1、學習任務分析 第一章是由小學學習到中學學習的一個過渡，對中小學的數(shù)學學習起著承上啟下的作用。本章從生活中常見的圖形入手，使學生在豐富的現(xiàn)實情景之中，通過經(jīng)歷展開與折疊、切截等數(shù)學活動過程，認識常見的基本幾何體及點、線、面和一些簡單的平面圖形；通過對某些幾何體主視圖、俯視圖、左視圖的認識，在平面圖形與幾何體的轉換中發(fā)展學生的空間觀念，從而為后續(xù)的數(shù)學知識的學習作必要的準備?！敖匾粋€幾何體”是第一章中繼“生活中的立體圖形”和“展開與折疊”之后的一個學習內(nèi)容，在本章教材的編排順序中起著承上啟下的作用。《截一個幾何體》是初中新課程改革中的新增內(nèi)容，目的是通過讓學生經(jīng)歷切截幾何體的實際操作活動發(fā)展學生的空間觀念，激發(fā)學生學習興趣。豐富學生的數(shù)學活動經(jīng)驗，增強學生動手實踐能力和空間想象能力。
2、學生情況分析及學法指導從七年級學生的認知特點來看，這一階段的學生愛問好動、求知欲強，想像力豐富，對實際操作活動有著濃厚的興趣，對直觀事物感知較強，是形象思維向抽象思維逐步過渡的階段。因此，在學習中，應鼓勵學生自己觀察、大膽猜想、親自動手操作，進行小組討論和交流，師生共同歸納總結、體驗學習。
1、知識目標：通過用一個平面去截一個幾何體的切截活動過程，能夠識別一些幾何體截面的形狀，知道截面的形狀不僅與幾何體的形狀有關，而且與截面的位置有關，掌握立體圖形與截面的關系。2、能力目標：經(jīng)歷切截幾何體的活動過程，體會幾何體在切截的過程中的變化，在面與體的轉換中豐富數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念3、情感和價值觀：進一步豐富數(shù)學學習的成功體驗，激發(fā)對空間與圖形學習的好奇心，初步形成積極參與數(shù)學活動、主動與他人合作交流的意識.
1、教學重點：能夠識別一些幾何體的形狀，體會截面和幾何體的關系。2、教學難點：體會幾何體在切截中的變化，在面與體的轉換中豐富數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。3、教學方法：實際操作法 先向學生說明如何截的同時，讓學生充分想像，然后讓學生實際地截或教師演示給學生看，找到想像與實際的差異，培養(yǎng)激發(fā)學生的良好思維.
　本節(jié)課主要的學習活動內(nèi)容是利用一個平面對正方體進行切截，在活動中探索空間幾何體與截面的關系，尋找截面產(chǎn)生的規(guī)律并能利用規(guī)律來解決實際問題。教學過程中，首先利用Flash動畫演示生活中的實物進行切截活動，使學生首先感知切截過程，再將實際物體抽象成為幾何模型，提出問題，讓學生想像，然后動手切截，學生能夠在有限次的切截過程中得到一定的圖形，但無法體會截面的產(chǎn)生和變化的整個過程，很難從實物切截活動中尋找出規(guī)律。針對以上不足，在教學過程中，通過課件演示，讓學生體會在電腦上完成用一個平面對正方體無限次切截的過程，以彌補實物操作中只能進行有限次切截的不足。以便學生從各個角度觀察切截結果，增強學生的感受，更好地引導學生積極地展開思維，自我挖掘各圖形間的內(nèi)在聯(lián)系。充分體現(xiàn)了學科教學與信息技術整合的優(yōu)勢
1、創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生學習興趣首先，課件演示：利用Flash影片演示切截西瓜的過程。教師引導學生觀察在切截過程中截面的產(chǎn)生，讓全體學生體會截出的面，即截面的含義。從身邊的物體截面圖出發(fā)，體現(xiàn)數(shù)學知識來源于生活。這樣設計的目的是既交代了本節(jié)課要研究和學習的主要問題，又能較好地激發(fā)學生求知與探索的欲望，同時也為本節(jié)課的教學做好了鋪墊
2、引導活動，揭示知識產(chǎn)生過程（1）教師活動：提出問題，用一個平面去截一個正方體，所得到的截面可能是什么形狀？　　學生采取分組討論、合作交流的形式，引導學生猜想，鼓勵學生積極發(fā)言，回答問題。學生進行實際操作，先用橡皮泥捏一個正方體，小刀的刀面就可以將它當成截這個正方體的面，分小組切截正方體，鼓勵學生從切截活動中去驗證自己的猜想。并積極發(fā)現(xiàn)在猜想中沒想到的截面圖形。教師在學生操作活動中巡視，參與學生的討論與交流，鼓勵他們大膽發(fā)表自己的見解。（2）全班實物切截活動結束，教師鼓勵切截活動的各個小組代表發(fā)言，鼓勵他們說出能截到多少個不同的截面，選擇一些小組讓他們做演示說明，并積極肯定他們的做法。
