一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確答案的代號填在題后括號內(nèi))


1．下列計(jì)算中正確的是( )．


A．a(chǎn)2＋b3＝2a5 B．a(chǎn)4÷a＝a4


C．a(chǎn)2·a4＝a8 D．(－a2)3＝－a6


2．(x－a)(x2＋ax＋a2)的計(jì)算結(jié)果是( )．


A．x3＋2ax2－a3B．x3－a3


C．x3＋2a2x－a3D．x3＋2ax2＋2a2－a3


3．下面是某同學(xué)在一次測驗(yàn)中的計(jì)算摘錄，其中正確的個(gè)數(shù)有( )．


①3x3·(－2x2)＝－6x5；②4a3b÷(－2a2b)＝－2a；③(a3)2＝a5；④(－a)3÷(－a)＝－a2.


A．1個(gè) B．2個(gè)


C．3個(gè) D．4個(gè)


4．已知被除式是x3＋2x2－1，商式是x，余式是－1，則除式是( )．


A．x2＋3x－1 B．x2＋2x


C．x2－1 D．x2－3x＋1


5．下列各式是完全平方式的是( )．


A．x2－x＋ B．1＋x2


C．x＋xy＋1 D．x2＋2x－1


6．把多項(xiàng)式ax2－ax－2a分解因式，下列結(jié)果正確的是( )．


A．a(chǎn)(x－2)(x＋1) B．a(chǎn)(x＋2)(x－1)


C．a(chǎn)(x－1)2 D．(ax－2)(ax＋1)


7．如(x＋m)與(x＋3)的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為( )．


A．－3 B．3


C．0 D．1


8．若3x＝15,3y＝5，則3x－y等于( )．


A．5 B．3


C．15 D．10


二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分．把答案填在題中橫線上)


9．計(jì)算(－3x2y)·()＝__________.


10．計(jì)算：＝__________.


11．計(jì)算：＝__________.


12．計(jì)算：(－a2)3＋(－a3)2－a2·a4＋2a9÷a3＝__________.


13．當(dāng)x__________時(shí)，(x－4)0＝1.


14．若多項(xiàng)式x2＋ax＋b分解因式的結(jié)果為(x＋1)(x－2)，則a＋b的值為__________．


15．若|a－2|＋b2－2b＋1＝0，則a＝__________，b＝__________.


16．已知a＋＝3，則a2＋的值是__________．


三、解答題(本大題共5小題，共52分)


17．(本題滿分12分)計(jì)算：


(1)(ab2)2·(－a3b)3÷(－5ab)；


(2)x2－(x＋2)(x－2)－(x＋)2；


(3)[(x＋y)2－(x－y)2]÷(2xy)．


18．(本題滿分16分)把下列各式因式分解：


(1)3x－12x3；


(2)－2a3＋12a2－18a；


(3)9a2(x－y)＋4b2(y－x)；


(4)(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.


19．(本題滿分6分)先化簡，再求值．


2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)，其中，a＝－2，x＝1.


20．(本題滿分8分)已知：a，b，c為△ABC的三邊長，且2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，試判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論．


21．(本題滿分10分)在日常生活中，如取款、上網(wǎng)等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶．原理是：如對于多項(xiàng)式x4－y4，因式分解的結(jié)果是(x－y)(x＋y)·(x2＋y2)，若取x＝9，y＝9時(shí)，則各個(gè)因式的值是：(x－y)＝0，(x＋y)＝18，x2＋y2＝162，于是就可以把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼．對于多項(xiàng)式4x3－xy2，取x＝10，y＝10時(shí)，請你寫出用上述方法產(chǎn)生的密碼．





參考答案


1．D 2.B


3．B 點(diǎn)撥：①②正確，故選B.


4．B 5.A 6.A


7．A 點(diǎn)撥：(x＋m)(x＋3)＝x2＋(m＋3)x＋3m，若不含x的一次項(xiàng)，則m＋3＝0，所以m＝－3.


8．B


9．－x3y3


10．


11．


12．a(chǎn)6


13．≠4


14．－3


15．2 1 點(diǎn)撥：由|a－2|＋b2－2b＋1＝0，得


|a－2|＋(b－1)2＝0，所以a＝2，b＝1.


16．7 點(diǎn)撥：a＋＝3兩邊平方得，a2＋2·a·＋()2＝9，


所以a2＋2＋＝9，得a2＋＝7.


17．解：(1)原式＝a2b4·(－a9b3)÷(－5ab)


＝－a11b7÷(－5ab)


＝；


(2)原式＝x2－(x2－4)－(x2＋2＋)


＝x2－x2＋4－x2－2－


＝2－x2－；


(3)原式＝[(x2＋2xy＋y2)－(x2－2xy＋y2)]÷(2xy)


＝(x2＋2xy＋y2－x2＋2xy－y2)÷(2xy)


＝4xy÷(2xy)＝2.


18．解：(1)3x－12x3＝3x(1－4x2)＝3x(1＋2x)(1－2x)；


(2)－2a3＋12a2－18a＝－2a(a2－6a＋9)


＝－2a(a－3)2；


(3)9a2(x－y)＋4b2(y－x)＝9a2(x－y)－4b2(x－y)＝(x－y)(9a2－4b2)＝(x－y)(3a＋2b)·(3a－2b)；


(4)(x＋y)2＋2(x＋y)＋1＝(x＋y＋1)2.


19．解：2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)


＝2(x2－x－6)－(9－a2)


＝2x2－2x－12－9＋a2


＝2x2－2x－21＋a2，


當(dāng)a＝－2，x＝1時(shí)，原式＝2－2－21＋(－2)2＝－17.


20．解：△ABC是等邊三角形．證明如下：


因?yàn)?a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，所以2a2＋2b2＋2c2－2ab－2ac－2bc＝0，a2－2ab＋b2＋a2－2ac＋c2＋b2－2bc＋c2＝0，


(a－b)2＋(a－c)2＋(b－c)2＝0，


所以(a－b)2＝0，(a－c)2＝0，(b－c)2＝0，得a＝b且a＝c且b＝c，即a＝b＝c，所以△ABC是等邊三角形．


21．解：4x3－xy2＝x(4x2－y2)


＝x(2x－y)(2x＋y)，


再分別計(jì)算：x＝10，y＝10時(shí)，x，(2x－y)和(2x＋y)的值，從而產(chǎn)生密碼．故密碼為：101030，或103010，或301010.


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