1.直角三角形的兩個銳角有什么關(guān)系?2.直角三角形斜邊上的中線與斜邊有什么關(guān)系?3.請用自己的語言敘述勾股定理及其逆定理.4.判斷兩個直角三角形全等的方法有哪些?5.角平分線有哪些性質(zhì)?
1.如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，若∠A=20°，求∠BDC的度數(shù).
解：∵CD是斜邊AB上的中線，∴AD=CD，又∠A=20°，∴∠DCA=∠A=20°，∴∠BDC=∠DCA+∠A=40°.
[選自教材P28 復(fù)習(xí)題1 A組 第1題]
2.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D為AB的中點(diǎn)，DE⊥AC于點(diǎn)E，∠A=30°，AB=8，求DE的長.
解： ∵D為AB的中點(diǎn)， AB=8，∴AD=BD=4，又在Rt△ABC中， ∠A=30°, ∴DE=2.
[選自教材P28 復(fù)習(xí)題1 A組 第2題]
3.用計算器求圖中的x (結(jié)果精確到0.1 m).
[選自教材P28 復(fù)習(xí)題1 A組 第3題]
[選自教材P28 復(fù)習(xí)題1 A組 第4題]
5.已知A，B兩艘船同時從港口O出發(fā)，船A以15 km/h的速度向東航行；船B以10km/h的速度向北航行.它們離開港口2h后，相距多遠(yuǎn)?
解：AO=15×2=30(km)BO=10×2=20(km)
答：它們離開港口2h后，相距 km.
[選自教材P28 復(fù)習(xí)題1 A組 第5題]
6.如圖，點(diǎn)B, E, C, F在同一直線上，∠A=∠D=90°，BE=FC, AB=DF.求證:∠ACB=∠DEF.
證明：∵∠A=∠D=90°∴△ABC和△DFE是直角三角形.. ∵BE=FC,∴BE+EC=FC+EC.即BC=FE.又AB=DF,∴Rt△ABC≌Rt△DFE(HL).∴∠ACB=∠DEF (全等三角形對應(yīng)角相等).
[選自教材P29 復(fù)習(xí)題1 A組 第6題]
7.如圖，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分線上一點(diǎn)，CP// OB，交OA于點(diǎn)C，PD⊥OB，垂足為點(diǎn)D，且PC=4，求PD的長.
解：過點(diǎn)P作PE⊥OA于點(diǎn)E， ∵CP//OB， ∠AOB=30°,∴∠ACP=∠AOB=30°.在Rt△PEC中，∵∠ACP=30°，∴PE= PC= ×4=2:∵點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，又PD⊥OB于點(diǎn)D,∴PD=PE=2.
[選自教材P29 復(fù)習(xí)題1 A組 第7題]
8.如圖，在一棵樹的5m高處有兩只猴子，其中一只猴子爬下來走向離樹15m處的池塘，而另一只爬到樹頂后直撲池塘(假設(shè)其下落的軌跡為直線).如果兩只猴子經(jīng)過的路程相等，那么這棵樹有多高呢?
解：設(shè)另一只猴子在樹上爬了xm，由題意，得 (5+x)2+152= (15+5-x)2， x=3答：這棵樹有8m高.
[選自教材P29 復(fù)習(xí)題1 B組 第8題]
[選自教材P29 復(fù)習(xí)題1 B組 第9題]
10.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分線且交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，若AB=12 cm，求△DEB的周長.
解：AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DC⊥AC于C，∴DE=CD.易證AE=AC=BC.∴BD+DE+EB=BD+CD+EB=BC+EB =AE+EB=AB=12 cm.∴△DEB的周長為12 cm.
[選自教材P29 復(fù)習(xí)題1 B組 第10題]
11.如圖，小明和小強(qiáng)攀登一無名山峰，他倆在山腳A處測得主峰B的仰角為45°，然后從山腳沿一段傾角為30°的斜坡走了2km到達(dá)山腰C，此時測得主峰B的仰角為60°.于是小明對小強(qiáng)說:“我知道主峰多高了.”你能根據(jù)他們的數(shù)據(jù)算出主峰的高度嗎?
解：∵∠ABC=∠BAC=15°，∴BC=AC=2 km，在Rt△BCD中，CD=1 km ，BD= km，主峰高度為(1+ ) km.
[選自教材P30 復(fù)習(xí)題1 C組 第11題]
12.圖(a) 表示一個時鐘的鐘面垂直固定于水平桌面上，其中分針上有一點(diǎn)A，當(dāng)鐘面顯示3點(diǎn)30分時，分針垂直于桌面，A點(diǎn)距桌面的高度為10cm.如圖(b)，若此鐘面顯示3點(diǎn)45分時，A點(diǎn)距桌面的高度為16cm.則當(dāng)鐘面顯示3點(diǎn)50分時，A點(diǎn)距桌面的高度為多少?
解：如圖，由已知條件可知OA1=OA2=OA3=6cm作A3H⊥OA2于H，則∠A3OH=30°，OA3=6，∴A3H= OA3= ×6=3.∴此時點(diǎn)A到桌面的距離為19cm.
[選自教材P30 復(fù)習(xí)題1 C組 第12題]
1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題.

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