四則運算和運算定律


教材第109頁1題及第111頁練習(xí)二十五第1~4題、第6題





1.通過復(fù)習(xí),進一步掌握四則運算的意義及各部分間的關(guān)系、四則運算的順序,鞏固帶小括號的四則混合運算的運算順序并能正確計算。


2.復(fù)習(xí)運用加法、乘法的運算定律以及減法、除法的運算性質(zhì)進行簡便運算,會靈活地選擇計算方法進行簡算。


3.進一步提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和方法解決簡單的實際問題的能力。


4.通過梳理知識,使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識和能力,發(fā)展思維的靈活性。





重點:四則運算的意義和各部分間的關(guān)系、含有中括號的四則混合運算、運算定律和運算性質(zhì)以及解決一些簡單的實際問題。


難點:乘法分配律、減法以及除法的運算性質(zhì),會運用定律與性質(zhì)進行簡算。





多媒體課件。











師:今天這節(jié)課,我們復(fù)習(xí)四則運算和運算定律。(板書課題:四則運算和運算定律)





1.復(fù)習(xí)四則運算的意義和各個部分之間的關(guān)系。


師:口算下列各題,并說出各算式所表示的意義。(出示課件)


55+20= 75—55= 25×8= 200÷25= 0÷50= 100×0=


師:你能說出什么樣的運算叫做加法嗎?


(小組討論,全班匯報之后,課件出示加法定義)


師:根據(jù)這一組算式中的減法再說一說,什么叫做減法,它與加法有什么關(guān)系?


(小組討論,全班匯報之后,課件出示減法定義)


師:誰來說一說,什么叫做乘法?


(小組討論,全班匯報之后,課件出示乘法定義)


師:根據(jù)乘法的意義,說一說它與加法有什么聯(lián)系?


師:什么叫做除法,它與乘法有什么關(guān)系?


(小組討論,全班匯報之后課件出示除法定義)


師:我們已經(jīng)知道了四則運算的意義,從上面的題中可以看出加法與減法、乘法與除法有怎樣的關(guān)系?


生:減法是加法的逆運算,除法是乘法的逆運算。


師:四則運算中,你知道哪些與0有關(guān)的運算知識?


(小組討論,全班匯報之后,課件出示與0有關(guān)的運算知識)


2.復(fù)習(xí)括號。


師:(出示課件)下面的問題你能解決嗎?


(1)你能把分步算式整理成綜合算式嗎?


①20×5=100 ②70-30=40 ③ 477-27=450


150-100=50 15×40=600 450÷9=50


50+25=75 27+600=627 4500÷50=90


(學(xué)生獨立完成,小組討論)


(2) 按照指定的運算順序,給下面的式子添上括號。


①先算加,再算除,最后算乘:360÷10+2×5。


②先算除,再算加,最后算乘:360÷10+2×5。


③先算加,再算乘,最后算除:360÷10+2×5。


(學(xué)生獨立完成,小組討論)


師:通過上面的練習(xí),誰能說說含有中括號和小括號的算式的運算順序?


生:一個算式里,既有小括號,又有中括號,要先算小括號里面的,再算中括號里面的,最后算中括號外面的。


師:一個算式里,如果想改變運算順序,我們應(yīng)該怎么辦?


生:要想改變某一個算式中的運算順序,就要使用括號,如果想改變一次就使用小括號,想要改變兩次就使用中括號和小括號。


3.整理運算定律。


師:我們學(xué)過哪些運算定律? 誰來說一說加法交換律和乘法交換律是怎樣用字母表示的?


生:a+b=b+a a×b=b×a(板書)


師:這兩個用字母表示的運算定律各是什么意思?它們有什么相似的地方和不同的地方?


(小組討論,全班匯報)


師:誰會用字母表示加法的結(jié)合律和乘法的結(jié)合律?


生:(a+b)+c=a+(b+c) (a×b)×c=a×(b×c)(板書)


師:哪位同學(xué)能說說這兩個用字母表示的運算定律各是什么意思。它們有什么相似和不同的地方。


(小組討論,全班匯報)


師:(a+b)×c=a×c+b×c(板書)表示什么運算定律?你能說出這個式子的意思嗎?它與乘法的結(jié)合律不同在哪里?


(小組討論,全班交流)


生:式子(a+b)×c=a×c+b×c是乘法分配律,乘法結(jié)合律只有乘法一種運算,乘法分配律有加法和乘法兩種運算;乘法結(jié)合律只能改變運算順序,乘法分配律改變運算順序后是求兩積之和。


師:請同學(xué)們再想一想,我們還學(xué)習(xí)過哪些運算的規(guī)律?


生:減法的運算性質(zhì)和除法的運算性質(zhì)。


師:你會用字母表示出來嗎?


生:a-b-c=a-(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c)


師:這些運算定律或性質(zhì)有什么實際應(yīng)用?


