三角形


教材第110頁第3題及第112頁練習(xí)二十五的第8~10題、第18題。





1.通過復(fù)習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)三角形基本特征的認(rèn)識(shí),進(jìn)一步理解三角形不同的分類方法及各種三角形之間的關(guān)系,完善三角形的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。


2.通過復(fù)習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)三角形(四邊形)的內(nèi)角和、三角形的穩(wěn)定性與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,積累有關(guān)平面圖形學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)和方法,發(fā)展簡(jiǎn)單的推理能力,增強(qiáng)空間觀念。


3.通過復(fù)習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步感受圖形與幾何領(lǐng)域?qū)W習(xí)內(nèi)容的趣味性和挑戰(zhàn)性,產(chǎn)生繼續(xù)探索學(xué)習(xí)的積極性,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。





重點(diǎn):對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧與整理。


難點(diǎn):知識(shí)的聯(lián)系及應(yīng)用。





多媒體課件及三角形圖形教具。











(課件出示故事導(dǎo)入)


師:森林里的小動(dòng)物看見兔媽媽搭的三角形房子非常牢固,它們都要改造自己家的房子。小象準(zhǔn)備了三根木料做屋頂,長(zhǎng)分別是15米、25米、52米。同學(xué)們,它能圍成房子嗎?為什么?解決這個(gè)問題要用到哪些數(shù)學(xué)知識(shí)?


(學(xué)生自由回答)


師:今天我們就來復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)知識(shí)。(板書)





1.三角形的認(rèn)識(shí)及各部分名稱。


師:出示一個(gè)三角形教具,問這是什么圖形?(學(xué)生回答:三角形)


師:誰說說什么樣的圖形是三角形?(重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)“圍成”)


師:是不是任意的三條線段都能圍成三角形呢?上課開始的“小象搭房子”的問題你會(huì)解答了嗎?同桌交流,并說一說你是怎樣判斷的。


(通過匯報(bào)出示課件:三角形兩邊之和大于第三邊)


師:說說下面三角形的各部分名稱。





師:(指著三角形中的虛線問)這是三角形的什么?(復(fù)習(xí)底和高)


師:畫出三個(gè)圖形指定底邊上的高。(投影展示)





師:什么是三角形的高?(指著銳角三角形)它有幾條高?依次引出直角三角形(重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)直角邊互為底和高)、鈍角三角形(教師示范畫鈍角一條邊上的高,在三角形外邊)各可以畫出幾條高。


2.整理復(fù)習(xí)三角形的內(nèi)角和。


師:下面五邊形的內(nèi)角和是多少度?你是怎樣求出來的?(學(xué)生自由回答)





師:在解答過程中,你運(yùn)用了數(shù)學(xué)的哪些思想方法?(學(xué)生自由回答)


3.整理復(fù)習(xí)三角形的分類(按角分)。


師:猜一猜下面的每個(gè)三角形分別是什么三角形嗎?





(教師根據(jù)回答板書:鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形)


師:說一說這是根據(jù)什么進(jìn)行分類的。


(出示課件,學(xué)生回答)


判斷。


(1)任何三角形中都有兩個(gè)銳角。( )


(2)鈍角三角形中的兩個(gè)銳角之和大于90°。( )


(3)直角三角形的兩個(gè)銳角之和等于90°。( )


師:如果把三角形看作一個(gè)整體,你能用圖示表示出這三種三角形之間的關(guān)系嗎?(圖示略)


(學(xué)生自由回答)


4.整理復(fù)習(xí)三角形的分類。(按邊分)


師:三角形如果按邊分,你可以把它們分為幾類?你能把結(jié)果寫在下面的圓圈里嗎?(學(xué)生回答)





師:完成下面的問題。


(1)一個(gè)等腰三角形的兩條邊分別是8厘米和5厘米,這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是多少?(從兩種情況分析)


(2)一個(gè)等腰三角形周長(zhǎng)是18厘米,其中一條邊長(zhǎng)4厘米,另外兩條邊的長(zhǎng)度各是多少厘米?(從兩種情況分析)


(3)一個(gè)等腰三角形周長(zhǎng)是18厘米,一條腰長(zhǎng)6厘米,底是多少厘米?


(學(xué)生獨(dú)立完成,全班匯報(bào))


師:通過計(jì)算你有什么發(fā)現(xiàn)?(學(xué)生:等邊三角形)


師:等邊三角形有什么特征?(三邊相等,三個(gè)角相等且都是60度)


師:完成下面的問題。


(課件出示,學(xué)生自由回答)


(1)一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是9厘米,這個(gè)三角形的三條邊可能是多少厘米?


(2) 3厘米、4厘米、2厘米;4厘米、4厘米、2厘米;3厘米、3厘米、3厘米。


觀察這三組的數(shù)字,判斷圍成的三角形可能是什么三角形?能判斷出是銳角三角形還是鈍角三角形嗎?為什么?





師:看教材第110頁第3題,獨(dú)立完成,說說你有哪些收獲?


生1:三條邊都相等的三角形是等邊三角形,這樣的三角形一定是銳角三角形。


生2:只有兩條邊相等的三角形一定是等腰三角形,它可能是銳角三角形,也可能是直角三角形,還有可能是鈍角三角形。


生3:有一個(gè)角是直角的三角形一定是直角三角形,它有可能是等腰三角形,但一定不是等邊三角形。


生4:有兩個(gè)角是銳角的三角形可能是銳角三角形,也可能是直角三角形,還可能是鈍角三角形。


生5:有三個(gè)銳角的三角形一定是銳角三角形。


師:關(guān)于三角形的復(fù)習(xí),你還有哪些知識(shí)上的收獲?


生:三角形具有穩(wěn)定性,三角形還可以用三個(gè)頂點(diǎn)的大寫字母表示。





師:通過復(fù)習(xí)三角形,你有哪些收獲?


生1:通過復(fù)習(xí),我進(jìn)一步掌握了數(shù)學(xué)的“分類”思想,比如三角形可以按邊進(jìn)行分類,還可以按角進(jìn)行分類。


生2:求四邊形的內(nèi)角和時(shí),利用數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想,把四邊形轉(zhuǎn)化為三角形來求。











三角形





A類


1.你會(huì)用下面的9根小棒,擺成一個(gè)等邊三角形和兩個(gè)等腰三角形嗎?你是怎樣擺的?





2.求出下面三個(gè)三角形未知角的度數(shù)。





B類


1.已知三角形中的兩條邊分別是4cm、6cm,那么第三條邊最長(zhǎng)是多少厘米?最短是多少厘米?(用整厘米數(shù)表示)


2.一根鐵絲可以圍成一個(gè)邊長(zhǎng)為6厘米的正方形,如果改圍一個(gè)等邊三角形,那么等邊三角形的邊長(zhǎng)是多少厘米?





課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)


A類:


1.略


2.50° 60°,60° 40°,40°


B類:


1.最長(zhǎng)是9厘米,最短是3厘米。


2. 6×4÷3=8(厘米)


教材習(xí)題


教材第111頁練習(xí)二十五


8.左圖:∠1=30° ∠2=30° 右圖:∠1=33°


9.另一條邊可能是:大于3cm且小于是11cm的任意長(zhǎng)度。


10.10 2 2 2 4 4


18.


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