（3）教師演示課件對一個正方體進行動態(tài)的切截活動，讓學生觀察截面的產(chǎn)生和變化的過程，同時點出平面與正方體的幾個面相交，得到了幾條交線，并從中去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。當學生從理性上明白用一個平面去截一個正方體的三個面，得到三條交線，截面就是三角形，用一個平面去截正方體的四個面，得到四條交線，截面就是四邊形。此時，學生很容易猜想到如果用一個平面去截正方體的五個面，就能得到五條交線，截面就是五邊形，如果用一個平面去截正方體的六個面，就能得到六條交線，截面就是六邊形，但因為正方體總共有六個面，所以用一個平面去截正方體，截面不能是七邊形。此時，再用課件清晰展示用一個平面去截正方體，截面是五邊形、六邊形的圖示。然后讓學生進行實際操作來驗證自己的想法是否正確。從這些步驟下來，同學們逐漸經(jīng)歷了從沒有注意到注意，從注意到理解，從理解到真的用一個平面去截正方體，得出截面是五邊形、六邊形來這樣的一個過程，使學生對所學知識的認識上升了一定的高度。
（4）延伸拓展：用一個平面去截一個正方體，截面有很多種形狀，那么用一個平面去截其他的幾何體，比如說，圓柱、圓錐、三棱柱等，截面又會是什么形狀呢？這時，老師讓同學們先觀察、猜想，再通過實際操作來驗證自己猜想的結果，最后同學之間進行交流，教師進行課件演示。這不僅是同學知道了用一個平面去截一個正方體所得截面的形狀，同時，也讓同學知道用一個平面去截其他幾何體所得到的截面的形狀，使同學們所學知識得以擴展。
3、鞏固新知,應用新知學生通過實際操作，知道了用一個平面去截一個幾何體所得到的截面的形狀。那么，如果不讓同學們進行實際操作，給出一些幾何體的圖形，能判斷出他們的截面的形狀嗎？或者是給出一個截面圖形，能想象出原來的幾何體可能是什么嗎？通過課堂練習，使同學們對所學的知識掌握的更準確
做一做 下面截面的形狀分別是什么？
分別指出圖中幾何體截面形狀的標號.
用平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是圓，你能想象出原來的幾何體可能是什么嗎？
（圓柱、圓錐、圓臺、球體等。）
4、課外知識介紹通過閱讀“讀一讀”即可以讓同學們簡單地了解CT的工作原理，同時，也可以讓同學們知道，CT的發(fā)明在醫(yī)學史上是具有劃時代意義的一件事。在座的每位同學，只要經(jīng)過勤奮刻苦的努力，就會成為未來的諾貝爾獎獲得者，為我們的中華民族爭光。借此，對同學們進行思想、德育教育。
5、回顧反思,升華提高
一、判斷題1.用一個平面去截一個正方體，截出的面一定是正方形或長方形. （ ）2.用一個平面去截一個圓柱，截出的面一定是圓. （ ）3.用一個平面去截圓錐，截出的面一定是三角形. （ ）4.用一個平面去截一個球，無論如何截，截面都是一個圓. （ ）二、填空題1.用一個平面去截圓錐，得到的平面可能是（ ）2.用一個平面去截一個圓柱，得到的圖形不可能是（ ）三、用平面去截一個正方體，截面的形狀可能是平行四邊形嗎？截一截，想一想.
引導學生自己反思回顧：在這節(jié)課的學習活動中，你進行了哪些思考？進行了哪些操作？學到了什么？有什么體會？還有哪些困惑？讓學生回顧整節(jié)課的學習活動中自己的學習狀況，學到的知識、方法及參與程度，同時逐漸讓學生明白不僅要重視結果，更要重視探索過程.
6、拓展與創(chuàng)新用刀片從不同部位、不同方向去截一個幾何體（正方體、圓柱、圓錐），充分發(fā)揮的想像力，把所截得的截面在一定的創(chuàng)意組合和染色下，制成一件精美的藝術作品，下節(jié)課展示給大家。
1、截面 的定義：2、用一個平面去截一個正方體，所得到的截面的形狀 ：3、截面產(chǎn)生規(guī)律：平面與正方體的幾個面相交，就得到了幾條交線 。

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初中數(shù)學北師大版七年級上冊電子課本 舊教材

1.3 截一個幾何體

版本： 北師大版

年級： 七年級上冊

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