如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,那么
a2 + b2 = c2
即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.
在直角三角形中才可以運(yùn)用
已知Rt?ABC的兩直角邊分別是3和4,則它的斜邊是 .
如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2 +b2=c2 ,那么這個(gè)三角形是直角三角形.
滿足a2 +b2=c2的三個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù).
以“一個(gè)三角形是直角三角形”為條件,得出三角形三邊有a2+b2=c2關(guān)系式成立.
一個(gè)三角形的三邊a、b、c滿足a2+b2=c2為條件,得出這個(gè)三角形是直角三角形的結(jié)論.
?都與三角形三邊有關(guān)?都與直角三角形有關(guān)
1.已知一個(gè)Rt△的兩邊長(zhǎng)分別為3和4,則第三邊長(zhǎng)的平方是(  ) A.25 B.14 C.7 D.7或252.下列各組數(shù)中,以a,b,c為邊的三角形不是直角三角形的是(  ) A.a=1.5,b=2,c=3 B.a=7,b=24,c=25 C.a=6,b=8,c=10 D.a=3,b=4,c=5
3.如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為n2-1,2n(n>1), 那么它的斜邊長(zhǎng)是(  ) A.2n B.n+1 C.n2-1 D.n2+14.已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a +b=14cm, c=10cm,則Rt△ABC的面積是(  ) A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm2
5.在Rt△ABC中,∠C=90°, ①若a=5,b=12,則c=___________; ②若a=15,c=25,則b=___________.
6.直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12,則它斜邊上的高為_(kāi)_________.
7. B港有甲、乙兩艘漁船,若甲船沿北偏東60°方向以每小時(shí)8 n mile的速度前進(jìn),乙船沿南偏東某個(gè)角度以每小時(shí)15 n mile的速度前進(jìn),2 h后,甲船到M島,乙船到P島,兩島相距34 n mile,你知道乙船是沿哪個(gè)方向航行的嗎?
解:甲船航行的距離為BM= 16(n mile),乙船航行的距離為BP= 30(n mile).∵162+302=1156,342=1156,∴BM2+BP2=MP2,∴△MBP為直角三角形,∴∠MBP=90° ,∴乙船是沿著南偏東300 方向航行的.
8.有一個(gè)水池,水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的蘆葦,它高出水面1尺.如果把這根蘆葦拉向岸邊,它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面,請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少?
x2 + 52 = (x+1)2
9.小明家住在18層的高樓,一天,他與媽媽去買(mǎi)竹竿
快點(diǎn)回家,好用它涼衣服。
糟糕,太長(zhǎng)了,放不進(jìn)去。
如果電梯的長(zhǎng)、寬、高分別是1.5米、1.5米、2.2米,那么,能放入電梯內(nèi)的竹竿的最大長(zhǎng)度大約是多少米?你能估計(jì)出小明買(mǎi)的竹竿至少是多少米嗎?
x2=1.52+1.52=4.5
AB2=2.22+x2=9.34

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