(guò)復(fù)習(xí)”雞兔同籠”問(wèn)題,感受中國(guó)古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。


2.能熟練用列表、假設(shè)等不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題,體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性,提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。


3.通過(guò)復(fù)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和邏輯推理能力,在解決問(wèn)題的過(guò)程中,提高遷移思維的能力,進(jìn)而體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。





重點(diǎn):熟練理解和掌握解決問(wèn)題的不同思路和方法,讓學(xué)生再一次親歷列表法、假設(shè)法等解題的過(guò)程,深刻體會(huì)解決問(wèn)題的一般性策略。


難點(diǎn):建構(gòu)解決“雞兔同籠”問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,運(yùn)用學(xué)到的解題策略熟練解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。





多媒體課件。











師:“雞兔同籠”是一道有名的中國(guó)古算題。最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。許多小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化成這類(lèi)問(wèn)題。


師:你知道解決“雞兔同籠”問(wèn)題有幾種方法嗎?通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)它們有什么特點(diǎn)?


生1:列表法,適合數(shù)據(jù)較小的問(wèn)題。


生2:假設(shè)法,一般情況都適合,數(shù)量關(guān)系比較容易理解。


師:今天我們復(fù)習(xí)“雞兔同籠”問(wèn)題。





師:擺三角形和正方形一共用了19根小棒。(任意兩個(gè)圖形之間沒(méi)有公共邊)你能算出分別擺了多少個(gè)三角形和多少個(gè)正方形嗎?(學(xué)生回答)


師:星期日,小英一家八口人到博物館參觀,博物館的票價(jià)是成人每人30元,兒童每人15元,買(mǎi)門(mén)票共花去210元錢(qián),其中兒童有幾人? (學(xué)生回答)


師:三年級(jí)(4)班48人去北海公園劃船,租了大船和小船共10條,每6人可坐滿(mǎn)一條大船,每4人可坐滿(mǎn)一條小船,且每條船都沒(méi)有空位,他們租大船和小船各幾條?(學(xué)生回答)


【設(shè)計(jì)意圖:根據(jù)新知識(shí)的特點(diǎn)和學(xué)生一起解決生活中遇到的一些實(shí)際問(wèn)題,適當(dāng)進(jìn)行了一下變式練習(xí),使練習(xí)的題型多樣化,而不僅僅局限于“雞兔同籠”問(wèn)題。這樣練習(xí)就不再單一,學(xué)生練習(xí)的熱情也就會(huì)比較高,同時(shí)也讓學(xué)生的思維能力和靈活解決問(wèn)題的能力得到了提高,充分體現(xiàn)了這組練習(xí)設(shè)計(jì)的實(shí)效性】





師:通過(guò)復(fù)習(xí)“雞兔同籠”問(wèn)題,你有哪些收獲?


生1:借助列表的方法,解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。


生2:我學(xué)會(huì)了化繁為簡(jiǎn)的學(xué)習(xí)方法。


生3:用“假設(shè)”法解決問(wèn)題的一般性。





師:通過(guò)本課的復(fù)習(xí),你有哪些收獲?


師生總結(jié)得出:解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),可以先提出假設(shè),如果假設(shè)后的情況與實(shí)際不符,這時(shí)就需要進(jìn)行調(diào)整。我們可以借助畫(huà)圖、列表等方法幫助我們進(jìn)行調(diào)整,從而推算出正確結(jié)果,最后還要對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。(逐一板書(shū):假設(shè)、調(diào)整、檢驗(yàn))











雞兔同籠


假設(shè)調(diào)整(列表、畫(huà)圖)檢





A類(lèi)


1.填空。


(1)有雞和兔共8只,有22只腳,雞( )只,兔( )只。


(2)芳芳家有羊和鴨若干只,從上面數(shù)有10個(gè)頭,從下面數(shù)有28只腳,羊有( )只,鴨有( )只。


(3)停車(chē)場(chǎng)有三輪車(chē)和小轎車(chē)共7輛,總共有25個(gè)輪子。三輪車(chē)有( )輛,小轎車(chē)有( )輛。


(4)2元和5元人民幣共9張,合計(jì)33元。2元有( )張,5元有( )張。


2.把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。


(1)鋼筆每支12元,圓珠筆每支7元,共買(mǎi)6支,用了52元,鋼筆買(mǎi)了( )支。


A.5 B.4 C.3 D.2


(2)籃球比賽中,3分線(xiàn)外投中一球得3分,3分線(xiàn)內(nèi)投中一球得2分。在一場(chǎng)比賽中,王強(qiáng)總共投中9個(gè)球,得了20分,他投中( )個(gè)2分球。


A.2B.4C.5D.7


(3)28名師生去公園劃船,恰好坐滿(mǎn)了大、小船共5只。大船每只坐6人,小船每只坐4人,租了( )只小船。


A.1B.2C.3D.4


B類(lèi)


1.雞兔同籠,有25個(gè)頭,80條腿,雞、兔各有多少只?


2.有38個(gè)同學(xué)去游樂(lè)園劃船,共租了8條船,每條船都坐滿(mǎn)了。大船每條乘6人,小船每條乘4人。大、小船各租了幾條?





課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)


A類(lèi):


1.(1)5 3 (2)4 6 (3)3 4 (4)4 5


2.(1)D (2)D (3)A


B類(lèi):


1.假設(shè)全是兔:25×4=100(條) 雞:(100-80)÷(4-2)=10(只) 兔:25-10=15(只)


2.假設(shè)全是大船:8×6-38=10(人) 小船:10÷(6-4)=5(條) 大船:8-5=3(條)


教材習(xí)題


教材第111頁(yè)練習(xí)二十五


20.科技類(lèi):25人 藝術(shù)類(lèi):12人








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小學(xué)數(shù)學(xué)人教版四年級(jí)下冊(cè)電子課本

10 總復(fù)習(xí)

版本： 人教版

年級(jí)： 四年級(jí)下冊(cè)

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