n棱柱有(n+2)個(gè)面，2n個(gè)頂點(diǎn)，3n條棱
一、生活中的立體圖形
1.常見(jiàn)幾何體及其特征
柱體：圓柱體、棱柱{三棱柱、四棱柱(長(zhǎng)方體、正方體)、五棱柱、六棱柱……}；錐體：圓錐；球體：球．
3.棱柱的頂點(diǎn)、棱、面的數(shù)量關(guān)系
(1)圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的．(2)面與面相交得到____，線與線相交得到____．(3)面有平面，也有____；線有直線，也有_____．
5.點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系
口訣：六個(gè)面兒七刀裁，十一類圖記分明；中間四個(gè)成一行，兩邊各一無(wú)規(guī)律；二三緊連錯(cuò)一個(gè)，三一相連一隨意；兩兩相連各錯(cuò)一，三個(gè)兩排一對(duì)齊；對(duì)面相隔不相連，識(shí)圖巧排“凹”和“田”.
兩個(gè)完全相同的多邊形(底面)和幾個(gè)長(zhǎng)方形(側(cè)面)
兩個(gè)圓(底面)和一個(gè)長(zhǎng)方形(側(cè)面)
一個(gè)圓(底面)和一個(gè)扇形(側(cè)面)
用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫做截面．截面的形狀是__________.
四、從三個(gè)方向看物體的形狀
1.從三個(gè)方向看簡(jiǎn)單幾何體得到的圖形
2.從三個(gè)方向看組合體得到的圖形
3.由從三個(gè)方向看到的形狀描述幾何體
(1)畫(huà)由小正方體組成的幾何體從正面和左面看所得圖形的方法：先確定看到的面左右共有幾列，每一列共有幾層.(2)畫(huà)從上面看所得圖形，則看幾何體的最上面的小正方形前后共有幾行，左右共有幾列以及每個(gè)面的位置關(guān)系
例1 將下列幾何體進(jìn)行分類
【解析】正方體和長(zhǎng)方體是直棱柱的特殊情況，應(yīng)將它們歸入棱柱一類．
解：若按這個(gè)幾何體是柱體、錐體和球體劃分：(2)(4)(5)(6)為一類，它們都是柱體；(3)為一類，它是錐體；(1)為一類，它是球體． 若按圍成這個(gè)幾何體的表面是平面還是曲面來(lái)分：(2)(5)(6)為一類，圍成它們的表面都是平面；(1)(3)(4)為一類，圍成它們的表面中至少有一個(gè)曲面．
【歸納總結(jié)】在對(duì)幾何體進(jìn)行分類時(shí)要做到不重不漏，分類合理．
1．生活中的實(shí)物可以抽象出各種各樣的幾何圖形，如圖所示的蛋糕的形狀類似于(　　)
A．圓柱 B．圓錐C．正方體 D．球
例2 如圖,繞虛線旋轉(zhuǎn)得到的幾何體是（ ）
【解析】顯然，該幾何體是一個(gè)組合體，因而可以把三條直線分開(kāi)來(lái)看，它們繞虛線旋轉(zhuǎn)，依次得到圓錐的側(cè)面、圓柱的側(cè)面、圓錐的側(cè)面，故D選項(xiàng)正確.
3．如圖所示，將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是(　　)
例3 如圖所示是一個(gè)正方體的側(cè)面展開(kāi)圖，如果將它折疊成一個(gè)正方體后相對(duì)的面上的數(shù)相等，則圖中x的值為_(kāi)____．
【解析】解題的關(guān)鍵是找到折疊起來(lái)后的相對(duì)面．由展開(kāi)圖可知4的對(duì)面是y，7的對(duì)面是x，所以圖中x的值為7.
【歸納總結(jié)】我們知道，每一個(gè)正方體都是由三對(duì)相對(duì)的面圍成的．在平面展開(kāi)圖中找相對(duì)的面是探索正方體展開(kāi)圖的關(guān)鍵．
【解析】球體怎么截都是圓，不可能是三角形．故選A.
例4 用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面的形狀為三角形，則這個(gè)幾何體不可能是( )
【歸納總結(jié)】截一個(gè)幾何體，關(guān)鍵明確截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．對(duì)于這類題，最好是動(dòng)手動(dòng)腦相結(jié)合，親自動(dòng)手做一做，從中學(xué)會(huì)分析和歸納的思想方法．
6.用一個(gè)平面去截以下圖形：①圓錐；②圓柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圓的圖形是 ( ) A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③④
7.將一個(gè)正方體截去一個(gè)角，則其面數(shù)（ ）A.增加 B.不變 C.減少 D.上述三種情況均有可能
例5 畫(huà)出下圖所示的幾何體從三個(gè)方向看到的形狀．
【歸納總結(jié)】畫(huà)從三個(gè)方向看到的物體的形狀時(shí)，若是由小正方體組成的幾何體，要看準(zhǔn)組成面的每一列和每一行的小正方形的個(gè)數(shù)．
8.請(qǐng)畫(huà)出如圖所示的幾何體從三個(gè)方向看到的圖形
例6 如圖所示是一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體從三個(gè)方向看圖形得到的形狀，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是(　　)A．7　　　B．8　　　C．9　　　D．10
【解析】根據(jù)幾何體從三個(gè)方向看到的圖形，可以畫(huà)出原幾何體.故選C.
【歸納總結(jié)】這類題目的解題思路如下：先根據(jù)從正面和從左面看到的圖形，在從上看到的圖形的每個(gè)小正方形的相應(yīng)位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，然后求出它們的和，即是組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù).確定每個(gè)位置上的小正方的個(gè)數(shù)時(shí)，要分清是哪一行和哪一列，不要張冠李戴.
9.由四個(gè)相同的小正方體搭建了一個(gè)積木，從它的三個(gè)方向看到的圖形如圖所示，則這個(gè)積木可能是( )

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