人教版第14章《整式乘法與因式分解》單元能力提升卷C卷一．選擇題（本大題10個小題，共30分）1.下列各式計算正確的是（　?。?/span>A．（a2）2=a4 B．a(chǎn)+a=a2 C．3a2+a2=2a2 D．a(chǎn)4?a2=a82．下列計算正確的是（　?。?/span>A．a(chǎn)3?a4=a12 B．（a3）4=a7 C．（a2b）3=a6b3 D．a(chǎn)3÷a4=a（a≠0）3．下列運算正確的是（　?。?/span>A．a(chǎn)2?a3=a6 B．（a4）3=a12 C．（﹣2a）3=﹣6a3 D．a(chǎn)4+a5=a94．下列計算正確的是（　　）A．a(chǎn)3+a2=a5 B．a(chǎn)3?a2=a6 C．（a2）3=a6 D．5．下列運算正確的（　?。?/span>A．a(chǎn)3﹣a2=a B．a(chǎn)2?a3=a6 C．（a3）2=a6 D．（3a）3=9a36.下列因式分解錯誤的是（　?。?/span>A．2x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（2x+1）B．x2+2x+1=（x+1）2C．x2y﹣xy2=xy（x﹣y）D．x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）7．已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，則多項式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值為（　?。?/span>A．0 B．1 C．2 D．38．下列各式從左邊到右邊因式分解正確的是（　?。?/span>A．（2x+1）（2x-1）=4x2-1 B．4x2-1+4x=（2x+1）2C．4x2+4x+3=（2x+1）2+2 D．4x2+1-4x=（2x-1）29．如圖，在長方形 中放入一個邊長為8的大正方形 和兩個邊長為6的小正方形（正方形 和正方形 ）.3個陰影部分的面積滿足 ，則長方形 的面積為（　?。?/span>  A．90 B．96 C．98 D．10010．已知a為實數(shù)，且a3+a2-a+2=0，則（a+1）2008+（a+1）2009+（a+1）2010的值是（        ）A．-3 B．3 C．-1 D．1二．填空題：（本大題6小題，共24分）11.分解因式： =　               　.12．（π﹣4）0=　     　；（﹣a）5÷（﹣a）3=　     　．  13.計算：　     　.14.如圖，有5個形狀大小完全相同的小長方形構(gòu)造成一個大長方形（各小長方形之間不重疊且不留空隙），圖中陰影部分的面積為32，則每個小長方形的對角線為　     　．15.使得m2+m+7是完全平方數(shù)的所有整數(shù)m的積是　     　。16.若（t-3）t-2=1，則t=　     　.   三．解答題（本大題7個小題，共66分）17.（6分）計算下列各題：（1）（2）（3）18.（8分）利用因式分解進(jìn)行計算（1）（2）19.（8分）設(shè)x＞0，試比較代數(shù)式x3和x2+x+2的值的大?。?/span>20.（10分）解決下列問題：（1）已知x+3y＝7，xy＝2，求x﹣3y的值；（2）已知等腰△ABC的三邊a、b、c為整數(shù)，且滿足a2+b2＝4a+10b﹣29，求△ABC的周長.21.（10分）學(xué)習(xí)了平方差、完全平方公式后，小聰同學(xué)對學(xué)習(xí)和運用數(shù)學(xué)公式非常感興趣，他通過上網(wǎng)查閱，發(fā)現(xiàn)還有很多數(shù)學(xué)公式，如立方和公式：（a＋b）（a2－ab＋b2）＝a3＋b3，他發(fā)現(xiàn)，運用立方和公式可以解決很多數(shù)學(xué)問題，請你也來試試?yán)昧⒎胶凸浇鉀Q以下問題：(1)【公式理解】公式中的字母可以代表任何數(shù)、字母或式子①化簡：（a－b）（a2＋ab＋b2）＝       ；②計算：（993＋1）÷（992－99＋1）＝       ；(2)【公式運用】已知：＋x＝5，求的值：(3)【公式應(yīng)用】如圖，將兩塊棱長分別為a、b的實心正方體橡皮泥揉合在一起，重新捏成一個高為的實心長方體，問這個長方體有無可能是正方體，若可能，a與b應(yīng)滿足什么關(guān)系？若不可能，說明理由．  22.（12分）我們知道，任意一個正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：（p，q是正整數(shù)，且），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱是n的最佳分解，并規(guī)定；，例如12可以分解成，或，因為，所以是12的最佳分解，所以．(1)求；(2)如果一個正整數(shù)只有1與m本身兩個正因數(shù)，則m稱為質(zhì)數(shù)．若質(zhì)數(shù)m滿足，求m的值；(3)是否存在正整數(shù)n滿足，若存在，求n的值：若不存在，說明理由．  23.（12分）閱讀材料小明遇到這樣一個問題：求計算所得多項式的一次項系數(shù)．小明想通過計算所得的多項式解決上面的問題，但感覺有些繁瑣，他想探尋一下，是否有相對簡潔的方法．他決定從簡單情況開始，先找所得多項式中的一次項系數(shù)．通過觀察發(fā)現(xiàn)：也就是說，只需用x+2中的一次項系數(shù)1乘以2x+3中的常數(shù)項3，再用x+2中的常數(shù)項2乘以2x+3中的一次項系數(shù)2，兩個積相加1×3+2×2=7，即可得到一次項系數(shù)．延續(xù)上面的方法，求計算所得多項式的一次項系數(shù)．可以先用x+2的一次項系數(shù)1，2x+3的常數(shù)項3，3x+4的常數(shù)項4，相乘得到12；再用2x+3的一次項系數(shù)2，x+2的常數(shù)項2，3x+4的常數(shù)項4，相乘得到16；然后用3x+4的一次項系數(shù)3，x+2的常數(shù)項2，2x+3的常數(shù)項3，相乘得到18．最后將12，16，18相加，得到的一次項系數(shù)為46．參考小明思考問題的方法，解決下列問題：（1）計算（2x+1）（3x+2）所得多項式的一次項系數(shù)為　   　．（2）計算（x+1）（3x+2）（4x﹣3）所得多項式的一次項系數(shù)為　   ?。?/span>（3）若計算（x2+x+1）（x2﹣3x+a）（2x﹣1）所得多項式的一次項系數(shù)為0，則a=　   ?。?/span>（4）若x2﹣3x+1是x4+ax2+bx+2的一個因式，則2a+b的值為　   　． 

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