(學(xué)生回答)


師:通過上面的復(fù)習(xí),關(guān)于四則運算、括號以及運算定律等知識,你知道了哪些?下面看教材第109頁第1題。


(學(xué)生獨立完成,小組討論,全班交流)


師:在運用運算定律進行簡算時,我們要根據(jù)算式的具體特征,靈活選擇計算方法。


【設(shè)計意圖:通過讓學(xué)生獨立完成練習(xí)題,使學(xué)生能夠自我評價,自我鑒定,進一步完善認知結(jié)構(gòu),提高計算的正確率和速度。教師根據(jù)檢測情況進行總結(jié),使學(xué)生知道自己哪些知識已經(jīng)掌握,哪些知識還有待加強,進一步激勵學(xué)生在知識、技能、情感態(tài)度上的自我完善】





師:通過上面的復(fù)習(xí),你收獲了哪些知識?


生1:四則運算的意義以及四則運算中各部分間的關(guān)系。


和=加數(shù)+加數(shù) 加數(shù)=和-另一個加數(shù)


差=被減數(shù)-減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差


積=因數(shù)×因數(shù) 因數(shù)=積÷另一個因數(shù)


商=被除數(shù)÷除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù)


生2:我知道了四則混合運算的運算順序。一個算式里,既有小括號,又有中括號,要先算小括號里面的,再算中括號里面的,最后算中括號外面的。


生3:我再來熟悉一下運算律。


(1)兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變,這叫做加法交換律,用字母表示為a+b=b+a。


(2)三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變,這叫做加法結(jié)合律,用字母表示為(a+b)+c=a+(b+c)。


(3)兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變,用字母表示為a×b=b×a。


(4)三個數(shù)相乘,先乘前兩個數(shù),或者先乘后兩個數(shù),積不變,用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c)。


(5)兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以先把它們分別與這個數(shù)相乘,再相加。用字母表示為(a+b)×c=a×c+b×c或者a×(b+c)=a×b+a×c。


(6)某些乘法算式,可以把某個數(shù)拆成兩個數(shù)的和(或者積)后,再利用乘法分配律或者乘法結(jié)合律進行計算。


生4:一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù),可以用這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積,這叫做除法的運算性質(zhì),用字母表示為a÷b÷c=a÷(b×c)。


在進行連減計算時,連續(xù)減去兩個數(shù)等于減去這兩個數(shù)的和,這叫做減法的運算性質(zhì),即a-b-c=a-(b+c)。





師:通過今天的學(xué)習(xí),你對四則運算以及運算定律有哪些新的收獲?


生:通過復(fù)習(xí),加深了對四則運算意義的理解,系統(tǒng)地掌握了加法和乘法的運算定律,認識到了相互之間的聯(lián)系和不同點,能熟練地應(yīng)用運算的定律進行一些簡便計算,提高了計算能力。











四則運算和運算定律








A類


1.填空。


(1)我們學(xué)過的( )、( )、( )、( )四種運算統(tǒng)稱四則運算。


(2)在沒有括號的式子里,只有加、減法或只有乘、除法,要按( )的順序依次計算。


(3)在沒有括號的算式里,既有加、減法又有乘、除法,要先算( ),再算( )。


(4)如果算式里既有小括號又有中括號,要先算( )里面的,再算( )里面的。


2.根據(jù)運算定律及性質(zhì),在□里填上適當?shù)臄?shù),在○里填上合適的運算符號。


15×16=16×□ (60×25)×□=60×(□×8)


25×7×4=□×□×7 125×(8×□)=(125×□)×14


24×63+63×76=(□+□)×□ (25+12)×4=□×□○□×□


74+38+62=□+(□+□) 673-84-116=□-(□○□)


3.怎樣簡算就怎樣算。


98+265+202 273-73-27 250×13×4 3200÷4÷25


88×125 99×42 25×(4+8) 5×99+5


99×38+38 17×23-23×7 101×35-35 68×25+75×68


105×26-5×26 101×87 312×4+188×4 48×25


B類


1.在下面式子里加上括號,使等式成立。


(1)360×45-15×3=0 (2)72÷10-6×2=9


2.學(xué)校新買回420本圖書,老師準備平分給六個班。我們班共有35人,平均每人可以分幾本?





課堂作業(yè)新設(shè)計


A類:


1.(1)加 減 乘 除 (2)從左往右 (3)乘、除法 加、減法 (4)小括號 中括號


2.15 8,25 25,4 14,8 24,76,63 25,4,+,12,4 74,38,62 673,84,+,116


3.565 173 13000 32 11000 4158 300 500 3800 230 3500 6800 2600 8787 2000 1200


B類:


1.(1)360×(45-15×3)=0 (2)72÷[(10-6)×2]=9


2. 420÷6÷35=2(本)


教材習(xí)題


教材第111頁練習(xí)二十五


1. 806 6.6 8.37 25.5 5120 2940 34 41 驗算略


2. (1)6.4 (2)25.8 7.5 2.5 (3)42 4 25 (4)125 70 (5)b 3 20 3


3. 1040 20800 (160+880)×20=20800 14260 460 1010 550+230×62÷31=1010


4. (1)60.45-29.75=30.7(元)


(2)(答案不唯一)白菜比土豆多賣多少錢? 60.45-37.6=22.85(元)


6. 2000 8787 13500 3300


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